2021秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3课件

第3章圆的基本性质3．5圆周角第1课时圆周角和圆心角、弧的关系第3章圆的基本性质3．5圆周角第1课时圆周角和圆心4提示：点击进入习题答案显示671235见习题CAD8BCDB4提示：点击进入习题答案显示671235见习题提示：点击进入习题答案显示1011129D13A见习题C14见习题见习题提示：点击进入习题答案显示1011129D131．【中考·柳州】下列四个图中，∠x为圆周角的是(

)C1．【中考·柳州】下列四个图中，∠x为圆周角的是()C2．如图，图中的圆周角共有______个，其中AB所对的圆周角是__________，CD所对的圆周角是__________．4︵︵∠C与∠D∠A与∠B2．如图，图中的圆周角共有______个，其中AB所对的圆周3．【中考·吉林】如图，在⊙O中，AB所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为AB上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为(

)A．30°B．45°C．55°D．60°B︵︵3．【中考·吉林】如图，在⊙O中，AB所对的圆周角∠ACB＝CC5．【中考·赤峰】如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为(

)A．30°B．40°C．50°D．60°D5．【中考·赤峰】如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点6．【中考·宜昌】如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC＝40°时，∠A的度数是(

)A．50°B．55°C．60°D．65°A6．【中考·宜昌】如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC＝7．【中考•贵港】如图，AD是⊙O的直径，AB＝CD，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是(

)A．40°B．50°C．60°D．70°B︵︵7．【中考•贵港】如图，AD是⊙O的直径，AB＝CD，若∠A8．【中考·柳州】如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是(

)A．∠BB．∠CC．∠DEBD．∠DD8．【中考·柳州】如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与9．【中考·济宁】如图，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是(

)A．40°B．30°C．20°D．15°C︵︵9．【中考·济宁】如图，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝4010．如图，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝50°，则∠ABC的度数是(

)A．50°B．40°C．30°D．25°︵︵D10．如图，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝50°，则∠AB2021秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3课件【答案】A【答案】A12．如图，在⊙O中，弦AB，CD垂直相交于点E.求证：∠BOC＋∠AOD＝180°.【点拨】利用圆周角定理可使问题转化，如本题中，利用圆周角定理，可把证明“∠BOC＋∠AOD＝180°”转化为证明“∠BAC＋∠ACD＝90°”，而证明后者，利用“直角三角形两锐角互余”即可轻松解决．12．如图，在⊙O中，弦AB，CD垂直相交于点E.求证：∠B证明：因为圆周角∠CAB与圆心角∠BOC同是BC所对的角，所以∠BOC＝2∠BAC.因为圆周角∠ACD与圆心角∠AOD同是AD所对的角，所以∠AOD＝2∠ACD.︵︵在Rt△ACE中，∠BAC＋∠ACD＝90°，所以∠BOC＋∠AOD＝2∠BAC＋2∠ACD＝2(∠BAC＋∠ACD)＝2×90°＝180°.证明：因为圆周角∠CAB与圆心角∠BOC同是BC所对的角，︵13．【中考·自贡】如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连结AD，BC.求证：(1)AD＝BC；︵︵证明：∵AB＝CD，∴AB＝CD，即AD＋AC＝BC＋AC.∴AD＝BC.︵︵︵︵︵︵︵︵13．【中考·自贡】如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，(2)AE＝CE.证明∵AD＝BC，∴AD＝BC.∵∠ADE＝∠CBE，∠DAE＝∠BCE，∴△ADE≌△CBE(ASA)．∴AE＝CE.︵︵(2)AE＝CE.证明∵AD＝BC，∴AD＝BC.︵︵14．【中考·德州】如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°.(1)判断△ABC的形状：______________；等边三角形14．【中考·德州】如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并说明理由；解：PA＋PB＝PC.理由：如图①，在PC上截取PD＝PA，连结AD.∵∠APC＝60°，∴△PAD是等边三角形．∴PA＝AD，∠PAD＝60°.(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并说明理由；∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°.∴∠PAD＝∠BAC.∴∠PAB＝∠DAC.∴△PAB≌△DAC，∴PB＝DC.∵PD＋DC＝PC，∴PA＋PB＝PC.∵△ABC是等边三角形，(3)当点P位于AB的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．解：当点P为的AB