数字电路与逻辑设计计数器

数字电路与逻辑设计计数器第1页，课件共70页，创作于2023年2月一、计数器的概念用来计算输入脉冲数目的时序逻辑电路。它是用电路的不同状态来表示输入脉冲的个数。

计数器计数器的模计数器所能计算的脉冲数目的最大值（即电路所能表示状态数目的最大值）

电路作用：分频、定时、产生脉冲序列、数字运算等；第2页，课件共70页，创作于2023年2月二、计数器的分类按触发器的翻转次序，分为同步和异步计数器按进位制，分为模二、模十和任意模计数器按逻辑功能，分为加法、减法和可逆计数器按集成度，分为小规模与中规模集成计数器第3页，课件共70页，创作于2023年2月

6.2.1采用小规模集成器件设计同步计数器。例1设计模6同步计数器。

解：模6计数器要求有6个记忆状态，且逢6进1。假设令这6个状态为S0=000，S1=001，S2=011，S3=111，S4=110，S5=100。①列出状态转移表和原始状态转移图。第4页，课件共70页，创作于2023年2月n态n+1态Z（t）Q3Q2Q1Q3Q2Q1000

0010001

0110011

1110111

1100110

1000100

0001状态转移表S0S1S2S3S4S5原始状态转移图第5页，课件共70页，创作于2023年2月0×100110\Q3nQ2nQ1n\0001111001偏离态做任意项处理Q3n+1=Q2n0×001111\Q3nQ2nQ1n\0001111001Q2n+1=Q1n1×001101\Q3nQ2nQ1n\0001111001Q1n+1=Q3n

②次态卡诺图第6页，课件共70页，创作于2023年2月0×01000×\Q3nQ2nQ1n\0001111001输出函数：Z=Q3nQ2n输出函数卡诺图第7页，课件共70页，创作于2023年2月③确定状态转移方程，可以检验是否具有自启动性。偏离状态有010，101。始终进不到有效状态，称为计数器出现了堵塞现象。不具有自启动特性.111011001000100110101010为了消除堵塞：①通过RD或SD，强迫计数器脱离堵塞进入有效循环。②修改设计，即打断偏离状态的循环，使其某一偏离状态在时钟作用下转移到有效序列中去。第8页，课件共70页，创作于2023年2月偏离状态做为任意项处理时，没有确定的转移方向，现在要使它有确定的转移。如：打断101——010的转移，使101——011有效状态，那么卡诺图变为（见卡诺图中的红线）各级触发器的状态转移方程：Q3n+1=Q2nQ2n+1=Q1nQ1n+1=Q3nQ2nQ1n再检验偏离状态，具有了自启动特性。第9页，课件共70页，创作于2023年2月④若采用D触发器,则触发器激励函数：D3=Q2n，D2=Q1n，D1=Q3n+Q2nQ1n输出函数Z=Q3nQ2n⑤、据④画出具有自启动特性的模6同步计数器逻辑电路。

第10页，课件共70页，创作于2023年2月解：据题意可直接由波形图画出该电路状态图状态已简化、已分配选择3个上升沿触发的JK触发器例2：试按下图所示的时序关系设计一个同步时序电路确定触发器的类型和个数第11页，课件共70页，创作于2023年2月写出电路的状态方程、驱动方程和输出方程求状态方程：Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Y00000100010100010011001110001000001例2:第12页，课件共70页，创作于2023年2月求驱动方程、输出方程：K0=1J1=Q0n画出逻辑图K2=1 K1=Q0n例2:同步时序逻辑电路设计举例第13页，课件共70页，创作于2023年2月（4）检查自启动能力Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Y00000100010100010011001110001000001无效状态

101010111001011110001修改输出方程：电路的输出Y有错！000例2:同步时序逻辑电路设计举例第14页，课件共70页，创作于2023年2月（4）完整的状态图电路具备自启动能力例2:同步时序逻辑电路设计举例第15页，课件共70页，创作于2023年2月修改后的逻辑图例2:同步时序逻辑电路设计举例第16页，课件共70页，创作于2023年2月小结：采用小规模集成器件设计同步计数器的一般步骤。

列出状态转移表或状态转移图确定状态转移方程，输出方程检验自启动特性确定驱动方程（激励函数）画出逻辑电路不具有

具有第17页，课件共70页，创作于2023年2月6.2.2采用中规模集成器件实现任意模值计数器。必须学会查阅有关器件手册和技术资料，搞清楚所要使用的逻辑器件的功能和工作原理，还要了解和记住一些常用的信号名的作用。

CO进位输出BO借位输出CT，CTt，CTp计数器控制端LD并行置入数据控制端L/D双功能端：L是加法计数控制端D是减法计数控制端CR是清除（清0）端EN是三态允许控制端ST是数据选通端CP是时钟输入端第18页，课件共70页，创作于2023年2月一、集成同步计数器介绍:

异步清除：当CR=0时,Q均为0

741614位二进制加法计数（异步清除）74160十进制同步计数器（异步清除）

同步清除：是当CR=0时，在时钟信号作用下，实现清除。

741634位二进制加法计数（同步清除）

74162十进制同步计数器（同步清除）第19页，课件共70页，创作于2023年2月

74192:双时钟触发的4位十进制同步加/减计数器.74193:双时钟触发的4位二进制同步加/减计数器.

74190:4位十进制同步加/减计数器。74191:4位二进制同步加/减计数器。集成同步计数器第20页，课件共70页，创作于2023年2月集成同步计数器74161第21页，课件共70页，创作于2023年2月1、集成同步计数器—74161

四个J-K触发器构成D3

~D0:数据输入端CP:时钟输入,上升沿有效CR:

异步清零,低电平有效LD:

同步预置，低电平有效Q3~

Q0:数据输出端CTP、CTT：使能端，多片级联1).逻辑符号CPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT74161第22页，课件共70页，创作于2023年2月2）74161逻辑功能描述CO=CTTQ0Q1Q2Q374161逻辑功能表保持,CO=0×××01××××××××0Q3Q2Q1Q0CPCTPCTTLDCR输出预置数据输入时钟使能预置0000XXXX×011保持,CO保持×XXXX0111计数XXXX1111清零CR异步清零（与CP无关）LD同步并行置数（在CP上升沿时）CTPCTT=0保持状态不变Q3Q2Q1Q0＝0000Q3Q2Q1Q0＝D3D2D1D0(CP↑)＝CTPCTT=1计数Q3Q2Q1Q0＝Q3Q2Q1Q0Q3Q2Q1Q0Q3Q2Q1Q0＋1D3D2D1D0d3d2d1d0d3d2d1d0CPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT74161第23页，课件共70页，创作于2023年2月时序图

LD

d0

d1

d2

d3

CP

CTP

CTT

Q0

Q1

Q2

Q3

CO

计数

保持

异步清零

同步预置

CR第24页，课件共70页，创作于2023年2月01111CR清零×0111LD预置××××0×1011CTTCTP使能×↑××↑CP时钟××××d3d2d1d0××××××××××××D3D2D1D0预置数据输入0000d3d2d1d0保持保持十进制计数Q3Q2Q1Q0输出工作模式异步清零同步置数数据保持数据保持加法计数74160的功能表8421BCD码同步加法计数器74160CPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT74160第25页，课件共70页，创作于2023年2月2

、四位二进制同步计数器——CT74163

CT74161功能表

输入 输出CP CR LD CTTCTP ABCD QAQBQCQDФ 0 Ф Ф Ф ФФФФ 0000↑ 1 0 Ф Ф ABCD

ABCDФ 1 1 0 Ф ФФФФ 保持Ф 1 1 Ф 0 ФФФФ 保持↑

1 1 1 1 ФФФФ 计数↑CT74163功能表第26页，课件共70页，创作于2023年2月2、四位二进制同步计数器——CT74163

——采用同步清零方式。当CR=0时，只有当CP

的上升沿来到时,输出QDQCQBQA才被全部清零。（1）外引线排列和CT74161相同（2）置数，计数，保持等功能与CT74161相同（3）清零功能与CT74161不同第27页，课件共70页，创作于2023年2月解：

1片74LS161只能构成模16计数器，模256=16×16，所以可用两片74LS161实现。两片均接成模16计数器并将两片级联起来，让两个芯片协同工作即可构成模256计数器片与片之间的连接方式：并行进位：低位片的进位信号（CO）作为高位片的使能信号（同步级联）串行进位：低位片的进位信号（CO）作为高位片的时钟脉冲（异步级联）设计思想：3、集成计数器的计数扩展例：用74161组成模256计数器。第28页，课件共70页，创作于2023年2月1N=16×16=256

计数状态:00000000～11111111串行进位异步级联CP1111+0001并行进位同步级联电路图第29页，课件共70页，创作于2023年2月

集成计数器可以加适当反馈电路后构成任意模值M计数器。

通常中规模集成计数器都有清0、置数等多个控制端，因此实现任意M计数的基本方法有两种：

(一）利用清除端CR的复位法。（反馈清零法）(二）利用置入控制端LD的置位法。（同步预置法）应用：用74161、74160组成任意模值计数器第30页，课件共70页，创作于2023年2月态序表

NQ3Q2

Q1Q0CR0 000011000112001013001114010015010116011017011118100019100111010100采用CT74161(一）反馈清零法例1：分析图示电路的功能功能：M=10同步计数器CR=Q3Q1&CPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT741611第31页，课件共70页，创作于2023年2月☆为什么1010状态不算在主循环内，用波形图说明同步计数器最低位Q0在CP↑翻转。先画最低位Q0Q2在Q1↓翻Q3在Q2↓翻

当第十个脉冲上升沿到达后Q3Q2Q1Q0＝1010,/CR＝0。只要/CR=0,计数器强制置0。1010只能使Q3Q1出现一个很窄的小毛刺。缺点:Q1输出波形上有毛刺。造成/CR脉冲宽度太窄，清0不可靠。Q1在Q0↓翻&CPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT741611第32页，课件共70页，创作于2023年2月

当Q1由1→0，Q3没来的及翻，/CR早已变为1，造成Q3Q2Q1Q0＝1000。发生错误计数假设:Q1比Q3速度快，低位先翻。第33页，课件共70页，创作于2023年2月&&0&D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT74161当第十个CP↑到来：1011G1G2G3010当第十个CP↓到来：01

在第十个CP的↑或↓沿的作用下，Q端输出的清0信号宽度和计数脉冲CP=1的持续时间相同。足以保证各级触发器能正常工作。

基本触发器Q=0，/CR=0,使Q3Q2Q1Q0=0000。

基本触发器Q=1，/CR=1。000100加基本RS触发器，使/CR脉冲宽度变宽克服清0不可靠的方法：CP1第34页，课件共70页，创作于2023年2月利用异步清零法实现模10计数的波形图：12345678910第35页，课件共70页，创作于2023年2月态序表

NQ3Q2Q1Q00 0000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100采用CT74161例2:分析图示电路的功能(一）反馈清零法D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT74161CP1&第36页，课件共70页，创作于2023年2月☆

确定有效状态

☆☆

画出计数器的逻辑电路找出反馈清零状态产生反馈清零信号2、采用清零法设计任意模值计数器设计步骤第37页，课件共70页，创作于2023年2月反馈清0法的基本思想是：

计数器从全0状态S0开始计数，计满M个状态产生清0信号，使计数器恢复到初态S0,然后再重复前面过程。第38页，课件共70页，创作于2023年2月例1、用74161组成十进制(N=10)计数器解：Q3Q2Q1Q00000000100101001101011111011☆

选择初态为0，0~9为有效状态，10~15为无效状态。☆

当输入十个CP脉冲，Q3Q2Q1Q0=1010时，强制计数器置0。强制置0信号是异步置0，与计数器其它状态无关。因而1010这个状态不计算在主循环内。反馈电路是一个二输入与非门设计举例()CR=Q3Q1第39页，课件共70页，创作于2023年2月&CPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT741611最后画出原理电路图：第40页，课件共70页，创作于2023年2月

当Q1由1→0，Q3没来的及翻，/CR早已变为1，造成Q3Q2Q1Q0＝1000。发生错误计数假设:Q1比Q3速度快，低位先翻第41页，课件共70页，创作于2023年2月&&0&D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT74161当第十个CP↑到来：1011G1G2G3010当第十个CP↓到来：01在第十个CP的↑或↓沿的作用下，Q端输出的清0信号宽度和计数脉冲CP=1的持续时间相同。足以保证各级触发器能正常工作。基本触发器Q=0，/CR=0,使Q3Q2Q1Q0=0000。基本触发器Q=1，/CR=1。000100加基本RS触发器，使/CR脉冲宽度变宽CP1第42页，课件共70页，创作于2023年2月例2用74160组成48进制计数器。先将两芯片采用同步级联方式连接成100进制计数器，然后再用异步清零法组成了48进制计数器。解：因为N＝48，而74160为模10计数器，所以要用两片74160构成3Q2QCTTCP0D1D2D3DCO1Q0Q74160(1)∧CTPCRLD13DD3DCPQQ0∧0CO74160(2)LD21CTTQDQCR2CTP1计数脉冲&11第43页，课件共70页，创作于2023年2月例3：用74161计数器实现模12计数。例4：用74161计数器实现模7计数。

由前面例题分析中可以发现，用反馈置零法设计计数器存在一个普遍规律：异步反馈清零法设计规律：D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT74161CP1&D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT74161CP1&计数模值等于几,就由几产生清0信号。第44页，课件共70页，创作于2023年2月

74160是M10计数器，要实现模853计数，须用三片74160级联。⑵用异步反馈置0法，使计数器计数脉冲输入到第853个脉冲时产整体置0信号使计数器返回到初始状态0000。☆

利用各片间进位信号快速传递方法，组成计数模值为1000计数器。⑴大模分解法：M=M1XM2XM3=10X10X10=1000先设计M1000计数器计数范围：0~852共853个状态第853个状态产生异步置0译码信号。所以第853个状态不计算在主循环内例5：用74160构成853计数分数器&CP1D3D2D1D08421COCTPCTT74160(1)CPD3D2D1D08421COCTPCTT74160(2)CPD3D2D1D08421COCTPCTT74160(3)CP第45页，课件共70页，创作于2023年2月00001001(二）同步预置法例1.分析下图所示计数器电路，列出状态转移表第46页，课件共70页，创作于2023年2月01100(二）同步预置法例2.分析下图所示计数器电路，列出状态转移表第47页，课件共70页，创作于2023年2月☆

确定有效状态

☆

产生同步预置信号确定并入数据

☆

画出计数器的逻辑电路。2、采用置数法设计任意模值计数器设计步骤第48页，课件共70页，创作于2023年2月计数模值M＜16例1：用74161实现十进制计数器。解：由于74161是M16计数器共有16个状态，要实现M10计数，必须跳越（16－10）6个状态。共有三种跳跃方法：前十个状态0000→1001

无C0中间十个状态0011→1100

无C0后十个状态0110→1111

有C0☆

反馈置数法是利用/LD=0进行同步置数。74161、74160只有在CP↑到来时才能置数，CP↑没有到来，不能置数。第49页，课件共70页，创作于2023年2月CPQ3Q2Q1Q000000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111☆前十个状态：

计数范围0~9，预置数为0，用9来反馈。

由于74161属于同步置数，有CP↑到来才能置数，反馈控制信号1001状态要计算在主循环内。具体设计方法：1Q3Q2Q1Q0CTTCTP&CPD3D2D1D0CP74161COQ3Q2Q1Q0CTPCTT第50页，课件共70页，创作于2023年2月CPQ3Q2Q1Q000000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111☆后十个状态:

计数范围6~15，预置数为6，用15来反馈具体设计方法：CP1&0110Q3Q2Q1Q0CTTCTPD3D2D1D0CP74161COQ3Q2Q1Q0CTPCTT第51页，课件共70页，创作于2023年2月CPQ3Q2Q1Q000000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111☆中间十个状态:

计数范围3~12，预置数为3，用12来反馈具体设计方法：00111Q3Q2Q1Q0CTTCTP&CPD3D2D1D0CP74161COQ3Q2Q1Q0CTPCTT第52页，课件共70页，创作于2023年2月★置0000法：

例如，设计M10计数器，预置数为0000，置数信号为10－1＝9，即:Q3Q2Q1Q0=1001,

例如，设计M12计数器，预置数为0000，置数信号为12－1＝11，即:Q3Q2Q1Q0=1011,★置0000~1111之间任意数法：

从所置入数对应状态开始顺序数到M个状态，利用此状态产生置数信号/LD。

例如，设计M12计数器，假定预置数为8，从8数到12个状态，与第12个状态相对应的数，即为置数信号。由3（0011）产生置数译码信号，反馈置数法设计规律：计数M=几，就由几-1组成置数信号。第53页，课件共70页，创作于2023年2月解：

利用大模分解法，M=M1XM2=16X16=256,先用两片74161组成M256计数器，然后用反馈置数法实现M24计数。根据题意初始状态为00000001，即预置数为1。

利用反馈置数法，由于使用同步置数，置数状态计算在主循环之内。所以用24作反馈置数译码信号。（24)10＝（00011000）2计数范围：00000001~0001100000011000例2：用74161设计M24计数器&1CPD0D1D2D3Q3Q2Q1Q0CTPCTTCO74161(1)1D0D1D2D3Q3Q2Q1Q0CTPCTTCO74161(2)1第54页，课件共70页，创作于2023年2月解：预置数为：0101置数控制信号：★

列出状态转换表，从状态转换表判别是M几计数器。★

假定初始状态为0Q3Q2Q1Q0/LD00

1010110011110001001101010111100110111101111000011111111111

如果初始条件不为0也没关系，计数器经过一个计数循环，不用的状态就自动丢掉了。计数器计满值后自动返回0000，分析结果为M12计数器。例3、分析图示电路，说明是模几计数器。Q3Q2Q1Q0D0D1D2D3CTPCTTCO741611CP10101第55页，课件共70页，创作于2023年2月解：预置数为：Q3011置数控制信号：Q3Q2Q1Q0/LD★

假定初始状态为0000000110100010101100111100010111100110111101111011111011111计数器计满值后自动返回0000，所以是M12计数器。★同样列出状态转换表，从状态转换表判别是M几计数器。例4分析图示电路，说明是模几计数器。Q3Q2Q1Q0D0D1D2D3CTPCTTCO741611CP1011第56页，课件共70页，创作于2023年2月

解：一片74161最大计数模值为16，要实现M60计数必须用两片74161。★大模分解法：

M=M1XM2=6X10,用两片74161分别组成模6、模10计数器，然后级联组成模60计数器。用三种方法设计。方法一、反馈同步置数法：（6）10＝（0110）2低位片预置数：高位片预置数：（10）10＝（1010）2利用计数器计满值CO=1,提取置数译码信号。经6个状态计满值经10个状态计满值例5：试用74161实现M60计数。1010CPD3D2D1D0Q0Q1Q2Q3CTPCTTCO74161(1)110110D3D2D1D0Q0Q1Q2Q3CTPCTTCO74161(2)11第57页，课件共70页，创作于2023年2月方法二、整体同步反馈置0000法：

先将两片74161级联成M=M1XM2=256计数器，然后用整体置数法组成模60计数器。计数范围：0~59用什么产生置0控制信号？（59）10＝（00111011）2当计数器计到59（00111011）时，两片同时置0。CPD0D1D2D3Q3Q2Q1Q0CTPCTTCO74161(1)1D0D1D2D3Q3Q2Q1Q0CTPCTTCO74161(2)1&第58页，课件共70页，创作于2023年2月方法三、整体同步反馈置数法：（利用进位输出作为置数控制信号）

计数范围196~255，当计数器计到255时，CO=1，使两片74161置数控制端/LD=0，下一个CP到来时置数。预置输入＝256－60＝196（196）10＝（11000100）2低位片预置数：0100高位片预置数：1100该电路可以实现可编程分频器，只要改变预置数就可以改变分频比。CPD3D2D1D0Q0Q1Q2Q3CTPCTTCO74161(1)1D3D2D1D0Q0Q1Q2Q3CTPCTTCO74161(2)1010011001第59页，课件共70页，创作于2023年2月

对于同步置数的加法计数器来说，只要用进位输出CO作为置数译码信号(使/LD=0),并设置：

预置输入＝N-M，就可以实现模值为M的计数。若要改变计数模值M,只需要改变预置输入数即可。N:最大计数值。M:要求计数值。快速设计法：同步预置：预置数＝N–M＝[M]补计数值：M=[预置数]补例如：模60计数器M=（60）10＝[00111100]2预置数＝[M]补=[11000100]计数值：M=[预置数]补=[00111100]2=[60]10★利用进位输出作为置数译码信号具有通用性：第60页，课件共70页，创作于2023年2月

例：图示计数器电路。试分别求出模100计数时的预置数？若预置数I7~I0=01101000,试求计数模值。解：该电路为同步置数加法计数器，最大计数值为M=256。根据预置数＝N–M＝[M]补可以求得：☆当M=(100)10=(01100100)2

预置数I7~I0=[M]补＝[10011100]☆当I7~I0=01101000时，由于M=[预置数]补所以M=[01101000]补＝（10011000）2＝（152）10CPD0D1D2D3Q3Q2Q1Q0CTPCTTCO74161(1)1D0D1D2D3Q3Q2Q1Q0CTPCTTCO74161(2)1I0I1I2I3I4I5I6I71第61页，课件共70页，创作于2023年2月

N<M

的实现方法：设需用模M集成计数器（异步清零、同步置数）组成模N计数器反馈清零法反馈置数法利用清零输入端，使电路计数到N+1状态时产生清零操作，越过后续M–N个状态实现模N计数利用计数器的置数功能，通过进位输出给计数器置数M-N，跳过0至M-N的状态实现模N计数用集成计数器构成任意进制计数器小结：

思考：若计数