第2-0章运动控制系统电力拖动系统动力学基础课件

第11章电力拖动系统

的动力学基础11.1电力拖动系统的组成11.2典型生产机械的运动形式11.3电力拖动系统的运动方程11.4多轴旋转系统的折算11.5平移运动系统的折算*11.7电力拖动系统的暂态过程11.6升降运动系统的折算第11章电力拖动系统

的动力学基础11.1电力拖动系统的组成11.2典型生产机械的运动形式11.3电力拖动系统的运动方程11.4多轴旋转系统的折算11.5平移运动系统的折算*11.7电力拖动系统的瞬态过程11.6升降运动系统的折算电机与拖动返回主页11.1电力拖动系统的组成

拖动：原动机带动生产机械运动。电力拖动：用电动机作为原动机的拖动方式。1.电力拖动系统的组成电动机传动机构工作机构控制设备电源2.电力拖动系统的优点(1)电能易于生产、传输、分配。(2)电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产机械的不同要求。第11章电力拖动系统的动力学基础大连理工大学电气工程系(3)电动机损耗小、效率高、具有较大的短时过载能力。(4)电力拖动系统容易控制、操作简单、便于实现自动化。3.应用举例精密机床、重型铣床、初轧机、高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵……11.1电力拖动系统的组成大连理工大学电气工程系11.2典型生产机械的运动形式一、单轴旋转系统电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件均以同一转速旋转。二、多轴旋转系统第11章电力拖动系统的动力学基础电动机工作机构电动机工作机构大连理工大学电气工程系三、多轴旋转运动加平移运动系统四、多轴旋转运动加升降运动系统11.2典型生产机械的运动形式电动机

工作机构

电动机

G大连理工大学电气工程系11.3电力拖动系统的运动方程式一、单轴电力拖动系统的运动方程T2－TL=Jdd

t※

J——转动惯量（kg·m2）

——旋转角加速度（rad/s2）

——惯性转矩（N·m）

T2=T－T0※电动状态时，T0与T

方向相反，T2＞0，T0＞0。制动状态下放重物时，T0与T

方向相同，T2＞0，T0＜0。第11章电力拖动系统的动力学基础dd

tJdd

t

电动状态T2T0

制动状态下放重物T2T0

正方向大连理工大学电气工程系11.3电力拖动系统的运动方程式T－TL=Jdd

t忽略T0，则飞轮矩(N·m2)因为

J=m2Gg=D2（）2GD24g=旋转部分的质量（kg）回转半径(m)2n60T2－TL=GD2

d4g

d

t回转直径(m)※对于均匀实心圆柱体，与几何半径R的关系为R2==GD2

dn375d

tGD2

dn375d

tT2－TL=大连理工大学电气工程系11.3电力拖动系统的运动方程式GD2

dn375d

tT－TL=忽略T0，有

当T2＞TL时，→n

dnd

t＞0→加速的瞬态过程。

当T2=TL时，dnd

t=0稳定运行。

当T2＜TL时，→n

dnd

t＜0→减速的瞬态过程。n=0n=

常数大连理工大学电气工程系负载吸收的功率1.T2＞0，电动机输出机械功率2.T2

＜0，电动机输入机械功率二、单轴电力拖动系统的功率平衡方程T2

－TL

=Jdd

t（）=dd

tJ

212电动机输出的功率系统动能P2－PL=Jdd

t11.3电力拖动系统的运动方程式即T2

与Ω方向相同。

——电动状态。即T2

与Ω方向相反。

——制动状态。

电动状态1T2TL

制动状态1T2TL电动状态2T2TL制动状态2T2TL大连理工大学电气工程系3.TL

＞0，负载从电动机吸收机械功率。4.TL

＜0，负载释放机械功率给电动机（拖动系统）。5.P2＞PL，6.P2＜PL，

Ω和n不能突变，

即系统不可能具有无穷大的功率。11.3电力拖动系统的运动方程式

即TL

与Ω方向相反。即TL与Ω方向相同。，加速状态，

，减速状态，否则J→∞

dd

t

电动状态1T2TL

制动状态1T2TL电动状态2T2TL制动状态2T2TL系统动能增加。系统动能减少。大连理工大学电气工程系11.4多轴旋转系统的折算z1z4z5z2z3z6效等一、等效负载转矩等效（折算）原则：机械功率不变。

TL=Tm

tΩm

ΩL=Tmjt第11章电力拖动系统的动力学基础电动机工作机构nTLn1n2nmTm电动机等效负载nTLTLΩt=TmΩm

传动机构的效率传动机构的转速比大连理工大学电气工程系

传动机构的总转速比

j=j1·j2·jmΩΩmj=nnm=

1※j1=nn1=1

2j2=n1n2=2

m

jm

=n2nm=11.4多轴旋转系统的折算

常见传动机构的转速比的计算公式：(1)齿轮传动n1n2j=z2z1=(2)皮带轮传动n1n2j=D2D1=(3)蜗轮蜗杆传动n1n2j=z2z1=齿轮的齿数皮带轮的直径蜗轮的齿数蜗杆的头数大连理工大学电气工程系二、等效转动惯量（飞轮矩）等效（折算）原则：动能不变。设各部分的转动惯量为：12JΩ2

=12JR

2

12J11212JmΩm211.4多轴旋转系统的折算nTLn1n2z1z4z5z2z3z6电动机工作机构nmTmJRJ1J2Jm＋＋12J222

＋J

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1nnmn222n2nJ

=JR＋J1＋J2＋Jm

Ω1ΩΩmΩ22

2Ω2Ω大连理工大学电气工程系如果在电动机和工作机构之间总共还有n

根中间轴，则:j=j1j2···jnjm或:GD2=4gJ11.4多轴旋转系统的折算J2j1j2J

=JR＋

＋

＋J1j1222Jmj1j2jm222J2j1j2

=JR＋

＋

＋J1j1222Jmj

2J

=JR＋J1＋J2＋···＋Jn

＋Jm

n1nnnn2222n2nnmnJ2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋J1j122Jn(j1j2···jn

)2Jmj

2大连理工大学电气工程系11.4多轴旋转系统的折算【例11.4.1】某车床电力拖动系统，传动机构为齿轮组（如图示），经两级减速后拖动车床的主轴，已知n=1440r/min，切削力F=2000N，工件直径d=150mm，各齿轮的齿数为z1=15，z2=30，z3=30，z4

=45，各部分的转动惯量JR=0.0765kg·m2，J1=0.051kg·m2，Jm=0.0637kg·m2

。传动机构的传动效率t=0.9。求：(1)切削功率Pm

和切削转矩Tm；(2)折算成单轴系统后的等效TL、JL和GD2。解：(1)切削功率Pm

和切削转矩TmnJR

n1J1z1z4z2z3电动机车床nmJmz2z1j2===23015z4z3jm

===1.54530j=j1

jm

=2×1.5=3njnm

==r/min=480r/min14403大连理工大学电气工程系11.4多轴旋转系统的折算

d

nm60Pm

=F3.14×0.15×48060

=2000×W=7.536kW

TN

=260Pmnm

=×N·m=150N·m602×3.147536480(2)折算成单轴系统后的等效TL、JL和GD2TL=Tmjt

=N·m=55.56N·m1503×0.9

J=JR＋

＋

J1j12Jmj

2

=0.0765＋

＋kg·m2

=0.0963kg·m2

0.051220.0637

32()GD2=

4gJ=4×9.81×0.0963N·m2

=3.78N·m2

大连理工大学电气工程系

目的将平移作用力Fm

折算为等效转矩TL

。将平移运动的质量m折算为等效J或GD2

。一、等效负载转矩等效（折算）原则：机械功率不变。

TLt=Fmvm11.5平移运动系统的折算vmFm

作用力

平移速度第11章电力拖动系统的动力学基础432n1工件(m)刨刀齿条齿轮

电动机输出的机械功率

切削功率TL=FmvmtΩ=Fmvmtn602大连理工大学电气工程系二、等效转动惯量（飞轮矩）等效（折算）原则：动能不变。1.平移运动折算成旋转运动11.5平移运动系统的折算vmFm

作用力

平移速度432n1工件(m)刨刀齿条齿轮12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22Gmgvm

n2Jm

=

60222

=9.3Gm

vm

n22大连理工大学电气工程系2.等效单轴系统的转动惯量和飞轮矩11.5平移运动系统的折算12JΩ2

=12JR

2

12J112＋＋12J222

＋12m

vm

212JΩ2

=JR

2＋J112＋J222＋JmΩ212121212J

=JR＋J1＋J2＋Jm

Ω1Ω22Ω2ΩJ

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1n22n2n

一般公式：J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋JmJ1j122Jn(j1j2···jn

)2大连理工大学电气工程系【例11.5.1】有一大型车床，传动机构如图示。已知：刀架重：Gm

=1500N

移动速度：vm=0.3m/s刀架与导轨之间的摩擦系数：

=0.1电动机：n=500r/min，

JM=2.55kg·m2齿轮1：z1=20，Jz1=0.102kg·m2齿轮2：z2=50，Jz2=0.51kg·m2齿轮3：z3=30，Jz3=0.255kg·m2齿轮4：z4=60，Jz4=0.765kg·m2传动机构：t=0.8求:电动机轴上的等效TL和J

。

解:

(1)等效TL

平移作用力

Fm

=

Gm=0.1×1500N=150NvmFm432n1工件(m)刨刀齿条齿轮11.5平移运动系统的折算大连理工大学电气工程系11.5平移运动系统的折算TL=Fmvmtn602

=×N·m=1.075N·m606.28150×0.30.8×500(2)等效转动惯量Jz2

z1j1=50

20

==2.5z4

z3j2=60

30

==2

JR=JM＋Jz1

J1=Jz2＋Jz3J2=Jz4

=

(2.55＋0.102)kg·m2

=2.652kg·m2

=(0.51＋0.255)kg·m2

=0.765kg·m2

=0.765kg·m2

Jm

=9.3Gm

vm

n22

=9.3×kg·m2

1500×0.32

5002=0.00502kg·m2

大连理工大学电气工程系J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋JmJ1j1220.765

(2.5×2)2

=

2.652＋

＋＋0.00502kg·m2

0.7652.52=

2.652kg·m211.5平移运动系统的折算大连理工大学电气工程系

电动机输出的机械功率PL工作机构的机械功率Pm

11.6升降运动系统的折算

目的将Gm

折算为等效TL。将m折算为等效J。一、等效负载转矩（升降力的折算）

TLt=Gmvm第11章电力拖动系统的动力学基础Gm电动机vmz2

z1z4

z3

提升重物时，Gm是阻力，电动机工作在电动状态，PL＞Pm；下放重物时，Gm是动力，电动机工作在制动状态，PL＜Pm。TL=GmvmtΩ=Gmvmtn602大连理工大学电气工程系

传动效率：11.6升降运动系统的折算t=×100%PmPL则提升时t＜1

，下放时t＞1。二、等效转动惯量（升降质量的折算）1.升降运动折算成旋转运动12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22

=9.3Gm

vm

n222.等效单轴系统的转动惯量J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋JmJ1j122Jn(j1j2···jn

)2大连理工大学电气工程系abcdefgh

电动机蜗杆蜗轮齿轮齿轮卷筒导轮重物双头2010400.150.0250.400.07581.251.25100000.10.111.6升降运动系统的折算【例11.6.1】某起重机的电力拖动系统如图示。各运动部件的的有关数据如下：

编号

名称齿数转动惯量J/kg·m2重力G/N直径d/m传动效率t=0.8，提升速度vm=9.42m/s。试求电动机的转速na以及折算到电动机轴上的等效TL和J。dnabafgcehvm大连理工大学电气工程系11.6升降运动系统的折算

解:

(1)电动机的转速na

卷筒和导轮的转速

nf=ng

=vm

dg

=

r/min=30r/min

9.42

3.14×0.1

转速比zc

zbj1=20

2

==10ze

zdj2=40

10

==4转速na

na=nb

=j1

j2nf=10×4×30

r/min=1200

r/mindnabafgcehvm大连理工大学电气工程系dnabafgcehvm(2)求等效负载转矩TL

TL=Gmvmtn602

=×N·m=937N·m606.2810000×9.420.8×1200(3)求等效转动惯量J

JR=Ja＋Jb

J1=Jc＋JdJ2=Je＋Jf＋Jg=(8＋1.25＋1.25)kg·m2=10.5kg·m2

=

(0.15＋0.025)kg·m2

=0.175kg·m2

=(0.4＋0.075)kg·m2

=0.475kg·m2

11.6升降运动系统的折算大连理工大学电气工程系11.6升降运动系统的折算

Jm

=9.3Gm

vm

n22

=9.3×kg·m2

10000×9.422

12002=5.73kg·m2

dnabafgcehvmJ2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋JmJ1j12210.5

(10×4)2

=

0.175＋

＋＋5.73kg·m2

0.475102=

5.916kg·m2大连理工大学电气工程系传动机构第11章电力拖动系统的动力学基础

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