数字逻辑基础

数字逻辑基础第1页，课件共35页，创作于2023年2月一、模拟信号与数字信号二、数字电路第一节概述第2页，课件共35页，创作于2023年2月---时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等uOt

Otu1.模拟信号一、模拟信号与数字信号第3页，课件共35页，创作于2023年2月数字信号波形2、数字信号

---在时间上和数值上均是离散的信号。数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同第4页，课件共35页，创作于2023年2月3、模拟信号的数字表示由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号.

0

0

模拟信号

模数转换器

3

V

数字输出

0

0

0

0

1

1

模数转换的实现第5页，课件共35页，创作于2023年2月根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，

--数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。从集成度不同

--数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模五类。从电路的形式不同，

--数字电路可分为集成电路和分立电路从器件不同

--数字电路可分为TTL和CMOS电路1、数字集成电路的分类二、数字电路与数字信号第6页，课件共35页，创作于2023年2月可编程逻辑器件、多功能专用集成电路106以上甚大规模大型存储器、微处理器10,000~99,999超大规模小型存储器、门阵列100~9999大规模计数器、加法器12~99中规模逻辑门、触发器最多12个小规模典型集成电路门的个数分类集成度:每一芯片所包含的门个数第7页，课件共35页，创作于2023年2月2、数字集成电路的特点1)电路简单,便于大规模集成,批量生产2)可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强3)体积小,通用性好,成本低.4)具可编程性,可实现硬件设计软件化5)高速度低功耗6)加密性好第8页，课件共35页，创作于2023年2月电压(V)二值逻辑电平+51H(高电平)00L(低电平)逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）３数字信号的描述方法（1）二值数字逻辑和逻辑电平在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态

0、1数码---表示数量时称二进制数表示方式二值数字逻辑

---表示事物状态时称二值逻辑第9页，课件共35页，创作于2023年2月用逻辑电平描述的数字波形（2）数字波形数字波形------是信号逻辑电平对时间的图形表示.第10页，课件共35页，创作于2023年2月一、十进制第二节数制二、二进制三、八进制四、十六进制第11页，课件共35页，创作于2023年2月一般表达式:

一、十进制十进制采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，其进位的规则是“逢十进一”。4587.29=4103+5102+8101+7100+2101+9102系数位权各位的权都是10的幂。数制:多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则第12页，课件共35页，创作于2023年2月

二、二进制二进制数的一般表达式为:例如：1+1=10=1×21

+0×20位权系数二进制数只有0、1两个数码，进位规律是：“逢二进一”

.1、二进制数的表示方法各位的权都是2的幂。第13页，课件共35页，创作于2023年2月（1）易于电路表达---0、1两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。2、二进制的优点（2）二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠。（3）基本运算规则简单,运算操作方便。

iD/mA

O

v

DS

/VVGS1

VGS2

VGS3

VGS4

饱和区

可变电阻区

截止区

vO

Rd

VDD

vI

第14页，课件共35页，创作于2023年2月3、二进制数波形表示第15页，课件共35页，创作于2023年2月八进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7八个数码，进位规律是“逢八进一”。各位的权都是8的幂。八进制就是以8为基数的计数体制。三、八进制一般表达式第16页，课件共35页，创作于2023年2月

十六进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为16的幂。一般表达式：例如四、十六进制各位的权都是16的幂。第17页，课件共35页，创作于2023年2月十六进制的优点：

1）与二进制之间的转换容易；

2）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至(1111)B=(15)D；八进制可计至(7777)O=(2800)D；十进制可计至(9999)D；十六进制可计至(FFFF)H=(65535)D，即64K。其容量最大。

3）书写简洁。第18页，课件共35页，创作于2023年2月数码记数规律基数权加权和的形式书写十进制0~9逢十进一1010i(N)D二进制0、1逢二进一22i(N)B八进制0~7逢八进一88i(N)O十六进制0~F逢十六一1616i(N)H任意进制数的一般表达式为:第19页，课件共35页，创作于2023年2月一、十进制和二进制之间的相互转换第三节各种数制之间的转换二、十进制和八进制之间的相互转换三、十进制和十六进制之间的相互转换四、二进制和八进制之间的相互转换五、二进制和十六进制之间的相互转换第20页，课件共35页，创作于2023年2月（二)十进制数转换成二进制数：

１.整数的转换:“辗转相除(除2取余法)”法:将十进制数连续不断地除以2,直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数整数部分小数部分一、二-十进制之间的转换（一）二进制数转换成十进制数：权相加法第21页，课件共35页，创作于2023年2月解：根据上述原理，可将(37)D按如下的步骤转换为二进制数由上得(37)D=(100101)B例1将十进制数(37)D转换为二进制数。第22页，课件共35页，创作于2023年2月解：由于27为128，而133－128=5=22＋20，例２将(133)D转换为二进制数所以对应二进制数b7=1，b2=1，b0=1，其余各系数均为0，所以得(133)D=(10000101)B当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化?第23页，课件共35页，创作于2023年2月２.小数的转换:乘2取整法

将十进制小数乘以2，每次除去上次所得积中的整数再乘以2，直到满足误差要求进行“四舍五入”为止，就可完成由十进制小数转换成二进制小数。第24页，课件共35页，创作于2023年2月解由于精度要求达到0.1%，需要精确到二进制小数10位，即1/210=1/1024。0.39×2=0.78b-1=00.78×2=1.56b-2=10.56×2=1.12b-3=10.12×2=0.24b-4=00.24×2=0.48b-5=00.48×2=0.96b-6=00.96×2=1.92b-7=10.92×2=1.84b-8=10.84×2=1.68b-9=10.68×2=1.36b-10=1所以

%1.0。到例３将十进制小数(0.39)D转换成二进制数,要求精度达第25页，课件共35页，创作于2023年2月四、二-八进制之间的转换将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。因为八进制的基数8=23

，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即000～111表示0～7例

(10110.011)B=例

(752.1)O=(26.3)O

(111101010.001)B１、二进制转换成八进制：２、八进制转换成二进制：第26页，课件共35页，创作于2023年2月五、二--十六进制之间的转换

１、二进制转换成十六进制：因为16进制的基数16=24，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即0000～1111表示0-F。例

(111100010101110)B=将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。例(BEEF)H=(78AE)H

(1011111011101111)B２、十六进制转换成二进制：例

(111100010101110)B=第27页，课件共35页，创作于2023年2月

第四节码制一、二-十进制码（BCD码）二、格雷码三、ASCII码第28页，课件共35页，创作于2023年2月二进制代码的位数(n),与需要编码的事件（或信息）的个数(N)之间应满足以下关系：2n-1≤N≤2n一.二—十进制码(BCD码-----BinaryCodeDecimal）用4位二进制数来表示一位十进制数中的0~9十个数码。

从4位二进制数16种代码中,选择10种来表示0~9个数码的方案有很多种。每种方案产生一种BCD码。码制:编制代码所要遵循的规则第29页，课件共35页，创作于2023年2月BCD码十进制数码8421码2421码5421码余3码00000000000000011100010001000101002001000100010010130011001100110110401000100010001115010110111000100060110110010011001701111101101010108100011101011101191001111111001100（1）几种常用的BCD代码一、二-十进制码第30页，课件共35页，创作于2023年2月（2）各种编码的特点

余３码的特点:0和9,1和8,…..6和4的余３码互为反码,这对在求对于10的补码很方便。有权码：编码与所表示的十进制数之间的转算容易如(10010000)8421BCD=(90)Ｄ第31页，课件共35页，创作于2023年2月对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：[]BCD8421

0111()D

7=11214180+++=[]()D

BCD2421

7112041211101=+++=(３)求BCD