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文档简介
2.2.2对数函数及其性质
第一课时对数函数的概念、图象与性质2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数的概念、图
函数,且对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞).,
1.对数函数定义判断:以下函数是对数函数的()A.y=log2(3x-2)B.y=log(x-1)xC.y=log1/3x2D.y=lnxD
叫做函数,且对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0对数函数:y=loga
x(a>0,且a≠1)的图象与性质.在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象.作图步骤:①列表,②描点,③用平滑曲线连接.知识探究对数函数:y=logax(a>0,且a≠1)的图象与性x…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…列表描点作y=log2x的图象连线21-1-21240yx3x…1/41/2124…y=log2x…-2-101列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124
2 1 0 -1 -2
-2 -1 0 12 ………………列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修2.对数函数的图象与性质:函数y=logax(a>0且a≠1)底数a
>10<a
<1图象定义域值域定点单调性函数值符号1xyo1xyo(0,+∞)R(1,0)即x=1时,y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x>1时,y>0当0<x
<1时,y<0当x>1时,y<0当0<x<1时,y>02.对数函数的图象与性质:函数y=logax
例7:求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为
-(0,+
(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)3.例题分析例7:求下列函数的定义域:(1)y=logax2例8:比较下列各组中,两个值的大小:(1)log23.4与log28.5(2)log0.31.8与log0.32.7log23.4log28.53.4108.5解法1:画图找点比高低解法2:利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=2>1,∵3.4<8.5∴log23.4<log28.5∴log23.4<log28.5∴y=log2x在(0,+∞)上是增函数;
3.例题分析例8:比较下列各组中,两个值的大小:log23.4log28例8:比较下列各组中,两个值的大小:(1)log23.4与log28.5(2)log0.31.8与log0.32.7解2:考察函数y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴y=log0.3
x在区间(0,+∞)上是减函数;∵1.8<2.7
∴log0.31.8>log0.32.7
3.例题分析例8:比较下列各组中,两个值的大小:解2:考察函数y=log3.根据单调性得出结果.例8:比较下列各组中,两个值的大小:(1)log23.4与log28.5(2)log0.31.8与log0.32.7小结比较两个同底对数值的大小时:1.观察底数是大于1还是小于1(a>1时为增函数
0<a<1时为减函数)2.比较真数值的大小;3.例题分析3.根据单调性得出结果.例8:比较下列各组中,两个值的大小:注意:若底数不确定,那就要对底数进行分类讨论即0<a<1
和a>
1.例8.比较下列各组中,两个值的大小:(3)loga5.1与loga5.9(a>o,且a≠1)解:若a>1则函数在区间(0,+∞)上是增函数;∵5.1<5.9
∴loga5.1<loga5.9
若0<a<1则函数在区间(0,+∞)上是减函数;
∵5.1<5.9
∴loga5.1>loga5.93.例题分析注意:若底数不确定,那就要对底数进行分类讨论即0<a<1和你能口答吗?变一变还能口答吗?<>>><<>><<><你能口答吗?变一变还能口答吗?<>
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