初中数学教学论讲义

真分数通常表示部分与整体的关系，所以理解什么是1/4，一定要知道是哪个整体的，如全班同学人数去年比前年增长21％，今年比去年增长25％。10以内数的认识，其中就蕴含了深刻的抽（5学段（7~9年级。同时《基础教育课程纲要（试行》又综合实践活动与各学科领域应形成一个有机整体，生：综合实践活动课程的展开很少从预定的课程目标入手，它常常围绕某个开放性的主自主性：综合实践活动课程的实施十分注重从学生现有的与经验出发，强调学生的自主【参考答案】学生是学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在每节课的教学中教师应从学生熟悉的生活经验在寻找有意义的生活素材,创设有助于学生自主学习的问题情境,创设丰富有趣的数学情境。是学生探索新知的直接动力，高，学生才能学得积极主动，思维才会敏捷灵活。恰当、适时的导入新课,它可以激发学生的学习和求知欲，使学生握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的，以及学（2）教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对进行再加估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意（-4，812，所以（-4）×（-14。然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，达到严谨性与量的概念网络体系，使概念贯通，有助于学生深化对概念的理解，学生一旦形成了这样的概念体系，例如在一般课堂学习中，教学生掌握“平行四边形”的概念时，常常是通过概念同化的形式学习的.教师先确认，学生有意义学习这个新概念的条件已经具备，因此，直接把定义告诉学生：“.”.“平行四边形”这个概念与自己认知结构中原有的“四边形”知识联系起来，并把新概念纳入原有概念之中，.“.. 分数（p、q是整数，pq互质）2x=2p＝2q2qp 了，它们的公约数是2，与p、q互质．可见，x不是有理数，而是无理数．”就用-100表示。，是3767米，表示（比海平面高3767米）开放式问题并不能充分突出代数式这节的——“数”与“式”的区别；在探究过程中，教师没有科【参考答案】（1）知识与技能目标：理解零指数幂的意义，掌握𝑎0=1𝑎0（2）因为𝑎𝑚+𝑛=𝑎𝑚·𝑎𝑛𝑚，𝑛∈𝐙+，𝑎0=1𝑎≠0所以当𝑚𝑛=0=𝑎𝑚+𝑛=𝑎0=1=𝑎𝑚·𝑎𝑛=𝑎0·𝑎0=1，所以𝑎𝑚+𝑛=𝑎𝑚·𝑎𝑛；当𝑚，𝑛中有一个等于0时，不妨设𝑚=0，𝑛≠0，𝑎𝑚+𝑛𝑎0+𝑛=𝑎𝑛𝑎𝑚·𝑎𝑛=𝑎0·𝑎𝑛=𝑎𝑛，所以𝑎𝑚+𝑛=𝑎𝑚·𝑎𝑛，综上，对于任意的自然数有𝑎𝑚+𝑛=𝑎𝑚·𝑎𝑛1 3（2）师：32 (3)23 当a0时，平方根为x216，x师：本题中(3x1)240，开平方那一步怎么运算，可以得到几个答案，也就是有几个根？3x12或3x12，可以得到两个答案，本题有两个不相等的实数根。(2x3)216移项2x1或2x

1

2（3）①3x22x10a3，b2，c△b24acb b2b b2x1 1

1，x2于是得3x30或3x11x11，x21“方程3x2x40的一个根为x11，不解方到？”课堂上，表扬具有勇于质疑、勤于思考的精神，并与一起.究过程，最后用数学语言表示出多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）×180°。提问：前面我们通过从一个顶点出发作对角线，将多边形分割成几个三角形，进而探究出n边形的n边形内任取一点OOA1，OA2，OA3，……OAnnn个三角形，从而才猜想出多边形的内角和是（n×180°—360°）即方法一：先让学生回忆多边形的对角线的求法：从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条n边形分成（n-2）个三角形，这（n-2）n边形的内角和，由于一个三角形的内角和是180°，所以n边形的内角和等于（n-2）×180°。nn×180°On360°n形以及n边形的内角和做铺垫。三角形数对多边形内角和的影响，为从具体的多边形抽象到一般的n边形的内角和的研究奠定基础。

x

2(x x③x

1 (x1)(x

训练题：15m1x2，求m的值。x连结DC,BE.若∠BDE+∠BCE=180°心。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、质疑等惯，形成实事求是的科学态度。第一道题目，给出已知条件BE平分ABD，DE平分BDC且1290，通过两个BEDE一道题目解题的经验，利用两直线平行的性质求出BED的度数。这道题目的主要设计意图为加深巩，设BED。试探索、、AB与180EBDEDB当

BEDEBDEDB

BED首先：通过多呈现问题“同学用量角器量出平行四边形的一个内角是77，就说知道了其余三个内角的度数；用直尺量出了一组邻边的长分别为40cm和45cm，就说知道了这个平行四边形的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生，引例1：x(x5)150x25x150则今年年底 数是5(1x)万册，明年年底的数是5(1x)(1x)5(1x)2万册可列得方程5(1x)2例子1： 2.(1x)(x3)x22xy2 4.3x21x(2x2xmx23xx2mx2学的情感与态度；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习数学过的变化和发展；另外评价学生在学习过表现出来的对数学的认识、数学思想的感受、数学学习态度、动机和合激师出0甲教师的学生在学习过，只是在机械的配合教师的提问，完成本节课的教学。甲教师在日常教学过没有注意给学生培养思考、提出问题、发现问题解决问题的良好习惯的机会。导致点不够有代表性，x轴不能都是整数，可以随机的选取一部分分数，为下边讲解函数图象是一条光滑的法给出，折线是由若干直线组合而成，而直线必须对应一个一次函数，显然反比例函数不能对应到一22加减运算、有理数的乘方中经常发生符号错误，在数与多项式相乘的过出现运算错误，对乘方的概原有图式相，必须通过顺应来完成。教师的教学必须尊重