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北师大版九年级数学下册3.9弧长和扇形面积导授课方案(无)北师大版九年级数学下册3.9弧长和扇形面积导授课方案(无)/北师大版九年级数学下册3.9弧长和扇形面积导授课方案(无)2019-2020学年度第二学期九年数学学科授课方案3.9弧和扇形面型复授第主人核人班姓名【学目】本关是理解弧公式和扇形面公式。利用“”思想理解弧公式和扇形面公式推，学生体知的形成程。1、重点：(1)推弧及扇形面算公式的程。掌握弧及扇形面算公式，会用公式解决。2、点：两个公式的用。授课程一【知梳理】生活一、前回1、的周；笔2、的面；：二、堂入演示弧和扇形化；掌握化程中几个特其他地址，的弧和扇形面三、件演示，察，合特别条件下的几个弧的解析和算，有什么？渐渐达成授课方案：1、已知⊙O半径R，个的周是，面是。当心角1°，弧是，扇形面是。当心角2°，弧是，扇形面是。当心角3°，弧是，扇形面是。⋯⋯当心角n°，弧是；扇形面是。2、你能推出半径R,心角n°，弧是多少？【360°的心角周2πR，那么1°的心角的弧2RR，n°的心角360180的弧1°的心角的弧的n倍，即nRnRnR180。】即l1801803、似的，你能推出半径R,心角n°，扇形面是多少？2【的面πR2，1°的心角的扇形面nR，n°的心角的扇形面360nR2nR2】。即S=nR23603603604、研究：当扇形半径R,心角n°，扇形面S扇形与弧l之会有什么关系？【在两个公式中，我弧和扇形面都和心角n°半径R相关系，因此l和S之也有必然的关系，∵lnR，S=nR2，180360∴SnR2R。∴S1lR】即S1lR360lnR222180例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算以以下列图中管道的展直长度，即的长(结果精准到0.1mm)。解析：要求管道的展直长度，即求的长，根根弧长公式l＝nR可求得180的长，其中n为圆心角，R为半径。解：R＝40mm，n＝110。∴的长＝n＝110×40π≈76.8mm。180180因此，管道的展直长度约为76.8mm。例2、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算以以下列图所示的管道的展直长度L（结果取整数）。解：由弧长公式，得的长500π≈1570（mm）因此所要求的展直长度L＝2×700＋1570＝2970（mm）例3、如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求的长（?结果精准到0.1）和扇形AOB的面积(结果精准到0.1）解析：要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的已知量即可求，此题已知足。解：的长=60101010.51803S扇形601021005
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