高中校本课程-【中职】 基本不等式教学课件设计_第1页
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文档简介

2.2基本不等式教学目标1、知识与技能：知道基本不等式的定义、证明方法和几何解释，能用基本不等式解决最值问题和简单应用题2、过程与方法：体会分析法、数形结合、数学建模等思想方法，培养逻辑推理、数学运算、数学建模核心素养和信息素养3、情感态度价值观：体会数学的基础性和工具性，感受生活中的数学，学习数学文化历史赵爽弦图作业回顾≥≥≥基本不等式算术平均数几何平均数注意：使用的前提是（1）（2）当且仅当时，等号成立赵爽弦图基本不等式——例题例1已知x>0,求

的最小值解：1、的最小值为[填空1]

作答正常使用填空题需3.0以上版本雨课堂填空题3分2、判断

最小值为2正确错误AB提交单选题1分3、判断

最小值为2正确错误AB提交单选题1分基本不等式——例题例2（1）把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？（2）把18写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？积定和最小，和定积最大解：（1）设x＞0，y＞0且xy=36，则由

，当且仅当

时等号成立，所以x+y的最小值为

。（2）设x＞0，y＞0且x+y=18，则由

，当且仅当

时等号成立，所以xy的最大值为

。x=y=612x=y=981基本不等式——例题例3（1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？xy解：设矩形菜园的相邻两边长分别为xm，ym，篱笆的长度为2(x+y)（1）由已知得

，则由

，当且仅当

时等号成立，所以篱笆的最短长度为

。（2）由已知得

，则由

，当且仅当

时等号成立，所以菜园的最大面积为

。基本不等式——强化训练1、已知，求的最小值；2、求的最大值.课堂总结-基本不等式（均值定理）算术平均数几何平均数注意：使用的前提是（1）（2）当且仅当时，等号成立一“正”二“定”三“相等”积定和最小，和定积最大作业·基础作业：1、雨课堂中推送试题2、完成评价表3、应用练习为了整理汽车维修工具，车间计划定做容积为32000cm3的长方体铁皮工具箱，货架空间可以使工具箱的高为20cm.当底面的边长取什么值时，能使用铁皮最少？作业·拓展作业：火神山医院要建造一个长方形无盖储水池，其容积为4800m

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