912多边形的内角和与外角和-2已改课件

9.2多边形的内角和与外角和（1）复习：1.什么叫做三角形？

三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。2.三角形的内角和是多少？外角和呢？三角形的内角和是三角形的外角和是多边形的有关概念

三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。

四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。记作记作

五边形是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。记作1.一般地，由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。凹多边形凸多边形2.如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.如：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等.顶点内角边外角对角线4.对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。3.外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。五边形有多少个内角？多少个外角？n边形呢？ABCD图1ABCDE图2ABCDEF图3图1中，从A点可以引出1条对角线；图2中，从A点可以引出2条对角线；图3中，从A点可以引出3条对角线，那么，n边形的任意一个顶点，可以引出多少条对角线呢？(n-3)条二、多边形的内角和公式图形边数过一个顶点的对角线条数分成的三角形个数内角和3011×180°412523634n边形nn-3n-22×180°3×180°4×180°(n-2)×180°以上探究多边形的内角和是用的什么思想？将多边形分割为几个三角形进行研究那我们的多边形你还能用其他方法分割为三角形吗？结论：多边形的内角和公式：(n-2)×180°例1、求八边形的内角和的度数。解：八边形的内角和度数为：练习：已知一个多边形的内角和是2340°，则这个多边形是边形

.十五摩拳擦掌2、一个多边形内角和是2340o，多边形边数为3、计算四个多边形内角和得到如下答案错误序号（1）180o（2）800o（3）720o（4）1800o4、过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形边数内角和5、多边形对角线条数9条，这个多边形内角和6、边数均为偶数两个正多边形内角和是1800o，两个正多边形的边数分别为1、六边形的内角和度数为课堂小结：本节课你学到了什么?9.2多边形的内角和与外角和（2）复习：1.三角形的内角和是多少？外角和呢？2.多边形的内角和公式是什么？从与三角形的每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。从与多边形的每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和。问题1：多边形的外角和是多少呢?多边形的边数多边形的内角与外角的总和多边形的内角和多边形的外角和3456…n7………任意多边形的外角和都为：多边形的外角和与边数无关。正n边形的每个内角的度数为：正n边形的每个外角的度数为：问题2.正n边形的内角的度数与外角的度数分别为多少?［例1］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是

例题赏析(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180=3×360解得：n=8答:这个多边形是八边形.例2：一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形吗？分析：正多边形的每一个内角都相等。解法1设这个多边形的边数为n，则有（n－2）×180°=150n30n=360°n=12解法2每一个相邻的内角与外角之和为180°，则外角为180°－150°=30°30°n=360°n=12根据外角和360°例3一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数.设一个外角为x°，则内角为(x+36)°因为多边形的内角与相邻的外角互补；所以x+x+36=180解得x=72360÷72=5答这个多边形的五边形.解例5.已知过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,p边形有p条对角线,求的值.解:因为,过m边形的一个顶点有7条对角线,所以m-3=7,故m=10因为n没有对角线,所以n=3因为p边形有p条对角线所以故p=5补充练习：1.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（）A.7B.6C.5D.42.一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（）A.5 B.4C.3 D.不确定3.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（）A.n=8 B.n=9 C.n＞9 D.n≥94.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.5.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________.6.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_________.7.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________.8.已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数.思考：ABEDFC1、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值思考：2、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的值ABEDFCGH思考：ABEDFC3、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值思考：4、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值ABEDFCG30写在最后成功的基础在于好的学习习惯Thefoundationofsuccessliesingoodhabits结束语当你尽