第二章统计-21随机抽样-阅读与思考一个著名的案例课件高中数学人教A版版必修

阿里高级中学数学教师：普布加增教学内容：

第二章统计1.了解本章中我们要学习的内容。2.认识学习统计的重要性。3.认识随机抽样的方法，步骤。特点

根本概念复习1、在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体。2、从总体中所抽取的一局部个体叫做总体的一个样本。样本中个体的数目叫做样本的容量。3、总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，把样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。4、在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。5、将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据〔或最中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数。6，统计的图表这是条形图这是扇形图这是：直方图这是折线图教学课题1.学习统计的重要性思考：1.我们生活中要不要做统计？比方？2.大家知道我校总人数有多少？3.教课书中知道了我国是世界上的第13个贫水国，人均淡水占有量排列世界第109位，你知道这个数据是怎么来的吗？调查对象是全国所有的地市吗？4.比方为了了解所有联想计算机的使用寿命，我们能将它们测试吗？总结：1.学习统计的重要性。2。如何设计抽样方法，使抽取的样本能够真正代表总体，就是我们要关注的一个关键问题，否那么对总体的判断就会出现问题。本章内容：1.随机抽样：〔简单〕第一。抽样方法：2.系统抽样：3.分层抽样：第二用样本估计总体第三变量间的相关关系2.教学课题：随机抽样教学目标：认识简单随机抽样的含义。认识简单随机抽样的方法：认识简单随机抽样的特点：教学过程：思考1.请同学们通过教课书找到简单随机抽样的含义？一般地，设一个总体含有N个〔有限〕个体，从中逐个不放回地抽取n(n≤N)个个体作为样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的时机都相等，那么这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本．列如：为了判断一锅汤的味道如何，我们怎么办呢？〔汤要充分搅拌〕即搅拌均匀先搅拌均匀，然后取一小勺汤品尝。汤中的所有原料相当于总体，这里关心的是“平均味道〞〔味道相当于变量，统计问题关心的是变量的平均数〕，每个个体具有特定原料的味道〔相当个体变量值〕，小勺中的原料相当于取出的样本，搅拌均匀的目的是要保证样本中具有的各种味道的原料与总体中的这种味道根本相同。即样本和总体含有根本相同的信息。从节约费用等方面考虑，一般是从总体中收集局部个体的数据来得出结论，也就是要通过样本去推断总体．2.认识简单随机抽样方法：思考：请同学们找出有几种方法？每个方法的特点是？步骤？〔15分钟考虑？〕常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法1、抽签法1．一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．2．一般地，用抽签法沉着量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤为：(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；(2)将1～N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、竹签等制作)；(3)将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；(4)沉着器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；(5)从总体中将与抽到签的编号相一致的个体取出．〔做实验〕3．思考抽签法的特点：〔5分钟〕(1)优点：简单易行，当总体中个体数不多时，使总体到达“均匀〞的状态比较容易，这时每个个体都有相等的时机被抽到，从而保证样本的代表性．(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体，在总体容量非常大时费时、费力、又不方便，也很难保证总体的“均匀〞性，从而导致个体被抽到时机的不均等，致使抽样不公平．2.随机数法：重点介绍利用随机数表、骰子或计算机产生的随机数进行抽样的方法．1．用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省略(如用已有编号)，但制签的过程就难以省去了，而且，制签也比较麻烦．简化制签过程的一个有效方法就是制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数表．于是，我们只需按一定的规那么到随机数表中选取号码就可以了．这种抽样方法叫随机数表法．怎样利用随机数表产生样本呢？〔见课本〕1.假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行.第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799.第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7〔为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行〕.1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步，从选定的数7开始向右读〔读数的方向也可以是向左、向上、向下等〕，得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本.随机数表法操作的步骤：个体编号，任选一数，依次取号.2．用随机数表抽取样本的步骤：(1)将总体中的所有个体编号(号码位数要一致)；(2)在随机数表中任选一个数作为开始；(3)从选定的数开始按一定的方向(可从左到右，从上到下或其它有规那么的读数方法)读下去，得到的数码假设不在编号中跳过；假设在编号中那么取出．得到的数码假设在前面已经取出也跳过．如此进行下去，直到取满为止．(4)根据选定的号码抽取样本．3．随机数法的特点：〔五分钟〕优点：简单易行．它很好的解决了用抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题．缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数法抽取样本仍不方便．总结简单随机抽样的特点：随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素。特点：在总体个数不多的情况下是行之有效的。个体数很多时，编号工作量太大，“搅拌均匀〞也困难，所有不可行的。举例：[例1]下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．(3)某班45名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动．2.以下问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是(B)A．某电影院有40排座位，每排有60个座位，座号为1～60.一次在该电影院举行一个报告会，会场坐满了观众，会议结束后，要留下40名观众座谈B．从一个班七个小组中，抽取两个小组检查C．某校在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤32人，教育部门为了了解学校情况，要从中抽取一个容量为20的样本D．某镇有农田：山地8000亩，丘陵18000亩，平地12000亩，从中抽取1000亩估计全镇农田平均产量3．假设一个总体有a，b，c，d四个个体，用简单随机抽样方法抽取一个容量为2的样本，所有可能的这样的样本有____________．[答案]

ab，ac，ad，bc，bd，cd.小结：这节课我们介绍的是：1。第二章<<统计>>.里我们所要认识的认识的知识有