公路工程测量

第13章公路工程测量13.1公路测量概述13.2公路踏勘选线及中线测量13.3圆曲线主点计算与测设13.4圆曲线细部测设13.5复合曲线与反向曲线的测设13.6缓和曲线的测设13.7路线纵断面水准测量与纵断面图的绘制13.8路线横断面水准测量与横断面图的绘制13.9公路竖曲线测设13.10土石方的计算13.1公路测量概述

公路测量又称公路勘测，业务包括勘察与测量，依据公路技术标准的高低和地形复杂的程度，公路勘测分一阶段勘测与两阶勘测。

1.一阶段勘测一阶段勘测主要是针对路线方案比较明确、或修建任务比较急、或技术等级较低的公路，在现场参照图上设计方案，在现场一次定测。2.定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。任务：进行中线测量纵断面和横断面测量局部地区的大比例尺地形图的测绘等作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设计提供详细的测量资料。

1.初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏勘测量，称为初测。任务：(1)在指定的范围内布设导线；(2)测量各方案的带状地形图和纵断面图；(3)收集沿线水文，地质等相关资料。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。2.两阶勘测1拐4兴.旗2隐公碍路解踏批勘警选叹线库及焰中储线盾测随量1谨4险.楼2躬.腥1躁公消路缸踏乓勘伟选蓬线公叫路葡选粒线照应桑考截虑骗地监区麦经充济自发著展独近活期愈的虫要祸求拐，你也甩要始顾肝及狱今台后协发池展易的部需册要吓，塘通金过士图刻上振与蛇实宗地应踏灯勘亲选蜻线旷，板达剪到器工忽程塞造比价珍最袜低浩，掘线澡路晶最旬优筒。1厉.捉图竹上肺选贱线收叔集播中气、钩小伶比震例复尺现的借地优形壶图旱，龄在漏图阿上养选哈定毫一犁条剧或辅几坐条锅较抢为缝合摆理饶的壤路材线尼。2琴.娃实隆地骑踏谁勘句选拾线在皂图古上放选则线曲的顽基贼础叶上色，牙沿活图俊上横选勒择么的睬路雷线纤进间行布实娱地亭踏具查绕。狠根青据傻公够路贞建言设鸣目饮的嘴、暮等肥级停，牧结炕合秘线阵路示地也质肚地聋形月条锁件青，猴确雪定贴一漫条骡最邪经鸣济汇、液最移合慌理疲的粪路绣线跨。选禽线真工跪作舰是盒一限项售政举策值性预很想强巴的四工返作侍，尘既凳要买充童分樱利滚用述地紫形锁地援物扇，制节孔约蓬用机地露，博少孩占咳农类田献，躬保封护蚊历狮史辽文业物杏等铁，袭又好要毛考烦虑编今阀后画发欺展愚的填需袖要钢。(锈1棕)袭平帮原膝微颗丘孔区雾路夜线，悄应省处翅理鸡好加线礼路翼与引农化田界水泡利稠、烘道坛路嫌、什村叠庄扛和教其倾他泥建飞筑非物厚的刻关否系浑，套路巾线渐应泊短搞捷扩、锐舒仅顺艘，迫并笋注撕意绸整炉体侧线拦形葛的令协瓣调神和紧连瞎续诉性勿。(陡2随)剑越州岭狸路绵线，脚应坏选甜择诸好献垭装口朵和擦坡胞面射，旦需赛要偏展残线羽时患，荣应评充适分纤利简用绞自吴然懒坡组面丝式展讽线送，永不诸得聚已坟时肌可润用勺回旁头牌展弟线职。(惑3赴)裙沿陪河禾线，线应增根爆据同河妈岸帜两弯侧首自欲然碌条夕件砖、侮农苗田爹、浸水秋利紧、统居鞠民航点租分键布铺和吉洪宾水希淹衣没钓等延情祥况坦，鼠确拾定跨应本走芽的巡寿河静岸遮及条跨摘河扛换铸岸帅的逗位挖置僻；示调袍查逼洪渴水割位源，次合傲理功控军制犬线恼路犯高松程伙。(腔4暂)秤山面腰龄线，第应忧布味设豆于企地艰形晌、幼地聪质惰、狐水羡文肃情泽况胜良金好饼的对一凝侧促山丈坡铁，露并招应教通蔬过棉纵蹦坡涌调宣整循，姐避岔开渗支以沟恳发配育盯、交剥付蚀劫严娱重容的舱“响鸡鼓瓜谣”鱼地牢形易和泉悬威岩常陡眉坡什。(润5盯)谣山箱脊炉线，恒应裹对咏分员水盗岭筐各慌垭嘉口挠进霸行棍放览坡货试薯线嫂，防确唱定巴垭锯口樱控应制某点拒，饿尽露量林利部用说平贩顺俯、桌开显阔吊的墓山闯脊产布舅线悔；届如勇需傅沿取分河水箭岭倘侧藏面搞布积设朴时吼，撑应尺按锈山答腰仓线白的停要彩求听处炎理朵。对值于漏低缺等杂级相公职路略，肾一灰般远采躺用名一散阶扣段关勘烛测笛，父现藏场带选亦线乎，困在润路欧线政转梯折悄处谈打离交亚点呀桩雅，秀编帽号室冠石以锻J原D椒，下即锣J辈D敲1辟、伴J和D淋2残、奇J藏D海3芳、爽…耍…叛。械高醉等猾级卫公鞭路乌采捷用竿两史阶偿段采勘闻测抹，竞选挨线裂由荣工观程挪师社执局行青，梁路央线右转醋折迅处披插浮大哄旗习。中壳线灭测敌量记是匠把奋公乱路瞒的撕中的心史线误（道中说线含）答标嘉定呈在牺实风地帅上滚。葛从尖平乞面泥上梳看婚，危公电路稼一咏般鲁由桑直桶线埋和膜各秤种金曲光线宪组妹成京，茅如刮下统图则所森示序。1顶4营.牌2锐.缎2梯中涨线牵测痕量中勺线澡测前量权的唤工近作辨包粮括王：笨测翻设岗公膊路饰各赶交姐点绵（搏J设D婶）日、狡量泥距方和便钉淹桩乌、厚测后量戒路呆线些各斩偏更角锋（）耻及贷测绘设负曲扁线驱等枕。夸如链下纹图所览示达。路炸线饥的旦转撞折鸭点记称叛为卷交判点占,旨以拢J舞D补表拒示。当寻两勇相况邻迅转攀折赢点裤之桌间幻玉距遇离袭较易长萄或毫通拜视辆条节件现较扎差侨时烂，猾则够要兼在想其竞连灵线钢或纸延扰长纤线戒上耐增粘设且一盘点陡（溉或博数端点受）激，症以愚传竭递摆方滋向汽，蔬此间增馒设名点拉称示为转抵点，特以适Z携D熊表零示杜。1嗽3丈.汤2鉴.班1约交挂点攻与银转湖点盼的牙测掠设道份路摇经治规趣划芳设恒计秃后疗，绵其学起兴点献、珍转逝折愈点梯及水终耀点晌(漠统告称芦为宿线逮路前主国点碧)邮的邻设毫计占位坊置昼均输已纹标多注饭在季总陷平挠面串图纠上刺。道中辱线染在抄路辅转庸折晃处毒要制测店设彻曲唱线敲，头以润使肃线鉴路爱顺勺适及，比行画车颜安玩全珠。彻中第线屈测袜量势的华任消务邪就鼠是弊按合给覆定劣的坛设狡计祥位译置患，猴将沃这仰些爬主左点倘测增设喂于税实步地让，纵并秋用射木扭桩烧进挂行马标交定喜。1敲.美交犹点耍的宅测锡设如级下演图鸣所桨示宾，臣在凑一傲些块有须固宗定积建布筑搅物飘的惹地炊区撤，妖可朝根谣据幸设屡计负交皱点丘与用建颜筑扇物纽奉的蹲位抄置炼在要地猪形株图嘉上羡事前先寄量虎出名交买点贪到抱建地筑淹物扔的颗距螺离弟，展在关现眉场堤用跟距甩离宇交工会逝法见或斑直年角璃坐狮标观法另测秧设从出季交酬点埋的屈实孩际组位屑置地。(亩1挪)蜻根仇据造与井已井有丈地杠物榨的捞关皮系揪测别设英交册点JD15D1D2D3(集2欺)押根盛据野导衰线脏点寒的逝坐决标描和路交麻点浴的芳设班计历坐陷标译测态设泉交邪点按落导肚线管点灿的蜓已弱知域坐谱标愤和授交跟点志的沟设俱计蛋坐凡标夕，菊事剩先故算呜出思有赞关私测橡设龄数歌据锋，励按俯极微坐胀标岗法瓣，挺角诱度县交股会贫法吧或亲距水离吹交知会觉法扫测汤设篇交捎点逗，嫂如贯下脑图唱，务首阿先证计屑算范出貌A8到简J阴D1神6之秩间姨的技距桶离门D龟，核以杨及纷夹假角泉β梁，炕然躬后涌用龟极上坐种标嚼法跨测竞设怀交禽点胡D1军6。JD16DA8A7A9β(旅a舱)准放坊点放义点凳常侦用夜的钓方棒法标有作极弟坐傻标张法也和壶支稳距真法兰。极坐标法放点支距法放点12345l1l2l3β1β2β36745l4l5(窄3密)蹲穿耗线葱放咏线盗法松测纪设帽交丧点当利线张路孝主来点衬不涛能酱直朋接稠测辅设距出隔、尊且索定富测盏中新线蚊离诊初先测传导滩线搁不怒远拖时五，轨常纪采蔑用漆此挡方痰法。(豪b腊)芝穿碍线穿线123AB(聪c鹅)灯交闹点dbABCDJDca2码.岸转被点骑的扇测欲设(戴1理)在库两方交田点螺间氧设议转炉点J腊D5，咬J驶D6为股相命邻称而肠互半不傻通慢视公的体交抚点僚，书Z伏D领´值为席初削定进转泛点获。愿为啊检课查晓Z慈D狼´赶是院否物在煌两退交疑点疫的素连惯线把上皆，交先拼将予经狸纬玻仪争安碎置睡于唇目抚估督的兆转寸点柄Z木D砍´趣上婶，森以铜正弓、例倒省镜拖分周中理延忠长宵直耀线突的原方蹄法享在创J灾D6点到附叶近尊标式时中集：a兔、汪b距美离盾可闯直蹄接璃丈您量定或蚊用椒视响距判测霜出ZDZDZDˊ出厅J晴D6´上，释丈蜓量众出打J值D6-掌J拐D6´列=f，度如秆f僚超做过润允室许宽偏姿离车范咳围渔，谈则赴须卧将抄测芽站址Z锹D白´该横怨向出移烂动累至斯Z困D闪点饭，王移纹动阵量娇e韵：(细2盲)跨延才长场线蚁上稀设缝转葛点当得在女互访不耽通讲视标的鞭两笑交勺点箭J孝D7、困J洁D8的壶延聋长背线墓上抹设占立汇转遭点戚Z养D械时立，厘可职先树将疏经塔纬圆仪荒安馆置捆于卷目恢估桃的死转抢点哈Z乎D灰´究上富，作分贤别忠用蜡正诊、桑倒辫镜仗照玻准贪D抬J7，窝并侦以客相承同锯竖绵盘商位意置昆俯盛视销J性D8，争得镜两虚点因后付取躬其摧中拥点亿得炮J肾D8´漠。啦若屈J掉D8´暗与另D叶J8点厦重吸合颂，土或警偏捷差窜值孟f牙在误容胁许范妨围芹之真内驰，院即底可JD8ZDˊZDJD8ZD将Z怖D糊´仔点坛作肚为载转坏点蒙。趋否常则觉应告丈津量奸出甚J码D8-厕J卫D8´北=f，肺将湿测劳站种Z傅D很´今横报向植移跪动夜至择Z疼D盯点挺，跪移欧动先量柏e历可琴按首下恼式桐计单算红：1羞3他.笔2套.非2蜜路美线纽奉转柏角淹的怕测企量在甜路宽线谜的谅转随折畏处芝，辨为筹了球设输置睡曲残线勾通土常吴需练要诸测机定井转湿角瞒。奸所妙谓票转玩角灰，医就与是介指究路秒线滨由飘一做个摧方断向好偏非转够至起另介一柄方趋向暮时父，筛偏血转悬后冷的慌方侵向芒与牲原金来隐方厚向茫间劈燕的挖夹刺角遥，默以窝Δ胁表径示额。怨如茅下们图信，材偏拢转放后带的雄方信向练位周于浴原促来薪方剃向鸽右弄侧殖时牧，性称捆为嘱右茧转宋角劳，滨如ΔR；买偏赏转督后怨的旗方厦向舌位范于沿原棋来敢方校向饼左表侧够时集，靠称厘为笨左毁转陵角需，穿如ΔL。当笔β紧>允1染8歼0蚕º钩时否，犁为漏左保转唐角林，夹路赶钱瓶向体左蛛转捷：当β<180º时，为右转角，路线向右：转挪角拍通燃常挖采按用简J6型勒经守纬党仪谎，他用穴测桃回绍法摸观设测茄一阵个败测款回龄。木两什个潜半蚀测努回沾角梳值侧的世不牙符滑值默随包公合路让的尖等持级溪不钢同脏而敞定疏，萝如量果登符拐合丧要苗求腿，伯则街取饲其座平急均护值衬作陶为宽一傍测娇回翻的策观洒测欲角秀值臣。对逢于谱高竹速瓣公植路病、拴一掉级算公愤路朱，溜两倦半颜测棒回呜间挖应勺变瓶动轿度荐盘象位馒置膏，宿半叛测伶回呜限规差捉为寸±枪2污0掏"碗，火取理位适至谢1梳"辛。渣二稠级横及婆二衫级封以笑下杯公箱路促半怎测南回余限遮差滩为么±坊6县0伸"彼，迅取刮位国至湾3筋0敏"竭（包即猜1起0瞒"后舍撤去责，笔2裤0糖"汤、构3丘0阅"蔽、旺4卡0怨"锤取酷位惊3德0币"咸，吹5根0押"失进轻位洁为矛1疑´聋）追。转拾角右的素观舌测连方紧法1捉4的.忆2票.文4根里矩程石桩曾的气测快设路殖线畏中窑线地上觉设饶置矛里龟程无桩挪的瞎作饱用贴是旧：(兼1聋)桌标叶定摔路惜线储中瞒线纯的这位母置砍的隶长衣度途；(欣2贱)抬作粉为珍施贯测蛛路录线腾纵丈、坛横宋断菜面赢的婶依读据揉。设杀置执里雄程彩桩贤的睛工扩作衡主叠要叹是讲定横线堡、酬量捕距炒和诉打园桩苹。虫距昌离贸测萝量毅可画以侵用塘钢催尺虎或着测痒距吴仪滔。在漏公味路巡寿中琴线告处侮打袍桩匙，章以牌表使示计该泽点棚至横路帆线旨起撤点孟的漠里艇程毅，仁均出称吊为畏里谢程陷桩抹。院里劝程爽桩顿分米为之整艰桩傻和膝加镰桩伍两绸种扣。是攻由待路插线馅起轻点言开薪始偶，穗每牺隔跪1室0展m悠，犯2纤0杏m浪，纵或翁5消0疫m设的悠整睬倍狮数版桩构号纪而磨设减置泳的殃里墓程粒桩绿。钓百薯米骗桩猫、段公困里犹桩缘瑞属废于蹄整丈桩里程桩整桩：加桩是障指赤沿屠中荷线芹地止面怀起甚伏薯突猪变墨化茶处如、恼横图向勿坡烂度楚变揉化粉处馒以蜂及叛天吗然静河惕沟饭处娘等霜所垂设京置霸的责里子程讲桩旗。是赛指攀曲鸦线圾上橡设纳置搜的弊主择点歇桩趁，但即仰圆困曲轿线包起誉点狮（近Z死Y跳）男、迅圆驱曲按线薄中漆点佳（掀Q档Z值）惹、孟圆脏曲梁线笋终约点旺（铺Y妨Z勒）掉。是火指筒路从线预上鲁的辣转沉点挤（希Z馋D所）他桩涨和推交角点搭（区J补D祝）惨桩择。路线与其他公路、铁路、渠道、高压线等交叉处、拆迁建筑物处、土壤地质变化处加设的里程桩。是指沿中线有人工构筑物的地方，如桥梁、涵洞处。地物加桩：地形加桩：曲线加桩：关系加桩：每灭个絮桩秀的邀桩坡号脖表映示棒该殊桩扫距释路阀线胸起拘点巾的苏里类程安。容如咳某豆加来桩永距慕路年线定起阀点顾的耽距拜离治为宰1盒9古3觉4贯.黎1绵6玩m糟，灰则离其肆桩仇号尤记具为吹K辆1丢+姿9挤3乎4意.撑1解6渴，盖如卧图a。(症a望)夫(呆b蚂)滔(蓄c销)岩加宁桩客的齐书暗写秀(无d朵)缠里悟程券桩答尺宏寸据(熄e映)染指际示窝桩辅尺峰寸钉盾桩帜时违，展对康于拴交付点着桩共、饱转榴点歼桩横以螺及烛距息路菌线暂起开点裕每臣隔蜜5蜘0隙0劳m卵处楚的而整键桩帅、仙公孤里诞桩邪、阴重舞要部地负物斯加舍桩博以章及雄曲陕线起主化点模桩箱，先均蜡应女打胀下什断拔面灭为绘6封c咏m×6雄c堂m寒的伯方贸桩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22.47

5.34

6.13+75017.1816.842.929.98+7607.187.160.517.17YZK8+767.180.000.000.00切笼线重支娘距队法尼测帽设矛圆瓶曲岭线牢细邀部弹表测烘设雨时贞，潜将伶圆祝曲膛线拒以埋曲惕中此点输（机Q垄Z静）祥为栗界河分匪成构两尚部姨分队进毒行芒。（贯1吩）句根灯据负曲其线导加落桩范的脏详靠细善计遗算余资夜料响，遮用性钢绝尺暑从除Z药Y报点延（公或苹Y光Z涂点单）局向倍J祥D夸方缩慧向啦量蝇取x1、芹x2…等钢横想距坚，择得绕垂活足蚕N1、泽N2…聋等倡点袖，考用华测浮钎良作摇标欧记颗。（划2狐）荣在蚁各肃垂例足脚点赔N1、期N2…诊等覆处股，充依匠次飘用漆方戴向庭架飘（始或晶经卡纬星仪暮）宿定态出跃Z奋Y邀点咏（锋或毙Y扎Z私点则）陵切仰线慈的职垂绿线题，烛分贩别饲沿臂垂挖线亩方词向令量浓取y1、返y2…等著纵百距相，劣即魂得嗽曲野线农上望各亦加直桩花点笛Pi。（录3管）辫检泉验捎方瞧法拉：钟用陵上差述室方姑法欠测遍定疤各渐桩跟后钥，裹丈今量帖各隐桩棕之星间谜的径弦岛长牛进姑行谦校贱核剪。城如腔不跟符泄或军超择过页容储许锋范炭围辉，泊应叼查私明利原末因解，摩予坑以舞纠昨正志。此呀法世适律合团于晃地欢势咽比浇较堤平候坦梁开缘瑞阔嗓的遵地怪区山。移使标用亏的及仪礼器李工甩具皮简败单欠，踢而霞且福它杨所低测帝定信的除各丧点睬位恩是质相番互绿独像立窑的俗，泽测齿量管误浊差盛不延会畅积免累傻，梅是寄一习种亡较嘴精备密辜的险方吨法科。般测津设鸣时严要肾注取意胶垂室线沫y或不狸宜励过老长尚，毫垂排线维愈玻长亮，估测就设陡垂箱线版的鲁误淡差洽就坡愈煌大找。测愉设窜步抛骤徐：1壶4裕.设4掏.响2罚偏胜角慢法则（梢极煮坐盈标境法免）偏袋角轿法觉是佩一豆种沾类该似聚于补极勒坐因标挖的古放证样优方怜法编。逆它血是械利齿用心曲演线尘起津点饭（防或瞧终逼点缘瑞）成的僻切华线市与阵某难一校段售弦渣之迅间郑的牵弦稳切趟角盈δi（蜡称依为解偏鹊角思）尼以敞及紧弦徒长壳Ci来垦确羞定晓Pi点供的货位裙置懒的关一萝种流方牲法栗。图坡中l1为Z出Y张点堪至免P1点乘为伟首筝段满分槽弧壁，桐测拖设野P1点踢的抖数叫据恩可兼从键图逝中众得判出拒。叔弧森长l1所冶对严的膊圆街心呀角j1可职由兰下欠面戚的圆公魔式捆计贯算系：故首段分弧圆周角为圆周角：

弦长：C1=2Rsinδ1P4点恼至怖Z周Y烘点身为哥尾隙段亭分进弧散,烧弧解长件为l2，经圆地心巾角当为j2，圆慢周涉角藏为堤δ2。皂同里理书可坊知苗：圆周角：弦长：C2=2RsinΔ2

圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧l0，整弧l0所对的圆心角均为j，相应的圆周角均为δ，即

圆周角：弦长：C=2Rsinδ

YZ点：

…料…炊…菊…赶…蜘…故鄙各项细抄部停点抵的闻偏臂角坟：P1点导：投Δ1P2点：P3点：【歼例外3科】受已龙知哗J陈D款的归桩系号司为英K幸5取+岗1蓬3戚5剖.律2关2愚，往偏羡角旁为研ΔR=趋4穷0夏º薪2断1衫´耽1扮0娘"残，光设简圆贷曲腹线温半踩径誉为邮R逃=虹1捧0塘0常m恢，煮取位整陷桩顺距限为敞2姿0碌m腰。叼根裕据引公招式侵计遍算您可沾知孕主充点遍测便设按元揉素芝为居：欲T瞒=开3态6垫.受7墙5逗m为，好L咽=清7史0暂.锡4缩慧3迎m瓣，性E欠=葛6留.炉5炕4棉m厉，蚕J桑=蓬3斤.披0钢7垦m占。主点名称桩号曲线长(m)圆周角δ°´"累计偏角Δ°´"弦长(m)ZYK5+098.471.5302618000001.53+1000261820.005434619.97+1206100413.683550813.67QZK5+133.681005126.32148386.32005434619.97+1601737368.90232598.90YZK5+168.90201035偏椒角星法猴测视设振步冬骤（抄1挪）纽奉将裤经篮纬龙仪驶安泉置队于淋曲淡线俭起舅点职Z线Y腔(扁或绿终席点董Y嫁Z领)奸上骆，猛以针度窝盘犬0郊º抓0趴0敌´愿0佣0盐"历照弯准都路套线厅的吴交伞点颜J掏D返。（协2氏）嚼转宫动尖照述准警部自，爱正疤拨浸（脸按盗顺南时乞针外方月法需）昌测础设过Δ1角累（洽0快º乖2杯6束´胆1度8暂"峡）蒜，程由集测澡站令点资沿泛视聪线鸦方泄向莲量嫩弦林长肉C1（肾1德.验5痛3瘦米贺）姓钉拦桩淹，少则也得覆曲湿线钟上芹第可一免点窑Pl（盏K恰5疗+丽1龙0桂0拾）站的记位免置执。（齿3扣）虫然笔后弱测系设攀P2（郑K信5稍+锯1司2悠0江）艰点睛之彼累揪计杆偏肚角Δ2（善6探º跑1碍0贞´舰0魔4月"鄙）晓，赌将收钢析尺垄端赏零离点壁对溜准仁Pl点录，洗以哗钢运尺叙读伍数蝇为尖C些（光1派9准.拆9北7诱米商）缺处糖交胶于粥视雨线盟方莫向夫，双即烈距返离伍与艇方炒向粗相白交皮，堆则待定毅出润曲棋线抽上泳第耗二楚点振P2点扁。倍依庭此鞠类域推卸，田定购出仓其皇它饭中忽间低各蜓点盯，证并碰钉良以垫木这桩娇。（恩4第）停最其后奔，箭测步设吴至遭曲婆线弊终井点欲，秃视皆线景应份恰驳好叉通控过援曲碰线怒终刚点低Y扛Z耍。婆Pn选-洲1点震至蚊曲研线悉终志点前的摸弦倚长管应陵为谊C2（半8便.犯9辞0黑米逼）产，勺测锡设袄得旅出庙的怒曲婚线锅终置点挪点话位附与袜原艘定脸终渣点域点辽位愤之膊差串，答其葬纵协向耕闭严合迟差脊不守应绕超铃过芳±替L君／穴1己0论0胸0外(节L见为杀曲普线颂长丙)幻玉，敬横泄向凭误宴差定不搅应颜超搞过馒±那1宁0定c号m兆，秀否扩则俯应拆进愧行论检恰查和，蒙改银正旅或方重弓测博。1拔4痒.原4庆.蚊3排极久坐私标格法当随用渔光呢电需测盲距舒仪熟或如全遵站知仪里测刮设总圆指曲践线碰时熔，缓由田于拒其遭测垄设亡距爽离招受蛛地竟形为条豆件烈限门制缩慧较庭小斗，岗精独度芽高星、济速分度符快牢，辛可品以远采杀用斩极予坐再标贡法级直够接刚、睡独患立怜地麻测宴设致各虑点四，境因躺此的，果正译在缎逐昨渐寻地快被部广耐泛规使午用竿。1秋4迁.牛5升复探合落曲宇线赏与逗反较向绞曲晒线谨的俩测松设1顺4渣.阅5荷.哗1陈复辜曲销线粥的李测飘设复阿曲帆线宣是惰由知两色个忠或忽两骆个休以跪上词互虎相埋衔潮接止的悦同重向晋单贺曲潮线烤（乖主吗要钟是命圆厌曲揭线倘）固所枕组忽成懒的狭曲涛线婶（斩如淹右适图衬所筝示哗。付这更种鲜曲甜线头，察通割常善是泛在鞋地滑形纲条窑件浮比朝较变复旺杂鞠地父段逗，揪一约个焦单钢曲责线富不愿能抚适掏合蔽地下形似的着情缸况绘下夺采抓用。J洽Da、伶J秤Db为哭相训邻阔两坛交周点者，镰A耐B芬为莫公石切须线咸，匠G寇Q贿为幼主经曲秋线访和同副桌曲骗线借相耍衔讯接耻的土公今切钥点套，宫它种将框公奴切原线挣分凑为诸T1和昌T2两命段触。副其占中否主误曲喘线汁切维线跪长晴T1可拢根吸据菜给拾定任的著半沸径凡R1和别测纱定岂的话转归角巧Δ1正证算央得凳出月，争则和副半曲川线浸切反线龙长往T2=已DA矿B-环T1,朽然稍后按以检T2和狡转誉角微Δ2依泥公拣式新反处算若求域出吊R2。1蒜4颂.座5另.译2功反童向隐曲夺线锐的栏测籍设反累曲卖线锄是腐由超两宜个忧方袖向厌相仿反松的的圆曾曲辟线面组畏成削的袍（燃如将下催图绩）巷。岭在乔反王曲令线陷中仍，似由相于策两衬个时圆况曲百线敌方吃向部相朝反陷，鸡为赤了串行貌车必的杨方词便鼻和环安共全广，之一逆般雷情撞况腾下挤，葱均情在势前笔后舰两熟段悬曲帝线嘱之原间脏加茄设槐一拦过艺渡羽直富线真段祝，买并绍且氏长惠度晶不渐小象于什2挣0蛛m躲。1孕4默.舍6枪缓循和盒曲搭线旁的总测府设为扯了沙行穗车稼更扶安疮全宽、伶舒纷适饮，西常涛要酒求么在乎曲脂线叶和们直补线弄之等间素设政置盈一艺段欣半姜径兄由岛无朽穷熊大奋逐滨渐金变氧化挠到葛圆掩曲拐线跳半漆径悔的臂曲居线黄，雷这将种确曲扎线嫁我周们电称丧之角为早缓益和谢曲驻线漆。道国警内壶外瞧目米前苗基棕本深采删用炒回涉旋编曲净线喜的衫一妥部传分逝作马为酬缓乔和蒸曲康线劝。直检缓拜点缓劝圆驼点曲窑中泥点圆违缓行点缓孟直刻点α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R缓漠和监曲越线斜长赛度狱的荡规绘定对霜于土某些一赚缓趁和狂曲抗线矩我弱们掠已条知泊的峡数把据级有素：(1乖)应路因线吐的丈转所角覆Δ虾；亲(垂2秀)糖根震据哭公顽路淹的料等秧级透和端地重形译状逆况位确丹定免的含圆菠曲耍线宫半搏径坊R烟；叹(女3休)威缓列和年曲亩线究的疮长携度悲，谎可征根伶据果公谱路典的繁等嫁级保和裤地邀形左情惊况辞依甩下毫表加查层得之；凝(怨4见)英曲碌线核加波桩弟的狠整厘桩丧间羞距默和挡交廊点盆J剧D丸的摘里惧程必。公浴路拘按值等怨级缎与到地进形进规睡定矛缓率和径曲宁线燥的刃长萌度公路等级高速公路一二三四地形平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘缓和曲线长度(m)1007085507035502535201摄4伐.订6敬.雨1悟缓撤和释曲走线萍的召特贝征疲及巡寿曲灿线潜方旬程1.回旋曲线的特征和方程回旋曲线的几何特征是：曲线上任何一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度l成反比。即：式压中响c错为贵比姿例筛参捧数钢。渔我煎国商公扣路撕设在计尾规拜范吧规独定疑c减=种0迅.冬0番3蓝5v3，v是作设城计糖的齿行好车疤速较度闯，打以k舍m皇/茂h计凉。C=ρl=Rl

h=0.035v3在缓和曲线的起点l=0，则ρ=∞。在缓和曲线的终点（与圆曲线衔接处），缓和曲线的全长为lh，缓和曲线的半径ρ等于圆曲线的半径，即：ρ=R。上式可写成：2死.象缓座和肤曲遵线扇的毕切灾线晌角登公零式缓迹和射曲肠线档上侵任奸意当一能点闷P俊的弄切喘线蓝与退曲洪线量起尼点赤Z半H隐的渣切吴线窝所税组烛成失的引夹促角忆为真β世，由β麦称膀为尚缓树和辜曲罪线茅的症切叼线布角忧。眨缓估和掀曲植线止切明线扛角器β携实尼际席上叨等状于葱曲柏线膏起定点尖Z阅H臭至辅曲帮线场上虑任鼻一阳点石P已之克间锤的耐弧能长骑所橡对供圆贺心艘角阻β支。光如辣下钱图扯所薄示起。属在旧P继点拦取趟一榜微贷分挎弧草dl，荡它穷所嫁对伯应粪的传圆旁心扯角叔为超d同β伙，嫂则白：当l=lh时，缓和曲线全长所对的切线角称为缓和曲线角，以βh表示。ρl=阴Rlh圆曲线HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh以霉缓怪和循曲映线碗起渗点外Z音H直为咬原伙点唉，佳以倘过扒该躁点赖的证切怜线晶为蒜x毕轴废，众垂访直氧于驳切幻玉线迟的轮方咐向茫为钟y屋轴唉。凤则苏任束一超点华P亲的症坐扇标西为纹:当l=lh时调，档即困得苍缓燃和寻曲球线弓的洒终雅点赌坐悲标位值何：称为缓和曲线的参数方程1扛4文.运6鸭.亿2拿缓键和鞋曲费线卸主恰点杜元轰素稠的化计鸣算兔及施测椒设1顷.承圆毅曲渠线名的屿内享移折和丧切味线最的摩增吊长在危圆牌曲引线醋和慎直独线境之夜间交增会设传缓岁和挽曲脚线破后准，鲜整届个盲曲上线照发巨生同了羡变撑化武，有为誓了贯保健证烦缓悦和药曲南线舰和回直们线侨相涝切箭，膨圆迷曲内线须应街均吼匀洽地民向盯圆汉心顿方垃向件内蜂移支一光段弱距苍离口p础，径称亏为圆丹曲棵线亮内浮移掏值。板同挤时粉切予线听也芳应涛相腐应播地赏增苦长玻q做，肥称尊为切帝线仁的再增厚长舰值刻。αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh在古公对路触建幅设矮中妇，目一泊般侨采尼用升圆葬心汁不纸动焰，偷圆命曲吩线泄半仆径刊减亮少壮p研值量的移方沿法醋，单即选使拢减咽小帅后晋的胡半蜡径医等悦于盖所她选煮定仿的钢圆串曲谁线督半类径痒，左也建就屋是流插蚀入释缓竞和除曲演线驼前乞的创半雅径共为口R键+辉p绑，辅插施入塘缓缝和罚曲偏线脉后弄的邻圆源曲牙线算半辉径赚为讲R陷。锦增澡加赛的宵缓熟和我曲熔线溪的缴一幅半酒弧捎长注位兼于休直啊线标段民内肌，万另跳一仿半辣则蛮位因于纳圆架曲剪线闻段义内效。史如辨图动所县示木。圆曲线内移值p为：切线的增长值q为：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh2猪.洁缓红和计曲冬线拴主当点介元稍素醋以斤及衬里鞋程琴的姜推嫂算(在1货)雹缓旅和嫩曲爬线丧主骂元腿素鸡的棕计门算哈：切砍线缺长也：主洋曲梅线迷（相圆辟曲挑线焰部愁分织）伟长衬：曲荷线浑全舱长见：外偶矢赤距搂：切宿曲额差膊：圆捧曲严线怜半蜂径达R惨和宣缓允和功曲行线境的五长亩度lh是璃根楼据廊公腐路央的稳等牌级哭和骂地爸形顾状秆况溉确昼定编的躺；朵路索线毫的根转更角衬α眠是尾实撕际获测芦量淘得政到店的爪。（用2者）啄缓联和状曲穿线帅主液点厦里丽程滋的钢计寇算直堵缓潜点池Z矿H宪里谅程咱：箭Z蹈H刘里越程旱=奴交成点县J昌D上里窑程腐-客切祝线疼长喘Th缓适圆陪点涛H蚊Y冠里绕程章：叨H磨Y斜里厦程顷=河直旋缓季点满Z冰H率里僻程庭+吸缓棉和叶曲匙线更长h曲版中柿点奇Q愿Z中里零程粱：责Q抗Z举里失程雪=使缓北圆锦点驾H家Y族里服程晌+吼主赚曲丑线楼长趁Ly/膝2圆即缓谨点锯Y粗H票里敏程拉：税Y惨H诸里念程鞠=姥曲燃中帐点感Q圆Z熔里江程黎+缴主坛曲景线恢长口Ly/锈2缓耽直刺点漫H华Z芹里艺程栋：键H押Z锈里艰程暴=夹圆耍缓破点裙Y浪H谊里留程奥+壁缓翻和娃曲弄线鸣长h为斯了称检德查六计类算搁的习正劲确茂性卵，逆可潜用可候用伪下省式崭计躲算脚H恩Z魂里教程奖：H粒Z展里承程傍=吹J箭D臂里惭程犯+唱切辽线孔长Th-娃切寇曲袋差引Jh【惰例驴5寄】某视一晋高形速峰公隆路阻的岛设殖计店行料车坚速唱度芽为咸1咐2房诚0作k块m杨/绍h先，乓已值知摘某油一附交撤点霞J订D8的把里唉程占桩尿号心为银K嘱9幻玉+免6其5表