第十波动学基础课件

大学物理学第八章波动学基础波动

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振动在空间的传播过程.机械波电磁波经典波机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的弹性介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射叠加性干涉衍射两类波的共同特征波动是自然界常见的、重要的物质运动形式§10-1波动的基本概念一.机械波产生条件波源：作机械振动的物体机械波:机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波。弹性介质：承担传播振动的物质1.弹性介质和弹性波。弹性波:

机械振动在弹性媒质中的传播介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；如柔绳上传播的波。介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波；如空气中传播的声波。横波：纵波：2.波动传播过程的实质机械波可分为横波和纵波两大类。波是振动运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.现以在弹性绳索上传播的一维简谐横波为例，分析波动传播过程的物理实质。123456789101112131415161718横波波动分析过程yx波动曲线10.1.2波线波面波前*球面波平面波波前波面波线OyAA-三波长波的周期和频率波速

波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离,即一个完整波形的长度.波形图：y表示各质点相对其平衡位置x

的位移.（横波和纵波均可用）

周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.

频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.

波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！波速与介质的性质有关，

为介质的密度.如声音的传播速度空气，常温左右，混凝土横波固体纵波液、气体切变模量弹性模量体积模量例在室温下，已知空气中的声速

为340m/s，水中的声速为1450m/s，求频率为200Hz和2000Hz

的声波在空气中和水中的波长各为多少？在水中的波长解由，频率为200Hz和2000Hz

的声波在空气中的波长各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.10.2.1平面简谐波的波函数介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.10-2平面简谐波波动方程平面简谐波平面简谐波：波面为平面的简谐波.1.平面简谐波波动方程平面简谐行波，在无吸收的均匀无限介质中沿x

轴的正方向传播，波速为u

。取任意一条波线为x

轴，取O

作为x轴的原点。O点处质点的振动表式为考察波线上任意点P，P点振动的相位将落后于O点。若振动从O传到P所需的时间为t，在时刻t，P点处质点的位移就是O点处质点在t–t

时刻的位移，从相位来说，P点将落后于O点，其相位差为

t

。又P点处质点在时刻t的位移为：如果波沿x轴负方向传播,则相应的波动方程为:利用关系式

和，并概括波的两种可能的传播方向,平面简谐波波动方程的几种标准形式可表示如下:2.波动方程的物理意义上式代表x1处质点在其平衡位置附近以角频率w作简谐运动。即x

一定。令x=x1，则质点位移y

仅是时间t

的函数。振动图t一定。令t=t1，则质点位移y

仅是x

的函数。以y为纵坐标、x为横坐标，得到一条余弦曲线，它是t1时刻波线上各个质点偏离各自平衡位置的位移所构成的波形曲线(波形图)。

3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.OO时刻时刻

1）波函数

例

一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy

轴正方向运动.求

解写出波函数的标准式Oo2.01.0-1.0

时刻波形图1.03.02）求波形图.波形方程*******3）

处质点的振动规律并作图.

处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******1234处质点的振动曲线1.0球面波平面波介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.这就是惠更斯原理.10.3.1惠更斯原理O10.3波的衍射和干涉

波的衍射

水波通过狭缝后的衍射

波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.10.3.2波的衍射几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变,并按照原来的方向继续前进,好象没有遇到过其他波一样.（独立性）在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性）10.3.3波的叠加原理

频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.10.3.4波的干涉*波源振动点P的两个分振动1）频率相同；2）振动方向平行；3）相位相同或相位差恒定.波的相干条件*点P的两个分振动常量讨论1)

合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.其他振动始终加强振动始终减弱2)波程差若则振动始终减弱振动始终加强其他3)讨论例如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm