2023年MatlabRoboticToolbo工具箱学习笔记

MatlabRoboticToolbox工具箱学习笔记(一)

软件:matlab2023a

工具箱:MatlabRoboticToolboxv9.8

Mat1abRoboticToolbox工具箱学习笔记根据RobotToolbox

demonstrations目录，将分三大部分阐述：

1>General(Rotations,Transformations,Trajectory)

2、Arm(Robot,Animation,Forwarwkinematics,Inversekinem

atics,Jacobians,Inversedynamics,Forwarddynamics,

Symbolic,Codegeneration)

3、Mobile(Drivingtoapose>Quadrotor,Braitenberg,

Bug,D*,PRM,SLAM,Particlefilter)

General/Rotations

%绕x轴旋转pi/2得到的旋转矩阵

(1)r=rotx(pi/2);

%matlab默认的角度单位为弧度，这里可以用度数作为单位2(A)R=

rotx(30,'deg')*roty(50,'deg')*rotz(10,'deg');

%求出R等效的任意旋转变换的旋转轴矢量vec和转角theta，(3)[th

eta,vec]=tr2angvec(R);

%旋转矩阵用欧拉角表达,R=rotz(a)*roty(b)*rotz(c)4(A)eul

=tr2eu1(R);

%旋转矩阵用roll-pitch-yaw角表达，R=rotx(r)*roty(p)*ro

tz(y>(5)rpy=tr2rpy(R);

%旋转矩阵用四元数表达

一个有固定点的刚体通过绕该点的某个轴转

过特定角度可达到任何姿态

转轴的方向可以表示成一个单位矢量:

n=cosa-i+cos/?•j+cosy•k

则描述该转动的四元数可以表示成：

e0_

q=cos—l-sin—n

22

000e

=cos—+sin—cosa•i+sin—cosp-j+sin-cosy-k

2222

四元数既反映了转动的方向又反映了转动的幅值.

四元数的表示:

e0

+sin—cosJ3•j+sin-COS/-k

22

q=2+P[i+P?j+P3k

,---标量部分

Pyi+P?j+P3k--矢量部分

包括一个实数单位1和三个虚数单位i,j,k

另一种表示法：q=”,尸），尸代表矢量部分

A(6)q=Quaternion(R)；

%将四元数转化为旋转矩阵

(7)q.R;

%界面,可以是“rpy”,“eluer”角度单位为度。8(A)tripleangleCrpy7);

AGeneral/Transformations

%沿乂轴平移0.5,绕y轴旋转pi/2,绕z轴旋转-pi/2

(1)t=transl(0.5,0.0,0.0)*troty(pi/2)*trotz(-pi/2)

%将齐次变换矩阵转化为欧拉角

(2)tr2eu1(t)

%将齐次变换矩阵转化为roll、pitch、yaw角

(3)tr2rpy(t)

General/Trajectory

c1ear;Aclc;

pO=-1;%定义初始点及终点位置

pl=2；Ap=tpoly(pO,pl,50);%取步长为50

figure(1)；AP1ot(p)；%绘图，可以看到在初始点及终点的一、二

阶导均为零A[P,pd,pdd]=tpoly(p0,pl,50);%得到位置、速

度、加速度

%p为五阶多项式，速度、加速度均在一定范围内Migure(2);

subplot(3,1,1);plot(p);x1abel('Time');y1abel

('P')；

subplot(3,l,2);p1ot(pd);xlabe1('Time');ylabel('pd')；A

subplot(3,1,3)；plot(pdd);xlabel('Time')；yla

bel('pdd');

%此外一种方法：

[p,pd,pdd]=Ispb(p0,pl,50);.*figure(3)泠subplot(3,1,1)；p1

ot(p)；xlabe1('Time');y1abel('p')；

subp1ot(3,l,2)；plot(pd);xlabe1('Time')；y1abel('p

d');%可以看到速度是呈梯形

subplot(3,1,3);plot(pdd);xlabel('Time');y1abe1('pd

d');

%三维的情况:Ap=mtraj(@tpo1y,[012],[210],50);.*fi

gure(4);

plOt(p)

%对于齐次变换矩阵的情况ATO=trans1(0.4,0.2,0)*trot

x(pi);%定义初始点和目的点的位姿AT1=transl(-0.4,-0.2,

0.3)*troty(pi/2)*trotz(-pi/2);

T=ctraj(TO,T1,50)；，first=T(:,:,1);%初始位姿矩阵

tenth=T(：,：,10);%第十个位姿矩阵Afigure(5);^tranimate(T);%动

画演示坐标系自初始点运动到目的点的过程

Mat1abRoboticToo1box工具箱学习笔记

（二）

Arm/Robots

机器人是由多个连杆连接而成的，机器人关节分为旋转关节和移动关节。创建

机器人的两个最重要的函数是：Link和SerialLink。

1、Link类

一个Link包含了机器人的运动学参数、动力学参数、刚体惯性矩参数、电机

和传动参数。

操作函数：

%A连杆变换矩阵

%RP关节类型：'R'或'P'A%friction摩擦力&%nofricti

on摩擦力忽略

%dyn显示动力学参数A%is1imit测试关节是否超过软限制

%isrevolute测试是否为旋转关节

%isprismatic测试是否为移动关节

%display连杆参数以表格形式显示

%char转为字符串

运动学参数：

%theta关节角度

%d连杆偏移量A%a连杆长度A%alpha连杆扭角

%sigma旋转关节为0,移动关节为1

%mdh标准的D&H为0,否则为I

%offset关节变量偏移量

%qlim关节变量范围[minmax]

动力学参数：

%m连杆质量

%r连杆相对于坐标系的质心位置3xl

%I连杆的惯性矩阵（关于连杆重心）3X3A%B粘性摩擦力（对于电

机）lx1或2x。％Tc库仑摩擦力1x1或2x1

电机和传动参数：

%G齿轮传动比

%Jm电机惯性矩（对于电机）

2、SerialLink类

操作函数：

%plot以图形形式显示机器人

%teach驱动机器人

%isspherica1测试机器人是否有球腕关节

%islimit测试机器人是否到达关节极限

%fkine前向运动学求解4%ikine6s6旋转轴球腕关节机器人的逆向

运动学求解

%ikine33旋转轴机器人的逆向运动学求解

%ikine采用迭代方法的逆向运动学求解

%jacobO在世界坐标系描述的雅克比矩阵

%jacobn在工具坐标系描述的雅克比矩阵A%maniplty可操纵性度

%jtraj关节空间轨迹

%acce1关节加速度

%coriolis关节柯氏力

%dyn显示连杆的动力学属性

%fdyn关节运动

%friction摩擦力

%grav1oad关节重力

%inertia关节惯性矩阵

%nofriction设立摩擦力为0

%rne关节的力/力矩

%Pay1oad在末端坐标系增长负载

%perturb随机扰动连杆的动力学参数

属性:A%links连杆向量(lxN)

%gravity重力的方向[gxgygz]A%base机器人基座的位姿

(4x4>%tooI机器人的工具变换矩阵[T6totooltip](4x4>%q

lim关节范围[qminqmax](Nx2>%offset偏置(Nxl)*%name机

器人名字(在图形中显示)

%manuf注释，制造商名

%comment注释，总评

%p1otoptoptionsforplot()method(ce11array)

A%n关节数

%config机器人结构字符串，例如RRRRRR,

%mdh运动学中约定的布尔数(0=DH,1=MDH)

如何创建一个机器人？

%Link调用格式:1(A%{A)L=Link()创建一个带默认参数的连杆

*(2)L=Link(L1)复制连杆LS(3)L=Link(OPTIONS)创建一

个指定运动学、动力学参数的连杆£OPTIONS可以是：

%'theta',THjointang1e,ifnotspecifiedjointisrevo1ute

%'d*,Djointextension,ifnotspecifiedjointisprismatic

%'a*,Ajointoffset(default0>A%'alpha\Ajointtwist(defa

uIt0>%'standard*definedusingstandardD&Hparameters(d

efault)A%'modified'definedusingmodifiedD&Hparameter

s.A%'offset',Ojointvariableoffset(defauIt0)

%'q1im；Ljoint1imit(default[_])

%T,Ilinkinertiamatrix(3x1,6x1or3x3>%'r\R1

inkcentreofgravity(3xI>%'m',Mlinkmass(1x1)%

'G',Gmotorgearratio(default0)A%'B',Bjointfriction,mo

torreferenced(defauIt0)A%'Jm',Jmotorinertia,motorr

efereneed(default0>%'Tc',TCou1ombfriction,motorreferenc

ed(lx1or2x1),(default[00])

%'revolute'forarevolutejoint(defau1t)

%'prismatic'foraprismaticjoint'p'

%'standard'forstandardD&Hparameters(default).

%rmodified'formodifiedD&HparametersA%'sym'c

onsidera11parameterva1uesassymbolicnotnumeria注：不

能同时指定“theta”和“d”

连杆的惯性矩阵(3x3)是对称矩阵，可以写成3x3矩阵，也可以是[IxxIyyIzzlxy

lyzIXZ]A所有摩擦均针对电机而不是负载

齿轮传动比只用于传递电机的摩擦力和惯性矩给连杆坐标系。A%]

%Seria1Link调用格式:a%{

(1)R=Seria1Link(LINKS,OPTIONS),OPTIONS可以是：'name\'

comment\'manufacturer7

'base'>'toof>'gravityz>'plotopt^(2)R=Seria1Link(DH,OPTI

ONS),矩阵DH的构成:每个关节一行，每一行为[thetadaalphas(默认为旋转关

节)，第五列(sigma)为可选列,sigma=O(默认)为旋转关节，sigma=1为移动关节A

(3)R=Seria1Link(0PTIONS)没有连杆的机器人劣

(4)R=SerialLink([RlR2,OPTIONS)机器人连接，将R2的基座连

接到R1的末端.5(劣A)R=Seria1Link(RI,options)复制机器人Rk%}

L1=Link(7dz,0,'a',1,'aIpha',pi⑵;％定义连杆1,没有写

theta说明theta为关节变量

LI.a;%查看a的值ALI.d;%查看d的值

%还可以LI.RP,Ll.display,L1.mdh,Ll.isprismatic,Ll.isrevolute

等等，这样就可以查看一些默认值

L2=LinkCd',0,'a',1,'a1pha',0)；

bot=Seria1Link([LIL2],'name','myrobot')；Abot.n;%查看连杆数

目Abot.fkine([0.10.2]);%前向运动学Abot.plot([0.10.2]);%绘制机

器人

定义完连杆和机器人便可以求机器人前和逆向运动学、动力学等等。

L1.参数或属性()：查看连杆的参数或属性

L1.操作函数(参数)：操作连杆参数

bot.属性()：查看机器人的属性

bot.操作函数(参数)：操作机器人，可以进行前向、逆向运动学求解等

实例:StanfordManipulator

9仇

D-H参数表:

Linkdia0i

100-90e*

2d120+909*

3d*000

400-90尹

500+90甲

6de00夕

clear；AC1C；AL1=Link('d7,0,'a0,'alpha',-pi/2)；%定

义连杆

L2=LinkCd,,l,'a,,0,'alphapi/2);

L3=Link('theta',0,'a',0,'a1pha',0);

L4=Link(zd',0,'a',0,'a1pha',-pi/2)；AL5=Link(zd',0,'a',0,'a

Iphapi/2)；AL6=Link(d,1,'a',0,'aIpha',0);

bot=SerialLink([LlL2L3L4L5L6]);%连接连杆

bot.disp1ay();%显示D—H参数表

forward_kinematics=bot.fkine([—0.20.1100.112])%前向

运动学

bot=

robot(6axis,RRPRRR,stdDH)

—---------+----------+-----------+-----------

j1theta|d1a1alpha

____.•一一一一一一一一」-一一一一一__

1|qi|0|0|-1.571

2|q2|1|0|1.571

3|0|q3|0|0

4|q4|0|0|-1.571

5|q5|0|0|1.571

6|q6|1|0|0

——十・・•---------+-----------+-----------+---

grav==0base：=1000tool=1000

001000100

9.8100100010

00010001

forward_kinematics=

0.0971-0.45330.88602.0631

0.9199-0.3806-0.09390.6878

0.37980.80600.454010.4041

0001.0000

心求出末端的齐次变换矩阵:

c1ear;-*c1c；

LI=Link('d',0,'a；。，'alpha',-pi/2；sym')；%定义连杆AL2=Link('d',

'd2','a；0,'alpha',pi/2,zsym');

L3=Link('theta',0,'a',0,'alpha0,'sym')；AL4=Link('d',0,'a',0,'al

pha',-pi/2,'sym');

L5=Link('dz,0,'a',0,'aIpha',pi/2；sym')；AL6=Link('d','d6',

'a',0,'alpha',0/sym')泠bot=Seria1Link([LIL2L3L

4L5L6])；%连接连杆

symstheta1theta2d3theta4theta5theta6;-*forward_kinem

atics=bot.fkine(fthetaltheta2d3theta4theta5theta61)%前向运

动学

Stanfordarm的运动学逆解:

clear；AC1c；AclearL

%thdaaIphaAL(1)=Link([000-pi/

20］）；%定义连杆

L(2)=Link([010pi/20])；

L(3)=Link([00001]);

L(4)=Link([000-pi/201)；

L(5)=Link([000pi/20]);

L(6)=Link([01000])；Abot=SerialLink(L,'name",

'Stanfordarm')；%连接连杆AT=transi(1,2,3)*trotz(60,deg')*t

roty(30,'deg')*trotz(90,'deg')Mnverse_kinematics=bot.iki

ne(T,'pinv');%逆向运动学Athetal=inverse_kinematics(1)；

theta2=inverse_kinematics(2);-*d3=inverse_kinematics(3);-*th

eta4=inverse_kinematics(4)泠theta5=inverse_kinematics(5)；

theta6=inverse_kinematics(6);

forward_kinematics=bot.fkine([thetaltheta2d3theta4theta5t

heta6])%前向运动学,验证结果的准确性.

%求解结果为