数字信号处理-山东大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

数字信号处理_山东大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年一个线性时不变系统满足差分方程：【图片】，若系统满足初始松弛条件（若当n

参考答案:

该系统是因果的线性时不变系统。

假设离散时间LTI系统是因果稳定的，则下列说法正确的是（）

参考答案:

H(z)的极点在单位圆内。

如图所示为因果稳定的LTI离散时间系统H(z)的幅值平方系统函数C(z)（【图片】）的零极点图，则关于系统函数H(z)的正确说法是（）【图片】【图片】

参考答案:

如果C(z)已知，则系统幅频响应也就可以确定。_系统函数H(z)的极点一定在单位圆内。

在用脉冲不变法设计如图所示离散时间系统H(z)时，如果整个等效的连续时间系统的系统函数Hc(s)有零点-0.6和极点-0.8，那么下面关于H(z)的零极点的说法，正确的是（）【图片】

参考答案:

零点无法确定，有极点

若一个离散时间LTI系统的幅频响应(【图片】)是1，而系统的群延迟(【图片】)不是常数，则下列说法正确的是（）

参考答案:

输入信号经过系统后，输出信号的频谱的形状与输入信号的频谱的形状相同。_输入信号经过系统后，输出波形与输入波形不相同。

在用窗函数法设计低通滤波器时，采用的矩形窗和三角窗的窗函数长度都是51，则下面说法比较正确的是（）

参考答案:

用三角窗设计的滤波器比用矩形窗设计的滤波器的过渡带宽更宽

下列信号中是离散时间信号（而非数字信号）的是（）

参考答案:

y[n]=3sin(0.4n),n是整数

已知右边序列x[n]如下式所示，则其z变换X(z)的收敛域ROC是（）【图片】

参考答案:

0.5<|z|<∞

序列x[n]的z变换X(z)的收敛域ROC如图所示，则序列x[n]是（）【图片】

参考答案:

双边序列

下面关于稳定的线性时不变系统的单位脉冲响应h[n]的描述，正确的选项是（）

参考答案:

单位脉冲响应h[n]绝对可和，即。

已知有限长序列x[n]={1,2,3,4},n=0,1,2,3，其离散时间傅里叶变换【图片】在0~2p内的3等分采样序列（【图片】）的3点离散傅里叶反变换IDFT是时间序列（）

参考答案:

x3[n]={5,2,3},n=0,1,2

已知有限长序列x[n]={1,2,3,4,5},n=0,1,2,3,4，其5点DFT是X[k]，则【图片】的5点离散傅里叶反变换IDFT即y[n]是序列（）

参考答案:

y[n]={5,1,2,3,4},n=0,1,2,3,4

关于实数序列x[n]的N=4点的DFT即X[k]，下面说法错误的是（）

参考答案:

X[k]=X[N-k],k=0,1,2,3

已知有限长序列x[n]在区间0£n£15内非0，在区间0£n£15外全为0，有限长序列h[n]在区间0£n£25内非0，在区间0£n£25外全为0，x[n]与h[n]的DFT分别是X[k],H[k]，且y[n]=IDFT{X[k]H[k]}（注：DFT和IDFT的点数均为32）,c[n]=h[n]*x[n]（卷积和），则y[n]与c[n]的序列值相等的区间范围是（）

参考答案:

9£n£31

下列信号中是数字信号的是（）

参考答案:

y[n]=round(127.5sin(0.4πn)+127.5),n是自然数（注：round()函数是四舍五入的取整函数）

已知序列x[n]={1,1},n=0,1，则x[n]的2点DFT为（）

参考答案:

X[k]={1,0},k=0,1

设序列h[n]是一LTI系统的单位脉冲响应，如果h[n]的z变换H(z)的收敛域ROC包含单位圆，则下面陈述正确的是（）

参考答案:

序列h[n]的离散时间傅里叶变换存在，即系统是稳定的。

下列信号中是连续时间信号的是（）

参考答案:

y(t)=sin(3t),t是实数

若系统是线性时不变系统，则系统的输出y[n]可用输入x[n]和单位脉冲响应h[n]的卷积表示（y[n]=x[n]*h[n]）,那么对线性时不变系统，下面输出表达式错误的是（）

参考答案:

y[n-2]=x[n-2]*h[n-2]

采用脉冲响应不变法设计离散时间Butterworth低通滤波器时，假设给定了离散时间低通滤波器的频率指标如下所示，为方便叙述，我们将设计离散时间Butterworth低通滤波器的步骤划分成五步，每个步骤出现在一个答案中（注意：由于答案顺序随机出现，滤波器设计步骤的顺序可能不是顺序出现，在答案中用“第一步，第二步,...”等指出五个步骤的顺序.第一步可能不出现在A中，第二步可能不出现在B中，等等），其中一个步骤内容有错误，内容错误的步骤是（）【图片】【图片】

参考答案:

第五步，将代入Hc(s)，

求出H(z)。

采用双线性变换法设计离散时间Butterworth低通滤波器时，假设给定了离散时间低通滤波器的频率指标如下所示，为方便叙述，我们将设计离散时间Butterworth低通滤波器的步骤划分成五步，每个步骤出现在一个答案中（注意：由于答案顺序随机出现，滤波器设计步骤的顺序可能不是顺序出现，在答案中用“第一步，第二步,...”等指出五个步骤的顺序.第一步可能不出现在A中，第二步可能不出现在B中，等等），其中一个步骤内容有错误，内容错误的步骤是（）【图片】【图片】

参考答案:

第二步，变换得到连续时间低通滤波器的指标：

关于用双线性变换法设计离散时间滤波器的下面说法中，错误的是（）

参考答案:

如果Hc(s)是广义线性相位，则H(z)也是广义线性相位

关于最小相位系统H(z)的正确说法是（）

参考答案:

系统的逆系统一定是因果稳定的。_所有的零极点一定都在单位圆内。_系统函数H(z)的收敛域一定包含单位圆。

已知左边序列x[n]如下式所示，则其z变换X(z)的收敛域ROC是（）【图片】

参考答案:

0<|z|<1/3

设一离散LTI系统的单位脉冲响应是h[n]，如果系统是因果的，并且系统函数H(z)的收敛域ROC是|z|>0.5，则下面说法正确的是（）【图片】

参考答案:

收敛域包含单位圆。_h[n]是因果序列。_系统是稳定的。_

如下图所示的有限长序列x[n]和x₁[n]的N点DFT分别是X[k]和X₁[k]，已知X[k]和X₁[k]的关系式是【图片】，则N的值是（）【图片】

参考答案:

5

在按时间抽取的快速傅里叶算法流程图中，需要将输入信号x[n]的序号按码位倒序的顺序排列，假设x[n](n=0,1,2,…,15)为16点的输入序列，则下面x[n]的序号排序中，属于正确码位倒序排序的是（）

参考答案:

x[0],x[8],x[4],x[12],x[2],x[10],x[6],x[14],x[1],x[9],x[5],x[13],x[3],x[11],x[7],x[15]

已知LTI系统的单位脉冲响应h[n]=3δ[n]-2δ[n-1]-δ[n-2]，则计算输出信号y[6]时不需要的输入值是（）

参考答案:

X[3]

一个离散时间LTI系统的系统函数H(z)具有下图所示的极点，则下面说法正确的是（）【图片】【图片】

参考答案:

如果已知H(z)的收敛域为b<|z|

序列x[n]的z变换X(z)的收敛域ROC如图所示，收敛域不包含∞，则序列x[n]是（）【图片】【图片】

参考答案:

右边序列

假设因果稳定的离散时间LTI系统的系统函数H(z)是有理分式，且系数都是实数，则下列说法正确的是（）

参考答案:

若复数z0是H(z)的零（极）点，则z0的共轭也一定是H(z)的零（极）点。

对连续时间信号进行采样时，为避免频率混叠，通常在采样前需要用前置抗混叠低通滤波器对信号滤波，当采样周期为0.2ms时,前置抗混叠低通滤波器的截止频率是（）

参考答案:

2.5kHz

如下图所示的有限长序列x[n]和x₁[n]的DFT分别是X[k]和X₁[k]，已知X[k]和X₁[k]的关系式是【图片】，则m的值可以是（）【图片】

参考答案:

2

利用DFT可以做信号的谱分析，如果对长度为100的汉明窗序列w[n]，做1024点的DFT，则频谱的频率分辨率是（）

参考答案:

2p/1024

假设下面3个系统的单位脉冲响应都可用h[n]来表示，当系统的输入信号序列是x[n]时，则系统的输出y[n]可用卷积表示（y[n]=x[n]*h[n]）的系统是（）

参考答案:

y[n]=x[n]-x[n-1]

下面的离散时间LTI系统中，因果稳定的系统是（）

参考答案:

系统,|z|>0.5.

设一离散LTI系统的单位脉冲响应是h[n]，如果系统是因果的，则下面说法正确的是（）【图片】

参考答案:

h[n]是因果序列。_h[n]是右边序列。

图所示系统中，输入信号xc(t)的最高频率为2kHz，采样周期T=0.25ms，离散时间系统（理想低通滤波器）的截止频率是0.2π，则输出信号yr(t)的最大频率是（）【图片】

参考答案:

400Hz

一个频率为1.6kHz的连续时间余弦信号，经过采样得到离散时间信号，假设采样频率为6.4kHz,那么离散时间信号的频率是（）

参考答案:

0.5πrad

一个LTI离散时间系统的系统函数为【图片】，其直接I型和直接II型方框图中需要的延迟环节z⁻¹的数目分别是（）

参考答案:

M+N，max(M,N)

下面关于因果的线性时不变系统的单位脉冲响应h[n]的描述，正确的选项是（）

参考答案:

当n<0时，单位脉冲响应h[n]=0。

在如图所示离散时间系统处理连续时间信号的系统中，采样周期是T秒，假设整个等效的连续时间系统是一个连续时间低通滤波器，其通带截止频率为150πrad/s，则离散时间低通滤波器的通带截止频率应该是（）【图片】

参考答案:

150πTrad

对于下面给定单位脉冲响应h[n]的线性时不变系统，是因果稳定的LTI系统的是（）