数学实验中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

数学实验中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年直线【图片】之间的关系为:

参考答案:

两两相交

方阵【图片】的特征值与特征向量为：

参考答案:

特征值(1,1,10)，特征向量(-0.2981,-0.5963,-0.7454)^T,(0.8944,-0.4472,0)^T,(0.3333,0.6667,-0.6667)^T

n阶方阵A可对角化的充分必要条件是：

参考答案:

A有n个线性无关的特征向量

求矩阵【图片】的秩：

参考答案:

5

绘制经验分布函数图的matlab命令为

参考答案:

cdfplot(data)

矩阵特征值的重数与特征向量的维数的关系是：

参考答案:

大于等于

随机变量X服从标准正态分布N(0,1).若【图片】取值为0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，则对应的【图片】值分别是：

参考答案:

-1.2816，-0.5244，0，0.5244，1.2816

用MonteCarlo法计算积分【图片】的结果是：

参考答案:

0.3413

设总体X存在均值和非零方差，现有该总体的8个样本1.2,3.5,4.2,0.8,1.4,3.1,4.8,0.9，则均值和方差的矩估计分别是：

参考答案:

2.4875,2.2361

某学生的期末考试各科成绩分别为：91,88,93,82,76,86,88,88,83,70,88,90。分别计算其平均值、中位数、方差、极差：

参考答案:

85.2，88，43.7，23

随机生成三组随机数x，y，z，分别服从N(0,1)分布，E(5)分布和U(-1,1)分布.则它们的峰度大小关系为：

参考答案:

y>x>z

现有一组学生的期末考试成绩.4593626245425095844337488155056124524349826407425657065936809266531644877346084281153593844绘制其频率直方图，并且统计出成绩在600-800的人数：

参考答案:

10

下面哪个说法是不正确的：

参考答案:

二次规划的目标函数和约束条件都是二次函数

设随机变量X~E(4)，则P(X<3)和P(2

参考答案:

0.5276，0.3200

对两种不同的水稻品种A,B分别统计了8个地区的单位面积产量（单位：kg）品种A：86,87,56,93,84,93,75,79品种B：80,79,58,91,77,82,76,66那么两个水稻品种的单位面积产量之间是否有显著差异，置信区间是多少？

参考答案:

否，[-6.4236,17.4236]

设某产品的生产工艺发生了改变，在改变前后分别测得了若干产品的技术指标，其结果为改变前：21.622.822.121.220.521.921.4改变后：24.123.824.724.023.724.324.5假设该产品的技术指标服从正态分布，方差未知且工艺改变前后不变。试估计工艺改变后，该技术的置信水平为95%的平均值的变化范围是：

参考答案:

[21.0704,22.2153]

现有一总体的8个样本为：0.6,3.2,5.2,2.8,3.4,1.1,6.8,1.9求µ和σ2的矩估计量：

参考答案:

µ=3.1250，σ2=14

科学上的重大发现往往是由年轻人做出的，下面列出了自16世纪初期至20世纪早期的十二项重大发现及其发现者、发现年份和发现者当时的年龄。【图片】设样本来自正态分布总体，求发现者当时的平均年龄的置信水平为90%的置信区间：

参考答案:

[31.4977,39.0023]

下面数据是某中学17岁男生的身高（单位：cm）：170.1,179,171.5,173.1,174.1,177.2,170.3,176.2,175.4,163.3,179.0,176.5,178.4,165.1,179.4,176.3,179.0,173.9,173.7173.2,172.3,169.3,172.8,176.4,163.7,177.0,165.9,166.6,167.4174.0,174.3,184.5,171.9,181.4,164.6,176.4,172.4,180.3,160.5166.2,173.5,171.7,167.9,168.7,175.6,179.6,171.6,168.1,172.2假设数据服从正态分布，计算学生身高的均值和标准差的点估计和置信水平为0.95的区间估计为：

参考答案:

172,8878,5.2651,[171.3754,174.4001],[4.3907,6.5777]

求三阶方阵【图片】的特征值：

参考答案:

4，-2，-2

设总体X∼N(µ,σ2)，µ,σ2为未知参数，现有此总体的8个样本[1.5,3.2,4.7,1.8,3.4,2.2,1.8,4.9],求此总体µ,σ2的极大似然估计：

参考答案:

µ=2.94，σ2=1.25

下图中三个峰度的大小关系为：【图片】

参考答案:

b

设总体X的概率密度为【图片】，其中【图片】未知，且【图片】。此总体的一组观测值为：0.14,0.20,0.17,0.19,0.21,0.23,0.16,0.25,0.23，则【图片】的矩估计量和矩估计值为

参考答案:

，0.2465

某校60名学生的一次考试成绩如下：937583939185848277767795948991888683968179977875676968848381756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355假设已知考试成绩满足正态分布，则其均值与标准差的区间估计为：

参考答案:

[77.5915,82.6085],[8.2310,11.8436]

下表是某服务台100分钟内记录了每分钟被呼叫的次数的结果的汇总，其中ni表示为出现xi的次数xi0123456789n1071218173013634n29876543210请用该组数据检验该总体分布是否服从泊松分布？（取显著性水平为0.05）

参考答案:

n1服从，n2不服从

设以下50个数据满足指数分布，0.9536，0.9147，0.1658，0.1965，0.5128，1.2014，2.3988，0.4933，0.1189，0.4022，1.1531，0.1079，0.2081，0.3966，0.3142，0.3205，0.2312，0.2180，0.8255，0.1104，0.8133，0.4442，0.7226，0.6505，2.3740，0.0372，0.3267，0.3838，0.3235，0.5441，0.5507，0.0058，0.3735，0.1459，0.2002，0.1143，0.6499，0.6295，0.1661，0.8446，0.0909，0.8869，0.0239，0.1624，1.0040，0.0794，0.0353，0.2861，0.4596，0.4086试问参数【图片】的点估计值和置信水平为0.99的区间估计值为：

参考答案:

0.4996，[0.3564,0.7421]

假设检验-参数检验中，方差已知条件下采用的检验方法是什么？在此方法中，当tail=1时，备择假设为:

参考答案:

z检验，

用jbtest()函数确定下列数据是否符合正态分布(置信区间为0.95)，459,362,624,542,509,584,433,748,815,505,612,452,434,982,640,742,565,706,593,680,926,653,164,487,734,608,428,1153,593,844,527,552,513,781,474,388,824,538,862,659,775,859,755,49,697,515,628,954,77,609,402,960,885,610,292,837,473,677,358,638,699,634,555,570,84,416,606,1062,484,120,447,654,564,339,280,246,687,539,790,581,621,724,531,512,577,496,468,499,544,645,764,558,378,765,666,763,217,715,310,851即H的值和检验统计量的值分别为：

参考答案:

H=0,jbstat=1.1613

某超市在在三点到四点之间统计购物人数如下表格：时刻15:0015:1015:2015:3015:4015:5016:00合计人数（人）57211641933105则一天内超市人数满足的分布（显著性水平为0.05）应为：

参考答案:

泊松分布

已知数据A=-73.1，62.2，32.7，117.9，-96.6，164.9，78.8，81.1，-162.1，94.7，142.8，-116.3，195.6，29.6，-133.7，90.1，73.4，90.9，-206.9，-53.9，51.0，69.1，-133.9，35.1，-28.4；B=12.28，1.27，3.24，7.09，10.27，10.54，15.45，1.18，12.74，3.86，0.79，2.13，1.11，0.08，1.73，4.94，1.75，1.09，12.1,3，13.35，1.29，0.73，5.20，1.89，2.52。确定A,B是否服从正态分布（取显著性水平为0.1）：

参考答案:

A服从，B不服从

用自适应辛普森方法求定积分【图片】的结果为

参考答案:

1.4936

求向量组(2,1,4,3),(-1,1,-6,6),(-1,-2,2,-9),(1,1,-2,7),(2,4,4,9)的秩并判断其是否线性相关：

参考答案:

3，线性相关

用Matlab计算矩阵【图片】的秩，结果是：

参考答案:

3

如果数据节点比较散乱，使用如下哪个命令进行插值比较合适：

参考答案:

griddata

假设X为m*n数组，则sum(X)的输出结果是怎样的数组？

参考答案:

1*n

计算【图片】，其中S是【图片】被平面z=0和z=3所截得的在第一卦限的部分，取外侧:

参考答案:

4

计算重积分【图片】，其中D为直线x=0,y=1和y=x围成的区域：

参考答案:

sin1-(sin2)/4-1/2

计算方程【图片】的根为：

参考答案:

1.74298001666

用数值积分法求广义积分【图片】:

参考答案:

0.5

用自适应辛普森方法求积分【图片】的结果是

参考答案:

2.1494

求由原点和点【图片】构成的平行六面体的面积：

参考答案:

73

计算级数和【图片】并讨论敛散性：

参考答案:

，收敛

用数值积分法计算重积分【图片】:

参考答案:

1.5708

重积分【图片】的结果为：

参考答案:

6.1879

在[0,10]区间上计算函数【图片】的积分值，其中y(0)=10，应使用的命令是：

参考答案:

[x,y]=ode45('y',[0,10],10)

一辆重500kg的汽车，以30m/s行驶时熄火滑行。设滑行方程为【图片】，其中v是车速，【图片】是车速关于位移的导数。那么车辆滑行多远才能把速度降至15m/s？

参考答案:

291.8696m

分别用trapz和quad计算【图片】的结果为：

参考答案:

1.4924，1.4936

数值积分【图片】的结果为：

参考答案:

0.3413

用Matlab计算广义积分【图片】的值为：

参考答案:

1

计算【图片】应使用命令：

参考答案:

int(f(x,y),y)

利用Matlab数值积分求【图片】在x=1.5处的近似导数：

参考答案:

25.4707

计算非刚性常微分方程组时，最常用的函数是：

参考答案:

ode45

美国密西根湖的容积为4871*【图片】立方米，湖水的流量为3.663959*【图片】立方米/天，求污染终止后，污染物浓度下降到原来的5%所需要的天数：

参考答案:

398.3

用数值积分法求椭圆【图片】的周长：

参考答案:

15.8651

用数值微分求函数【图片】在【图片】处步长为0.01的二阶近似导数：

参考答案:

5.4756

计算【图片】在区间[0,1]上的定积分为：

参考答案:

0.7468

函数【图片】在x=2处的二阶泰勒展开式为

参考答案:

exp(sin(2))+cos(2)*exp(sin(2))*(x-2)-exp(sin(2))*(sin(2)/2-cos(2)^2/2)*(x-2)^2

已知f=e^x-sinx-cosx，g=x，则下列命令不能求得【图片】正确结果的是

参考答案:

limit(diff(f,2)/diff(g,2),x,0)

使用Matlab解下列方程，哪个无法得到解析解:

参考答案:

solve(x^2*sin(x)-1,x,0)}

根据方程F(x,y,z)=0求【图片】，应使用命令

参考答案:

-diff(F,x)/diff(F,y)

函数【图片】在(-2,2)上的单调递减区间为：

参考答案:

[-1.6926,-1.2401],[1.2401,1.6926]

方程【图片】的全部解有：

参考答案:

1,3,1.7321,-1.7321

函数【图片】在x=0处的极限是

参考答案:

e

在图形指定位置加标注命令是：

参考答案:

gtext

图形窗口显示网格的命令是：

参考答案:

gridon

运行如下程序后，输入9回车，命令窗口显示的结果是什么？x=input('请输入x的值:');ifx==10y=cos(x+1)+sin(x*x+1);elsey=(16^(1/2))*x^2;endy

参考答案:

324

下面哪个命令用来求矩阵行列式的值？

参考答案:

det

如果X=10:-1:2，则X(3)的值为：

参考答案:

8

Matlab中用于清除指令窗中内容的指令是：

参考答案:

clc

Matlab中关于分号的作用叙述正确的是：

参考答案:

用作数组的行间分隔

级数【图片】的计算结果为：

参考答案:

-ln2

已知矩阵【图片】，则sum(M)的结果为

参考答案:

(959)

下面哪一组向量是线性方程组【图片】的一个特解和对应齐次方程组的一组基础解系：

参考答案:

特解(0,-1.8889,0.7778,0);基础解系(-1.2857,0.1429,1.0000,0),(0.5000,-0.5000,0,1.0000)

判断x=[3.1302,1.9361,0.4884,0.7688,1.5483,1.1319,0.4608,5.6543,1.0121,5.9807,1.7571,2.3749,0.2685,8.3981,0.5281,0.0592,0.0199,0.4743,1.6481,1.3931]在显著水平0.05下是否服从正态分布：

参考答案:

否,jbstat=12.5603,cv=3.8011

有两组样本x=[35,37,36,38,45,40,44],y=[37,39,32,40,43,44,41]，两者之间是否存在显著差异：

参考答案:

不存在显著差异，significance=0.9474

曲顶柱体以【图片】为顶，底面为y=x、x=-1、y=1围成的区域，则其体积为：

参考答案:

0.5

用自适应辛普森方法求定积分【图片】：

参考答案:

0.6267

常微分方程【图片】的解为：

参考答案:

exp(-x)*sin(3^(1/2)*x)*C2+exp(-x)*cos(3^(1/2)*x)*C1-1/4*cos(2*x)，C1、C2为任意常数

设X=(1,2,3,...,100),Y=(0.1,0.2,0.3,...,9.8,9.9,10),q=4，则X./Y的第33个元素为：

参考答案:

10

下面列出的是某工厂随机选取的20只部件的装配时间9.810.410.69.69.79.910.911.19.610.210.39.69.911.210.69.810.510.110.59.7设总体服从正态分布，标准差为0.4，问在哪个水平上能认为装配时间的均值显著的大于10：

参考答案:

0.01

给出容量为1000的正态分布N(5,20)的随机数，并以此为样本值，给出σ的区间估计：

参考答案:

[19.1,20.8]左右

甲乙两台机床生产同一幸好的滚珠，从这两台机床的滚珠中分别抽取若干样品，测得滚珠的直径（单位：mm）如下：甲机床：15.014.715.215.414.815.115.215.0乙机床：15.215.014.815.215.015.014.815.114.9设两台机床生产的滚珠的直径都服从正态分布，检验他们是否服从正态分布(取【图片】)，若是，求出均值差异的置信区间：

参考答案:

是，[-0.1465,0.2465]

正常人的脉搏平均为72次/秒，某医生测得10例慢性中毒者的脉搏为（单位：次/秒）546765687066706967设中毒者的脉搏服从正态分布，问中毒者和正常人的脉搏有无显著差异，若有，求出真实均值的置信区间：

参考答案:

有显著差异，[63.1584,71.6415]

设总体X具有分布律【图片】，其中【图片】为未知参数。已经取得样本值【图片】，则参数【图片】的矩估计值为

参考答案:

2/3

已知一组随机数y服从分布E(10)，求其偏度：

参考答案:

大于0

某校60名学生的一次考试成绩如下：937583939185848277767795948991888683968179977875676968848381756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355计算其均值、标准差、极差、偏差、峰度是：

参考答案:

80.1000,9.7106,24,-0.4682,3.1529

若3阶矩阵A有两个相同的特征值，则A的特征向量构成的矩阵：

参考答案:

rank(A)=3时可相似对角化

矩阵【图片】能否对角化，如果可以，求出其对角化后的矩阵为：

参考答案:

可对角化，

下列Matlab命令中，用于计算矩阵特征值的是：

参考答案:

eig

方阵【图片】的特征值分别是：

参考答案:

9.9473,-2.9736+1.5220i,-2.9736-1.5220i

求由原点和点【图片】构成的平行四边形的面积：

参考答案:

6

求矩阵行列式的Matlab命令为:

参考答案:

det

下面哪个选项是非线性齐次方程【图片】的通解？

参考答案:

,可取任意实数.

设【图片】，则线性方程组AX=0

参考答案:

且有无穷多解

已知【图片】【图片】求【图片】关于【图片】的坐标:

参考答案:

-0.5,-6.5,1.5

已知z随z和z的变化如下表所示:x:1314108181910161078161612y:0.7142152139-1-80.36-78-3z:48686889988949则用三次样条插值对z(10,5)进行估计的值为

参考答案:

6.61

设【图片】，在区间[-0.9,4.1]上取21个节点，试用分段线性插值求出f(-0.7)的近似值：

参考答案:

26.53

在12小时内，每隔1小时测量一次温度，测得结果为5,8,9,15,25,29,31,30,22,25,27,24.请用线性插值和三次样条插值，分别估计在3.2、6.5、7.1、11.7个小时的温度值：

参考答案:

[10.2,30.0,30.9,24.9],[9.6,30.0,31.2,25.4]

计算重积分【图片】，其中【图片】为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的区域:

参考答案:

1/2880

在Matlab中，命令trapz(x,y)里的x，y的数据类型是:

参考答案:

数组，数组

设【图片】为球面【图片】在【图片】的部分，且外侧为正，则积分【图片】的结果为：

参考答案:

2/15

设【图片】，重积分【图片】的结果为：

参考答案:

3.1415

trapz(x,y)给出采样点(x,y)所连接折线下的面积，也就是：

参考答案:

函数y在自变量x的一定区间上的近似积分

用Matlab求解常微分方程初值问题【图片】，输出结果是：

参考答案:

2*exp(-t)+4*t*exp(-t)+1

要求方程【图片】的解，应使用命令

参考答案:

dsolve('Df=x^2',x)

求【图片】在【图片】时的曲线长度：

参考答案:

21.2562

使用牛顿法求解方程【图片】在点x=-1附近的零点得:

参考答案:

-0.944

二元函数【图片】在【图片】范围内的极小值点为：

参考答案:

极大值点(-1/3,-6)，极小值点(0,0)

方程【图片】的根是：

参考答案:

0.30788613434117282479220720516111

函数【图片】在x趋于正无穷时的极限是：

参考答案:

0

下面哪个MATLAB命令可以用来求解0-1规划问题：

参考答案:

bintprog()

求解如下优化问题【图片】应该使用的matlab命令是：

参考答案:

x=linprog(-c,A,b,B,d,vlb,vub)，其中，A、b和vub是空矩阵，vlb是零向量

函数【图片】在区间[10,11]上的最大值和最小值分别是：

参考答案:

最大值5030左右，最小值-12096

用随机模拟法计算定积分【图片】的结果为：

参考答案:

3.87左右

生成5行6列，服从参数为4的泊松分布的随机数的命令为：

参考答案:

poissrnd(4,5,6)

设随机变量X~E(2)，则P(X>10)的计算