三年级奥数练习 全国通用版 含答案

目录第一讲四则运算（一） 1第二讲基本应用题 8第三讲和差倍问题一 15第四讲枚举法一 23第五讲找规律 32第六讲简单加减法竖式 39第七讲周期问题 47第八讲智巧趣题一 56第九讲四则运算二 68第十讲和差倍问题二 74第十一讲鸡兔同笼问题一 81第十二讲枚举法二 88第十三讲等差数列 96第14讲几何图形的认知 102第十五讲盈亏问题一 112第十六讲智巧趣题二 118第十七讲四则运算三 128第十八讲简单乘除法竖式 134第十九讲鸡兔同笼问题二 142第二十讲算符与数字 148第二十一讲间隔与阵列 154第二十二讲长度与角度的计算 160第二十三讲盈亏问题二 169答案部分 177第一讲四则运算一 177第二讲基本应用题 179第三讲和差倍问题一 181第四讲枚举法一 183第五讲找规律 185第六讲简单加减法竖式 187第七讲周期问题 189第八讲智巧趣题一 191第九讲四则运算二 195第十讲和差倍问题二 197第十一讲鸡兔同笼问题一 199第十二讲枚举法二 201第十三讲等差数列． 203第十四讲几何图形的认知． 205第十五讲盈亏问题一 208第十六讲智巧趣题二 210第十七讲四则运算三 213第十八讲简单乘除法竖式 215第十九讲鸡兔同笼问题二 217第二十讲算符与数字 219第二十一讲间隔与阵列 221第二十二讲长度与角度的计算 222第二十三讲盈亏问题二 224答案部分 181PAGE10PAGE10第一讲四则运算（一）内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆和合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。典型问题提高篇1.算（）15+1+2+19 （270+3+8+3730+92.算（）17+9+24+2+18+26 （2（1+1+213）+9+1+2939）3.计算:（1）35+121-35-21 (2)152-19-13+19+223-324.算（）25（251）-14-） （257（50-8+44-8）（57-6）5.算（）19999+9 （29+9+39+2476.算（）321199 （）456197987.请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）2580-2547； （2）1596-1296； （3）365+97； （4）365-978.算（）15085-5 （）145-37-20-6259.算（）38+3-55 （（23+52+35-（11+33+55）10.算（）11-0+98+76+54+32+1 2100102104106108110112114116118拓展篇1.算（）51+2+4+38 264+27+29+3+7+1362.算（）2+1+22+330+670+76+7+8 273+19+31+9+31+173.算（）82-9-2+259 23751382471751392374.算（）162162135-35-9） 2）16-50-8-（15-7）（1241）5.算（）999599199 2399+44+9896.算（）136-598 (2)2061992973987.请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）93570-93534 （2）45235-38235 （3）465+197 （4）465-1978.算（）28024-6-6-35 226716284-8-17+169.算（）26713636-67 2）32-25-341516610（1）在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化？（2）在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化？11.算（）246462624888 （）12524+51-40+12-0212.算121-0+1-1817-6+1-1413-2+11 21223-4+4-5667-8+8-7867-6+4-3423+2超越篇1.计算下面4

1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，1+2+3+4+5+4+3+2+1.观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1.2.计算：364-（476-187）+213-（324-236）-1503.如图，教室有4个书柜，每个书柜里都有4格数，图中标明了每格内书的册数。一天，老师问小悦和冬冬：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些？”两个人看了看书柜上标出4想的？4.计算：3355+4466+9977-3366-4477-99555.已知 1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321 的计算结果是 984.请问：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4211的计算结果是多少？如图，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数。如图，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和。小悦选的51205111.如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少？8.计算：8457-（7630-4578）+（7845-3076）-（6307-5784）-763内容概述培养应用题的身体能力与分析能力。涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。初步掌握等量代换的思想，以及简单的设数法。典型问题提高篇班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女孩一共有32名，那么男生一共有多少名？某班30名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每2人一碗汤，每3人一碗菜。这些学生一共需要使用多少个碗？甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果以每天100千克的速度将甲仓库的大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？冬冬在看一本总页数为150页的书，在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等于他第一周看的页2414232112124尺子的钱可以买几支铅笔？冬冬4个小时完成了24道题目，按照这样的速度，他7个小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？某部队的一个连有3个排，每个排有4个班，每个班有5个人。这个连一顿饭吃了120个馒头，而且每个人吃的馒头一样多。请问：每个班吃了几个馒头？每个人吃了几个馒头？3只老鼠5天偷吃了30个玉米。按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少个玉米？10只老鼠药偷吃80个玉米，需要多少天？81708802拓展篇88829冬冬看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划5天看完。现在他每天比原计划多看2页，结果提前一天看完。这本漫画册共有多少页？甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，它们手中共拿着35枝花。已知站在甲右边的学生共拿着16枝花，站在丙右边的学生共拿着4253003100127234233131224于多少只小狗的重量？师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个零件与大徒弟组装2个零件所用的时间相同。而大徒弟组装3个零件与小徒弟组装14个零件的时间师傅能组装几个零件？冬冬和阿奇一起都文具店买东西，两人一共带了22元钱。阿奇用他带的钱买了8个作文本，冬冬和他带的钱买了6个单线本，他们的钱都刚好花完。已知买1个作文本的钱恰好可以买2个单线本，冬冬和阿奇分别带了多少钱？如果阿奇改买单线本，冬冬改买作文本，那么两人一共能买到多少个本子？8481035300540120一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天。轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员。假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？3336699多少天？9612332112成多少件作品？超越篇甲、乙、丙、丁、戊这五名同学站成一排。已知丙在戊邮编米处，丁在甲右边3米处，丙在乙左边3米处。请问：最走遍和最右边的同学相距多少米？某单位举办迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出10千克后，各箱所剩的苹果重量之和，恰好3小悦、冬冬和阿奇三人吃了饺子，冬冬吃了200200150自己付钱，可是阿奇没带钱。结果付款时小悦付了12元钱，冬冬付了10元钱。问：阿奇应该还给小悦多少元钱？还给冬冬多少元钱？小强要清点盒子中的画片，他叫来小红帮忙，两人同时开始数。小强比小红动作快，小强数5张的时间小红只能数3张，但小强数到第30张时忘了数到几，只好把数过的画片全部放回盒中，再从头开始数。当小1202老李准备去批发市场以6元3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出。如果要获利180元，老李需要买进多少千克柚子？643212540010已知36842061214448以提前几小时完成任务？个苹果和一个梨价格相同，而且4千克苹果加上2个梨的价钱与3千克梨加上4个苹果的价钱相同，2千2211第三讲和差倍问题一内容概述掌握基本和倍、差倍、和差问题的解法，进而学会处理简单的多个量之间的和差倍问题。重点学习如何利用线段图表示数量关系。重点题型提高篇小悦和冬冬参加学校组织的植树活动。两人一共种了122共种了几棵树？160340书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本。童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本。书架上放着多少本科幻小说？小陈为找工作准备了中、英文两份简历。中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比220.请问：中文简历的字数是多少？小悦和阿奇在操场上练习跑步。一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米。如果小悦比阿奇500原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面。后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花42冬冬在玩具店看中了两件汽车模型。如果两件都买，一共需要400元。已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元钱？甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地。先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过BA、B2400600育才小学三年级有3个班，一共有学生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3拓展篇纺织厂有职工4803倍。请问：男、女职工各有几人？某交通协管员七月份开出78张罚单。这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的446722动物园里有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、703学校合唱团成员中，女生人数是男生的3804600元。买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元。请问：专业相机的价格是多少钱？甲、乙两筐苹果重量相等。现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的3倍。比赛结束后中国记者又180人离场，外国记者又40张先生投资股票，200620074020062007142007年盈利多少万元？登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名。原来第一组人数较多，所以从第一组205甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食。其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮2两个自然数相除，商事4，余数是1.如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？超越篇姐妹俩一起做数学、语文两科作业。姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟；而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟，已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟。请问：妹妹做语文作业花了多少分钟？有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹，开始一营比二营多准备了5枚炮弹，后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹，这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚。一营开始时准备了几枚炮弹？611413三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战，已知吴国军队比蜀国军队多20万人；魏国军队人数是吴国的23红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人。如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同。如果这是再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同。请问：甲班原来有多少人？甲、乙两人一共带了80元钱去商店买东西，甲用自己带的一半的钱买了一本漫画书，乙花了10元钱买了3在奥运会上有一个国家得的银牌数是铜牌数的2倍。阿奇发现如果这个国家再得到1块金牌，那么金牌数就是银牌数和铜牌数之和；如果又1块金牌变成银牌，那么金牌数和银牌数将一样多。请问：这个国家一共得到多少块金牌？小云、小达、轩轩、阿奇四位小朋友去游乐园玩，一共花了154元钱，有趣的是：小云花的钱数加上5元等于小达花的钱数减去73，等于阿奇花的钱数除以4内容概述整数分拆的问题。学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形。重点题型提高篇冬冬在一张纸上画了一些图形，如图所示，每个图形都是由若干条线段连接组成的，请你数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形的边框，不算在内）要沿着如图所示的道路西欧那个A点走到B小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游。要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方种选2个去旅游，小王又多少种不同的选择方式？如果小35角钱，大烧饼每个26元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法？在一次知识抢答比赛中，小悦和冬冬两个人一共答对了10道题，并且每人都有答对的题目。如果每道题1分，那么小悦和冬冬分别可能得多少分？请把所有的可能填写到下面的表格里：20516有15个玻璃杯，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？张奶奶去超市买了12盒光明牛奶，发现这些牛奶需要装在2个相同的袋子里，并且每个袋子最多只能装10小悦、冬冬、阿奇三个人一共有7本课外书，每个人至少有一本。小悦、冬冬、阿奇分别有几本课外书？请写出全部可能的情况。拓展篇如图，小悦画了一个小房子，如果每画一笔都不能拐弯，那么她最少画了几笔？小悦把8块绿豆糕摆成如图所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。请问：冬冬一共有多少种不同的挑法？小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？小李摆摊卖货，小木偶每个卖1元，大木偶每个卖2元。他今天一共卖出了5个木偶。小李今天一共可能卖了多少钱？（1）老师给小悦14个相同的练习本。如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有多少种不同的分法？（2）老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦只需要把这些本子分成2堆，又有多少种不同的分法？盘子里一共有202（每人至少吃一口。他们分别可能吃了多少颗花生？如图，有7个按键，上面分别写着：1、2、3、4、5、6、7从中选出2个按键，使它们上面数字的差等于2，一共有多少种选法？从中选出2个按键，使他们上面数字的和大于9，一共有多少种选法？小王有5个相同的飞机模型，他要把它们放在一个3层的货架上，每层至少要放1个。小王一共有多少种不同的放法？过了几天，他又要把18个相同的汽车模型放到另一个3层货架上，每层最少要放5个，这时有多少种不同的放法？（1）小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有10个。现在他要把这些糖豆分成3堆，一共有多少种不同的分法？（2）如果小明有两袋糖豆，每袋10个。要把这两袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5个，一共有多少种不同的分法？A、B、C、D、E这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了。所有可能的回答情况一共有多少种？（1）213（2）235班主任要从甲、乙、丙、丁、戊这五个小朋友里面选出四个人参加乒乓球赛，有多少种不同的选法？如果已经选出了甲、乙、丙、丁，现在要把他们分成两组，进行双打比赛，有多少种不同的分法？超越篇小明参加了一次小测验，每个小题2分，每个大题5分。两种题目各有3道，小明的得分一共有多少种不同的可能？你人数，不过我们现在一共伸出来了22根手指，并且有3游戏？（25）一次小测验一共4道题，最初每位同学都有4分的基础分，然后每答对一道题加3分，每答错一道题扣1分。同学们的得分可能是多少？12552如图，妈妈在5张卡片上分别写了1、1、1、2、2这5个数字，让小明从里面挑出3张组成一个三位数。小明可能组成多少个不同的三位数？刘老师在一个星期中要去3次健身馆，但是为了防止运动过量，不能连续两天都去。刘老师一共有多少种满足条件的时间安排？在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？一座99层摩天大楼的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了。请问：电梯在运行的过程中，最多还有多少个楼层的显示是正确的？第五讲找规律内容概述通过观察已知项，找出所给数列、数表或图形的变化规律，并根据规律对其进行补填。解题中注意多重规律的叠加。重点题型提高篇找规律，填空：（1）2，6，10，14，18，22， , ,34；（2）1，3，9，27，81， ,729；（3）1，1，2，3，5，8，13，21， , ,89;（4）1，4，9，16，25， , ,64.找规律，填空：（1）97，88，79，70，61， , ,34;（2） ， ，15，24，35，48，63，80，99；（3） ， ，12，19，31，50，81，131，212.找规律，填空：（1）40，2，37，4，34，6，31，8， ， ，25，12；（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5， ， ，64，7.找规律，请在下图的空格中填入适当的数。下图所示的表格中的数有一定的规律，请你按照规律填出空格中的数。1551393489173387211115144下图所示的两组图形中的数各自都有规律，请先把规律找出来，再填上空缺的数。（1）（2）7.观察图中各组图形的规律，填出问号处的图形。（1）（2）D下图原本是由9个小人排列成的方阵，但又一个人没有到位。请你根据图形的规律，在标有问号的位置画出你认为合适的小人。10.有一列数组，每组由三个数组成，它们依次是（1，3，6（2，6，12（3，9，18，…。请问：第20个数组内三个数的和是多少？拓展篇找规律，填空：（1）8，15，22，29，36， ， ，57；（2）1，2，4，8， ，32，64；（3）3，4，6，9，13，18， ，31；（4）3，5，9，17，33， ，129.找规律，填空：（1） ， ，76，70，64，58，52，46；（2） ，66，56，47，39，32，26，21；（3）1，2，2，4，8，32， ；（4）2，6，12，20，30，42， ，72，90.找规律，填空：（1）1，2，4，4，7，8，10，16，13，32， ， ，19，128；（2）1，2，3，3，6，5，10，8，15，13， ， ，28，34.下图中的数都是按某种规律排列的，请分别根据规律填上“？”处的数：（1）（2）5.观察下图中各组图形中数的规律，填出“？”处的数。（1）（2）如图所示，5个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第4个方格表中的数：观察下图中的规律，请按照这种规律，填出空格中的图形。观察下图中的图形，找出它们的规律，然后填出“？”处的图形。5下图中的前3个图形都是由A、B、C、D（线段或圆）中的两个组合而成，记为A*B，C*D,A*D。请你画出B*C观察下图中各图形与它下面的数之间的关系，写出“？”处的数。12.下面是一串按某种规律排列的自然数：1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，…。请问：其中第101个110超越篇找规律，填空：（1）1，3，4，7，1，8，9，7， ，3，9，2；（2）1，2，6，24，120， ，5040；（3）2，3，10，15，26，35， ，63，82，99.如下图，请按照已有图形的规律画出下一个图形。请在下图中的横线上填入恰当的图形，使得整幅图的构成具有某种规律。观察下图每幅图中三个数的规律。请问：其中第几幅图的三个数之和为1234？下图中所填的数之间有着统一的规律，那么空白圆圈内应该填几？观察下图中各图形的规律，画出“？”处的图形。找规律，请在下图的空格中填入恰当的数。下面这几个数列的规律很特别，你能填出其中的数吗？（1）1，121，2，61，3，41，4，31， ， ，6，21；（2）1，7，12，24，31，47，50， ，73，85，90，96；（3）3，6，21，42，84，69，291，483，

， 。内容概述补全加法和减法竖式中缺少的数字，基本方法为依据运算规则推理与枚举试算，重点掌握首末位分析和进位与借位分析的方法。重点题型提高篇在空格中填入适当的数，使下图中的加法竖式成立。在空格内填入适当的数字，使下图中的加法竖式成立。PAGE41PAGE41在下图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。在下图中的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立。在下图的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立。下图是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当的数字使竖式成立。在下图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字，被盖住的4个数字的总和是多少？1492年，哥伦布率领船队“发现”了新大陆。到达新大陆的当晚，他们举行了盛大的庆祝活动。在宴会最1492142使得填入的数字之和最大，答对的船员会得到与这个最大值数量相同的金币。最后，一个聪明的船员拿到了金币。请问：这个船员得到了多少个金币？如下图，口、和分别代表三个不同的数字，请找出它们分别代表的数字，把这个竖式补充完整。请将1-5（每个数字只能用一次）拓展篇下图是一个加法竖式，请在空格内填入适当的数字，使竖式成立。如图所示，如果在空格内填入合适的数字，可以使竖式成立，那么所有空格内填写的数字之和是多少？在下图的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立。在下图的空格内填入适当的数字，使竖式成立。在下图的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立。在下图的空格内填入适当的数字，使竖式成立。在下图的空格内填入适当的数字，使竖式成立。在下图的每个空格内填入1、3、5、7、9这五个数字钟的一个，使其成为正确的加法竖式，那么所填的各个数字之和是多少？在下图的空格内填入适当的数字，使得竖式成立，那么所有空格内数字的和最大是多少？如图所示，口、和分别代表不同的数字。请找出它们分别表示什么数字。PAGE44PAGE44下图是一个加法竖式，其中、口和分别代表三个不同的数字，那么口等于多少？如下图，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是多少？超越篇在下图的两个加法竖式中，相同的汉字代表形态的数字，不同的汉字戴白哦不同的数字。请问：奥林匹克运动会代表的七位数是什么？在下图的每个空格内填入2、3、4、5、6这五个数字中的一个，使其成为正确的加法竖式，那么这九个空格中的数字之和是多少？PAGE51PAGE51在下图中的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请求出每个汉字分别代表什么数字？如图，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出三个数字，请将竖式补充完整。在下图的空格内分别填入适当的数字，可以使竖式成立。所填的七个数字之和最大是多少？4、56、78、9可以重复使用互不相同，并且它的四个数字与第二个加数的四个数字相同，只是排列顺序不同。如图，竖式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且忐=上+心，忑=下+心，请完成图中的算式。将0、2、4、6、8各三个填入下图的加法算式中，使算式成立，其中三个0已经填好。请问：算式的结果最小是多少？最大是多少？内容概述各种涉及事物循环变化的周期问题，学会通过观察、试算发现周期规律，并由此进行计算，有时需灵活选择周期起点。学会处理多重周期的问题，以及与星期有关的日期问题。重点题型提高篇如图，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行。请问：第26个图形应该是什么样子？在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排。如图所示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环。最右侧的同学手里的彩旗是什么颜色的？1A、B、C、D、E208在一根绳子上依次穿2个红球、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了77棵珠子，77如图，四只小动物不断交换座位。一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子。第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直换下去。第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？将一些自然数排列成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数等于1，第二个数等于2，34.问：请写出这个数列的前十项；第一百个数等于多少？100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来。请问：第100（1）如图所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行。甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？（2）CCDAEFGABC1FFGABCDEF2形的一条边。它们同时出发，90一只蜗牛从深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上64（1）60（2）200861200881（3）200828200928拓展篇下图是一行按规律排列的图形。请问：第88观察下图中黑、白两色三角形的变化规律。请问：前200个图形中有多少个白色三角形？如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复。第200列从上到下依次是哪3阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球。从阿奇开始，小朋友们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿。阿奇总共拿到了几个球？如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈。现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里，一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳200（1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输。第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨….如此不停地运下去。第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？（2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输。第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨……如此不停地运下去。第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？如图所示，16幅图按规律排成一排，其中前三幅图已经画好，请按规律画出第16幅图的样子。甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石，分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三个人每人1颗。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别10、7、5、4100500131414如图，伸出左手，然后从大拇指起开始数数，当数到200的时候，正好数到哪根手指？200831612008317220083182008（2）2008哥哥比妹妹大5岁，而且两人生日相同。如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期几出生的？妹妹出生后第一次在星期二过生日的时候是哪一年？超越篇观察下图中图形的规律，第200A、B、C、D如图所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1-7.然后，按如下方法给他们发糖；先给1号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友1块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖……如此反复地间隔一个1997如图所示，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色。第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是什么？（1）314420255001-51-415的士兵有多少名？有六十多人站成一行，从左到右由1开始按1、2、3、4依次循环报数，然后从右到左由1开始按1、2、3依次循环报数，最后发现刚好有12个人既报了1又报了2.请问：这一行最少有多少人？最多有多少人？实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一个指针，而且都是每分钟跳一次。第一只钟一圈又12个格，格0-12（例如从4跳到670至6，指针一次跳过3个格。开始时两个指针都指向0.如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那30如图，在A、B两地之间有7个车站，一辆列车不停地往返于A、B两地直接爱你。它从A出发，每天行驶到下一站，到达B地后的下一天又回到7号站，如此反复，已知列车第4次驶入4号站时时星期六，那么205内容概述使用火柴棒构造图形的问题；一笔画问题；不涉及专门的数学知识，只需要一些巧妙思路和简单计算即可解决的问题重点题型提高篇如图所示，用12根火柴可以摆出3个正方形，如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10如图所示，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为151261如图所示，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪。请移动1根火柴，使得这头猪掉头向左前进。在下图中，哪些图形可以一笔画成？PAGE58PAGE58如图所示，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接这两个岛及河岸。一个散步者能不能一次走遍这71过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒相同数目的弹珠。打开后发现，小光的弹珠全是红的，而小强的弹珠全是绿的。第一天玩弹珠时，小光输给小强10枚弹珠，第二天小光又同小强玩弹珠，结果小光赢10PAGE100PAGE100如图，有6个杯子放成一排。前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的。要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？有一根粗细不均匀的绳子。如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时。但由于绳子粗细不均匀，所1池塘里生长着一种浮萍。这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍。如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水。要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？拓展篇（1）如图（a）所示，我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；（2）如图（b）所示，我们用10根火柴摆放成了一把椅子，请移动2根火柴，将这把椅子倒过来。如图，我们用9根火柴棒摆成了3个三角形。最少需要移动几根火柴，才能使得它变成含有4个三角形的图形？如图所示，121452233下图是一座博物馆的示意图，游客从入口进入博物馆。是否能找到一条参观路线。每扇门恰好经过一次？下图中哪些图形可以一笔画成，哪些不能？不能一笔画出的图形最少需要画几笔？如图，现在又7个满杯的果汁、7个半杯的果汁和7个空杯。要想把它们平分给三个人，使得每人都分到同样多的果汁和被子，应该怎么分？1810108件随便地发给了每个队员，结果又的大个队员领到了小号球衣，有的小个队员领到了大号球衣。问：大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数哪个多？如图所示，桌子上有3张卡片，每张卡片上写着一个数字。请你用这3张卡片组成一个三位数，使得这个9小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟。现在又2个炉子，每只1商场举行促销活动，在购买商品时，每消费50元现金就可以得到一张20元的购物券，每消费100元现金就能得到一张50元的购物券。现在小明要买37件10元的商品，他该怎样去买才能让花出去的钱最少？有大、中、小310007003003相互间倒水，使得在中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线，但是水不能洒到地上，可以怎么办？如图，有一个院子里住着A、B、C三户人家，中间B户人家想修一条专用路通向中间院门F。A户人家要修一条专用路道右边院门G。C户人家要修一条专用路到左边院门E。如果这三条专用路彼此不能交叉，那么应该怎么修？超越篇用4根火柴可以组成小杯子的形状，下图给出了两种不同的组成方式，而且两个杯子里各放了一颗五角星。请移动图（a）中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变；请移动图（b）中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变。144如图，黑板上画了9个点，我们可以用5条线段把它们串联起来，而且这5条线段是可以用一笔画成的。实际上我们可以做得更好：用4条线段就能把这9个点串联起来，而且这4条线段仍然是用一笔画成的。请大家找出这种画法。，8444以怎么放？3个朋友去旅馆住宿，每人交了10元押金，第二天老板发现他们一共消费了25元，于是从押金中扣除了，让服务员将剩余的5元送到客房。服务员在路上想：反正客人也不知道他们花了多少钱，5元钱3个人也没法分，不如我藏起2元钱算了。于是他就找给了客人3元，相当于每人找了1块钱。请大家想一想：310193272元293011玩具加工厂要把小正方体形状积木的六个面染色，两个面染红色，两个面染蓝色，另两个面染黄色。厂里的机器可以同时给6个小正方体的一面染上相同的颜色，每次需要5分钟。现在有8个积木要加工，那么用这种机器最少需要多少分钟才能完成？哈利波特的魔杖被敌人藏在了魔法迷宫中。如图，迷宫共有25个房间，分别标有号码，魔杖就在13号房间中。在这座迷宫中有如下的机关：每次走进一个房间，就会立刻被转移到标有相同号码的那个房间，然后再走近相邻的一个房间（有公共边的房间时相邻的了1号房间，并要走近最中间的13号房间。请你写出转移次数最少的路线上依次经过的房间号（相同的房间号只写一个即可。如果偶数号房间时陷阱，哈利波特要不重复的经过所有的奇数号房间。最终到达13号房间，有多少种不同的可能路线？如图所示，水面上又7块石头，除了中间的1块空石头外，左侧蹲着3只青蛙，只能往右跳；右侧蹲着3只青蛙，只能往左跳。跳跃的规则是：必须按照特定的房向，跳到与之相邻的空石头上，或者跃过相邻的1只青蛙跳到紧挨着的空石头上。请设计一个合理的跳跃顺序，使得右侧的三只青蛙都能跳到最左侧的三块石头上，左侧的三只青蛙都跳到最右侧的三块石头上（注：每次只能有1只青蛙跳跃，每块石头上最多1）内容概述学习乘法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、乘除相消、数的分解等等；掌握一些特殊数的计算规律，并利用这些规律简化计算；掌握乘除法运算中添、去括号的法则；学会正确使用分配律。重点题型提高篇1.口算：275；4174.2.口算：4325；8125.3.口算：1225；12516.4.口算：245；538.5.（）25256565.（2）1317；3238.6.（（96）84）41；2621）217）（71）7.（）41625；（2）351274先把下面算式中的括号去掉，再计算：（203）5； 425-； 5（20-41）9.计算：23101； 34102； 139910.（27239）9970拓展篇1.计算：2135； 51171751； 127372.计算：251314； 312578； 252345.3.算（）2528； 1252；（2）30025；8000125.4.（）365；512；（2）815； 15222.5.算（）4545； 9595；（2）2327； 4149.6.（（1269）93）63；（2）512（512168）7.（）23702211；（2）300134258.计算：168251475先把下面算式中的括号去掉，再计算：（20+）25；81257；490+-2）10.（486）6；（1264）6；488+1）1148102；3799；10168.1229（10088-491876）408超越篇1.（）5（71）1115）152；22625）（271）259）（173）2.计算：1110987654321（22242527）3.请问：61624515251254.计算：8585-8486+8387-8288+8189-80905.计算：62102+52101-4899-38986.（1）123456799=1111111111234567949（2）71113=1001.请问：1433399张扑克牌，点数分别为1、1、1、2、2、3、4、5、10.阿奇从中取了5张，发现乘积是80.冬冬也从中取5120.如果两人所取的扑克牌只有一张是相同的，这张扑克牌的点数是多少？31、33、35、37、39这5个数中选4朋友马上找出纸笔开始演算，而阿奇眼珠一转，稍作思考就说出了一个正确的答案。如果你也参与这个游4内容概述学会分析较为隐藏的和差倍关系，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法，处理多个对象的和差倍问题时注意选取合适的“1”倍量。重点题型提高篇甲班和乙班一共有60人。如果甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的习题，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的做题量。请问：他们原计划每周做几道题？一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人。达到第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人。请问：最后又几个人留在了车上？（注：每个车站都无人上车）刘老师给大家布置了若干道数学题作为寒假作业。寒假快结束的时候，冬冬已经做完48道，阿奇则做完403甲房地产公司有资金100亿元，乙房地产公司有资金40亿元，两公司联合投资一块地皮，用去同样多的资5甲、乙两人一起参加吃汉堡包大赛。在30分钟的限时内，甲吃的汉堡包个数是乙的一半，而乙吃的汉堡包512在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？费叔叔买来三箱水果，总重100千克。其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍。请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体22某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2辆，而二连的坦克数量比三连的31拓展篇小悦和冬冬一起去书店买书，一共买了15本数学书和22本语文书，其中小悦买的数学书是冬冬的4倍，32小悦和冬冬玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的1枚棋子。一开始小悦有18枚棋子，冬冬则有22枚。玩10甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。请问：需要从甲水库调多少亿立方米水到乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？阿奇家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米。他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所7666809920瓶的重量。有两根粗细不同但长度相同的蜡烛，把它们同时点燃，1小时后细蜡烛缩短了15厘米，而粗蜡烛只缩短了33拍卖行卖出了两件艺术品，第一件的拍卖价格比第二件的3倍多3万元，而第二件的价钱比第一件的3倍74小华有数学书、语文书和英语书一共70本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的4倍，数学书和32四个人的年龄之和等于77，其中年龄最小的是10岁，他与年龄最大的人的年龄之和比另外两人的年龄之7一堆苹果分给甲、乙、丙三人，三人分得的数量一样多。后来，甲给了乙2个，乙给了丙6个，丙又给了82“超级女生”比赛开始报名，一共有上海、北京和湖南三个赛区，总的报名人数为600人。其中湖南的报名人数比上海的280320小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；入股小红给小明22超越篇434227柏树多少棵？超市运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖掉120个西瓜和40个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还600黑、白棋子总共62枚，把它们分成3堆；在第一堆中，黑子数量正好是白子的2倍；在第二堆中，黑子数量则是白子的3倍；在第三堆中，黑子数量是白子的4倍。如果第二堆白子是第一堆白子的2倍，第三堆2有50名学生参加联欢会。第一个到会的女生同学全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依次类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。问：这些学生中有多少名男生？小悦、冬冬和阿奇三个人各有一些钱，其中小悦的钱数是冬冬的两倍，小悦和冬冬的钱数总和是阿奇的6倍。老师给了小悦一些钱，现在小悦一共有56元，然后小悦把老师给他的钱全部分给了冬冬和阿奇，这时3616有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8个给乙堆后，甲、乙两堆石子个数就相等了；此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙、丙两堆石子个数就相等了；接着再从丙堆中取2个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的2倍。问：原来甲堆有多少个石子？超市同时运进甲、乙两个品种的苹果，甲比乙的总重量少210千克。一开始卖这两种苹果，甲种苹果很受欢迎，每天卖出的重量是乙的2倍多30千克。一星期后，超市决定对乙种苹果进行降价促销，结果乙种苹果的销量变为原来的4倍，甲的销量不变，这样又过了两周后两种苹果全部售完。请问：甲、乙两种苹果原来共有多少千克？一条鱼分为鱼头、鱼身、鱼尾三段。如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼身的一半加上鱼尾的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。请问：这条鱼有多重?内容概述学会求解已知“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题，以及与其结构相同的问题，熟练掌握假设法，并倍数关系与腿数和”的问题，并学会分组的方法。重点题型提高篇12141026道鸡和兔子各有几只吗？停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行563064168么有几间大宿舍？理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组。结62512519张老师给幼儿园两个班的孩子分水果。大班每人分得2个苹果和5个桔子，小班每人分得2个苹果和3个80158鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3倍，斑马和鸵鸟一共有140条腿，求斑马和鸵鸟各有几只？阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分。阿奇抢答10道题后，共得26货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元。但如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，60760拓展篇问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35个头；从下面看有94条腿。请求出笼中的鸡和兔子各有几只？同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，35班主任黄老师和班上的50名同学在中秋晚会上一起吃月饼。黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生2135松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天一共采了112个松籽，平均14猪八戒曾卖过一段时间的牛肉和羊肉，牛肉3文钱一斤，羊肉5文钱一斤。有一天，一个人来他的肉铺买2853结果那人一共付了100文钱。请问：与实际的价钱相比，猪八戒是亏了还是赚了？如果赚了，赚多少？如果亏了，亏多少？甲、乙两个班去不同的地方春游，甲班每个人需要交10元车钱和15元门票钱，乙班每个人需要交10元车20520940一张试卷共有20道题目，每人都有20分的初始分。每答对一题得4分，每答错一题倒扣1分。阿奇答了20在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分。第1001850鸡兔同笼，鸡比兔子多4只，兔子和鸡的腿数总和为32，鸡和兔子各有几只？鸡兔同笼，兔子比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100，鸡和兔子各有几只？鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，鸡和兔子各有几只？河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的只数是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20，狗和鸭子各有多少只？超越篇幼儿园里，老师给大班和小班的同学发桔子，大班每人发5个，小班每人发3个。已知小班比大班多7人，101在手工课上，同学们剪出了一些三角形、四边形和五边形的纸片，所有纸片总共有394条边，其中五边形282超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元。某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480300元。请问：其中卖出奶糖多少千克？218626114023某杂志每期定价5元，全年共出12期。某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费900元；如果订990中秋节前夕，公司给员工发购物券，市场部每人得到3张月饼盒2张水果券，技术部每人得到2张月饼券31109033431128惠价购买汽水和酸奶若干瓶，其中汽水瓶数比酸奶瓶数的3倍少2，冬冬发现这比平时便宜了14元。求每瓶酸奶的正常价格？有鸡和兔子若干只，它们的总腿数比总头数的3倍多8，而鸡的只数的5倍比兔子的只数的4倍少19.问：鸡和兔子一共有多少只？内容概述巩固字典排列的方法；使用树形图的方法解决更复杂的计数问题；熟练掌握分类枚举的方法重点题型提高篇有一些三位数的各位数字都不是0，且各位数字之和为6，这样的三位数共有多少个？汤姆、杰瑞和德鲁比都有蛀牙，他们一起去牙医诊所看病。医生发现他们一共有8颗蛀牙，他们三人可能分别有几颗蛀牙？3391+2+6、2+1+66+1+2生物老师让大家观察蚂蚁的习性。第二天小悦在小区的广场上发现了12只黑蚂蚁，这12只蚂蚁恰好凑成323一个三位数，每一位上的数字都是1、2、3中的某一个，并且相邻的两个数字不相同。一共有多少个满足条件的三位数？如图，一只小蚂蚁药从一个正四面体的顶点A出发，沿着这个正四面体的棱依次走遍4个顶点再回到顶点A。请问：这只小蚂蚁一共有多少种不同的走法？5块六边形的地毯拼成了下图中的形状，每块地毯上都有一个编号。现在阿奇站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上。如果阿奇每次都只能走到河他相邻的地毯上（两个六边形如果又公共边就称为相邻1235在下图中，一共能找出多少个长方形（包括正方形）？1元、2元、513（不考虑找钱的情况）有一类小于10001212多。这样的数一共有多少个？拓展篇小悦、冬冬、阿奇三个人去游乐园玩，三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物，这三个人可能分别找到了几件宝物？小悦、冬冬和阿奇三个人一起吃完了一盘薯条，这盘薯条总共有20根，并且每个人吃的薯条都比5根多。请问：每个人可能吃了几根薯条？老师要求每个同学写出3个自然数，并且要求这3个数的和是8.如果两个同学写出的3个自然数相同，只是顺序不一样，就算是同一种写法。请问：同学们最多能给出多少种不同的写法？费叔叔准备去打羽毛球，他拿了3个一模一样的球桶，每个球桶最多能装8个羽毛球。他数了一下，发现3163商店里有12种不同的签字笔，价格分别是1，2，3，4，…，11，12元。小悦准备买3支不同价格的签字15费叔叔提着一个带密码锁的公文包，但是他忘记了密码，只记得密码是一个三维数。这个三位数的个位数字比十位数字大，十位数字比百位数字大，并且没有比5大的数字。试问：费叔叔最多只需要试多少次就肯定能打开这个公文包？常昊与古力两人进行围棋赛，谁先胜三局就会取得比赛的胜利。如果最后常昊获胜了，那么比赛的进程有多少种可能？从下图的左下角的A点走到右上角的B点。如果要求只能向上或者向右走，一共有多少种不同的走法？如AB妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止。如果天数不限，可能的吃法一共有多少种？老师拿来三块木板，上面分别写着数字1、2、3.小悦可以用这些模板拼出多少个不同的数？午餐的时候，食堂给同学们准备了苹果、香蕉和桔子这三种水果，每种都有很多个。冬冬想要挑3个水果吃。请问：冬冬一共有多少种选择？（1（段的长度都是1厘米。试问：小蚂蚁爬了2厘米之后，可能在哪些位置？把可能的位置在图上标出来。（2b13厘米之后，恰好在黑线上。请问：这只小蚂蚁爬行的线路一共有多少种不同的可能？超越篇小悦买了一些大福娃和小福娃，一共不到10个，且两种福娃的个数不一样多。请问：两种福娃的个数可能有多少种不同的情况？三条边的边长均为整数，且最长边的边长是8厘米，这样的三角形共有多少种？有19本书，分成5份。如果每份至少有一本书，且每份的本数都不相同，一共有多少种分法？在NBA7场41分的积分。最终湖人队获得了胜利，双方的积分是4：2，并且在整个比赛过程中，湖人队的积分从来没有落后过。问：比赛过程中的胜负情况共有多少种可能？甲、乙、丙三个人传球。第一次传球是由甲开始，将球传给乙或丙……经过4次传球后，球正好回到甲手中。那么一共有多少种不同的传球方式？如图，现在要从图中的A点走到B点，如果每个点最多只能经过一次，那么一共有多少种不同的走法？（1）刚开学时，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的作为表如图12-7所示。一段时间后，他们觉得每天坐同样的位置太无聊，每人都想要换到与原来座位不相邻的位置上，那么有多少种换座位的方法？（2）甲、乙、丙、丁、戊、己六位同学的座位如图12-8所示，如果每人都要换座位，而且每人都要换到与原来作为不相邻的位置上，那么有多少种换座位的方法？如图，一只蚂蚁从A点出发，沿着八面体的棱行进，要求恰好经过每个顶点各一次，一共有多少种不同的走法？第十三讲等差数列内容概述掌握等差数列中的首项、末项、项数、公差等基本概念及其相互关系；理解等差数列中的各种计算公式，并能熟练运用公式解决与等差数列相关的各种问题重点题型提高篇1.（125，，1，1。21（2）10021如图131有堆规摆的砖从往第1层有1块第2层有5块第3有9块砖 按19913110137119冬冬先在黑板上写了一个等差数列，刚写完阿奇就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下第四个数3173，你能算出这个等差数列的公差和首项吗？体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。如果冬冬报3，阿奇报25，每位同学报的数都比前一位多2，那么队伍里一共有多少人？如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？计算：（1）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12；（2）11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19。计算：（1）100＋99＋98＋97＋96＋95＋94＋93＋92＋91＋90；（2211917＋＋1。计算：（126＋1＋·90；（2414447＋10。8501571。请问：110编号为1~9的九个盒子中共有351颗小玻璃珠，除编号为1的盒子外，每个盒子里的玻璃珠都比前一号盒子多同样多的颗数。1113238拓展篇（1）一个等差数列共有132，并且首项为23，求末项是多少；（2）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小7，并且末项为125，求首项是多少。111020019小月读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完。请问：小月一共读了多少天？这本课外书共有多少页？计算：（1）3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30；（2）4137332925＋211713951。计算：（15＋11＋17＋77＋83；（2193＋187＋181＋10。有一堆粗细均匀的圆木，堆成如图13－2的形状。已知最上面一层有6根，共堆了25层。请问：这堆圆木共有多少根？1217105102488魔术师表演魔术。刚开始，桌上的盒子里放着3个乒乓球。第一次，他从盒子里拿出1个球，把它变成3个后全部放回盒子里；第二次，他从盒子里拿出2个球，把每个球变成3个后，又全部放回盒子里 十次，他从盒子里拿出10个球，把每个球变成3个后，再全部放回盒子里。请你算一算，现在盒子里一共有几个乒乓球？10006050045在一次考试中，第一组同学的分数恰好构成了公差为3的等差数列，总分为609，冬冬发现自己的分数少了，找老师更正后，加了21分，这时他们的成绩还是一个等差数列。请问：冬冬正确的分数是多少？1545020750，请问：这个数列的公差是多少？首项是多少？超越篇1.图13－3V”形架，如果“V210笔？2.下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，3＋11，1＋13，2＋15，3＋1798一串数共有11个，中间数最大。从中间数往前数，一个比一个小2；从中间数往后数，一个比一个小已11200，那么中间数是多少？13－4122213－45.10001993－，986－797－10大，最多能写出几个算式？请写出最后的算式。在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名的分数超90（100。已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是多少？三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的3、4、5、63549610得了多少分？费叔叔给小区里的一些小朋友发游戏卡片，这些小朋友得到的卡片数目恰好构成一个等差数列。阿奇发现自己分到的最少，于是找到费叔叔要卡片，费叔叔给阿奇加了36张，这时所有小朋友的卡片数也构成一个等差数列；变化后，冬冬的卡片最少，于是向费叔叔要来18张，这时所有小朋友的卡片数仍构成一个等差数列，又已知在发卡片的过程中，每个小朋友手中的，卡片都没有超过100张，而且刚开始时有人9014几何图形的认知内容概述认识各种基本平面图形和立体图形；了解简单的几何图形剪拼和立体图形展开；看懂立体图形的示意图，锻炼一定的空间想象能力。重点题型提高篇14－114－114－2，数一数，图中共有多少个角？如图14－3，将一个边长为4厘米的正方形对折，在沿折线剪开，得到两个长方形，请问：这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多几厘米？14－3121用7根长度都是1有两个相同的指教三角形纸片，三天边分别为3厘米、4厘米、和5厘米。不许折叠，用这两个直角三角形可以拼成几种平行四边形？14－414－514－6图14－5 图14－6一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母。请你根据图14－7的三种摆放情况，判断每个字母的对面是什么？14－714－816614，25，36．现在将正方体的一些棱剪开，使它的表面展开图如图14－91和26应该在哪个面上（请写出字母代号）？ 图14－8 图14－9拓展篇14－10，数一数，图中共有多少个直角？多少个锐角？多少个钝角？14－1014－11，数一数，图中共有多少个正方形？14－115、12、13等腰三角线形？平行四边形？如图14－12，有一张长方形纸片，长为2，宽为1，A点是长边上的中点，沿着图中虚线将这张纸片剪（14－12如图14－13，将正方形纸片沿对角线对折一次，得到一个等腰直角三角形；再对折一次，得到一个较小的三角形；最后，再对折一次，然后将多得到的小等腰直角形用剪刀沿斜边上的高线剪。那么展开后，原来的正方形纸片一共被剪成了几片？都是什么图形？如图141451、13车的周长。14－14一个等腰三角形的两条边的长度分别是3和4，那么这个三角形的周长可能是多少？另外一个等腰三角形49，这个三角形周长可能是多少？12，各边长都是整数的等腰三角形有几种？长方形有几种？图14－15中的四个正方体标字母的方式是完全相同的，请你利用图中已知的信息，判断A、B、C的对面分别标的是哪个字母？14－1514－161ABCDEFADBECFAD在第一个方格内，然后让木块按照箭头指向，沿着图中方格滚动，当木块滚到21格时，木块向上的面上写的是哪个字母？14-16图14－17是一个立体图形的展开图，请问：原来立体图形的棱和面各有多少？14－17PAGE126PAGE126一个棱长为4厘米的正方体，将其6个面都涂满红漆，然后把它锯成棱长为1厘米的小正方体，请问，这些小正方体中：（1）3只有2面涂上红色的有多少块？只有1面涂上红色的有多少块？没有涂色的有多少块？1超越篇图14－18是一个任意形状的三角形ABC，可以把它折叠成如图所示的长方形，使得A、B、C都重合在BCPABCP请尝试1（（3）把一个正方形折叠一次后变成一个梯形。14－19，有五个完全相同的骰子摆成一排，五个骰子底面的点数之和是多少？14－19如图14－20，在正方体的6个表面上写有计算机字体的1、2、3、4、5、6（虚线表示通过透视所能看到的情况。现在将这个正方体剪开，如图14－21所示，请你在剩下的5个方格中标出数字1、2、3、4、5，请注意这些数字的方向要和原来的正方体保持一致。如图14－22，一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有几个面？几个顶点？几条棱？14-22有一个3×4×5的长方体先把其中相邻的两个面染红，再把它切成60个1×1×1的小正方体。请问：这些小正方体中最多有多少个是恰有一个面被染红的？6个正方形连接起来（注意：如果经过旋转或者翻转后，两个展开图可以完全重合，那么能算作一种平面图形）14－2331A、B、C、D、E、F、G、HPABCD如图14－24所示，用一个通过P、E、F三点的平面将大正方体切开，这时切开的面是什么形状？此时一共还剩下多少个完整的小正方体（1）？如图14－25所示，用一个通过P、A、C、F四点的平面将大正方体切开，这时切开的面是什么形状？此时一共还剩下多少个完整的小正方体？PP14－23P14－24PP14－25第十五讲盈亏问题一内容概述了解盈亏问题的两种基