人教版八年级上册数学章末小结

章末小结第十四章知识网络专题一：幂的运算【例1】下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(ab)2＝ab2C．(a2)3＝a5D．a6÷a2＝a4【解析】A．a·a2＝a1＋2＝a3，故本选项错误；B．(ab)2＝a2b2，故本选项错误；C．(a2)3＝a6，故本选项错误；D．a6÷a2＝a4，故本选项正确．故选D.D本章重点回顾【答案】D【点拔】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，熟记各运算性质是解题的关键．本章重点回顾对点训练一1．下列运算正确的是() A．a2·a3＝a6 B．(a2)3＝a5

C．(a2b3)2＝a4b6 D．a6÷a2＝a32．下列计算正确的是() A．a2＋a2＝a4 B．(2a2)3＝6a6

C．a8÷a2＝a4 D．a3·a4＝a73．下列计算中，正确的是() A．a2＋b3＝2a5 B．(－a3b)2＝a6b2

C．a2·a3＝a6 D．a4÷a＝a4CDB本章重点回顾4．下列运算正确的是()

A．(x3)4＝x7

B．(－x)2·x3＝x5

C．(－x)4÷x＝－x3

D．x＋x2＝x35．计算：m9÷（m4·m3）÷m＝__________．6．计算：(－a5)4·(－a2)3＝__________．7．计算：(－0.125)2012×82012＝__________．Bm－a261本章重点回顾8．若x＋2y－3＝0，则2x·4y的值为________．9．已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于________．10．已知am＝8，an＝2，则a2m－3n＝________．8m2n38本章重点回顾专题二：整式的运算【例2】下列计算错误的是()A．a＝a2－ab

B．(a－2)2＝a2－4a＋4C．(a2－2ab＋a)÷a＝a－2b＋1D．(a＋2)(a－3)＝a2－6D本章重点回顾【解析】A．a＝a2－ab，正确；

B．(a－2)2＝a2－4a＋4，正确；C．(a2－2ab＋a)÷a＝a－2b＋1，正确；D．(a＋2)(a－3)＝a2－a－6，错误；故选D.【答案】D【点拔】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．本章重点回顾对点训练二11．下列计算正确的是()A．(x＋2)(x－1)＝x2－x－2B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．(6xy－x2＋x)÷x＝6y－x12．在下列的计算中，正确的是()A．3x＋4y＝7xyB．(a＋2)(a－2)＝a2＋4C．a3·ab＝a4bD．(x－3)2＝x2－9CC本章重点回顾13．下列运算正确的是()A．2x2－x2＝1B．(3x2y)÷(xy)＝3xC．(－a)3·(－a)2＝a5D．(－a＋b)(b－a)＝b2－a214．下列运算中，错误的是()A．a2·(a3)2＝a8B．(x－2)(3x＋5)＝3x2－x－10C．(2x＋5)(2x－5)＝4x2－25D．(4x－3)2＝16x2－12x＋9BD本章重点回顾15．计算下列各题：(1)(2x3y)2

·

(－2xy)＋(－2x3y)3÷(2x2)；(2)2(a＋1)－(3－a)(3＋a)－(2a－1)2.解：原式=4x6y2·(-2xy)+(-8x9y3)

÷(2x2)=-8x7y3-4x7y3=－12x7y3

解：原式=2a+2-(9-a2)-(4a2+1-4a)=2a+2-9+a2-4a2-1+4a=－3a2＋6a－8本章重点回顾16．先化简，再求值：(1)

(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.解：原式＝b2-2ab+4a2-b2=4a2－2ab，代值得12本章重点回顾(2)(2x＋3)(2x－3)－2x(x＋1)－2(x－1)2，其中x＝－1.解：原式＝4x2-9-2x2-2x-2(x2+1-2x)=4x2-9-2x2-2x-2x2-2+4x=2x－11，代值得－13本章重点回顾专题三：因式分解【例3】下列分解因式不正确的是()A．2xy－y＝y(2x－1)B．x2－9＝(x＋3)(x－3)C．x2－4x＋16＝(x－4)2

D．x2y－y＝y(x＋1)(x－1)【解析】A.2xy－y＝y(2x－1)，正确，不合题意；B.x2－9＝(x＋3)(x－3)，正确，不合题意；C.x2－4x＋16无法分解因式，错误，符合题意；D.x2y－y＝y(x＋1)(x－1)，正确，不合题意．C本章重点回顾【答案】C【点拔】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式分解因式是解题关键．本章重点回顾对点训练三17．下列从左边到右边的变形是分解因式的是()A．6xy2＝3xy·2y

B．(a－2b)(a＋2b)＝a2－4b2C．3x2－6x－1＝3x(x－2)－1D．a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2D本章重点回顾18．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得完全正确的题是()A．x2－4xy＋y2＝(x－2y)2B．x3－x＝x(x－1)(x＋1)C．3x2y－6xy2＝xy(3x－6y)D．x4－y4＝(x2－y2)(x2＋y2)B本章重点回顾19．下列多项式的分解因式，正确的是()A．12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xyz)B．x2－4x＋16＝(x－4)2C．(a－b)2－9＝(a－b＋3)(a－b－3)D．m2(a－2)＋m(2－a)＝(a－2)(m2－m)C本章重点回顾20．已知a，b，c是△ABC的三条边．(1)求证：(a－c)2－b2＜0；(2)如果a，b，c满足a2＋c2＋2b(b－a－c)＝0，求△ABC各内角的度数．(1)∵(a－c)2－b2＝(