高三进才数学试题答案

f(x

22若函数f(x)的反函数为f1(x)(x1)2(x2)，则f(9) 2若复数z满足zi(2z)（i是虚数单位，则|z| 2方程4x2x18的解 .D方程sinxcosx1,x(,)的解 .0, D2ABCD的边长为1BAE使AE1，连接EC、ED，则sinCED 在△ABC中，AB2,AC3，ABAC1,则BC 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S33S20，则该等比数列的公比 .3已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|等于 .3已知数列{aa2

1

(nN*，则a

a 6

1

设数列{an}a111，{bn}b102

. bn由1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的五位数，满足从左至右第一位到第k（1k4）位不能只由1,2, ,k的数字组成.例如 条件.则满足条件的五位数共 个. 定义AB{x|xA且xB}，若A{x|log2x1,xR}，B{x||x2|1,xR}，则AB等于（C （A）{x|x

（B）{x|x

（C）{x|0x

{x|1x已知a，b是两个不平行的向量，若ABab，ACab，其中,R，那么A、B、C三点共线的充要条件为( （A）

（B）

（C）

（D）2（3）Px,y)(0x4yx24

12412

11(4yx

（12分∴当x3，即点P(3,9)时，Smax25 （14分 20（ ，其中0ab 当a1，b2f(xf(a2m1对任意0ab恒成立，求实数mf(xf(x).f(xf(x

k(k解：(1)a1，b2f(xx1)221)2x21)2322 22令tx2(x0)，则tx

x

2时，t 此时函数g(t)(t1)23在t[22，)上单调递增，∴f f(2)(221)2 .0abb1f(a2m1b1)212m对任意0ab 令tb，则t1yt1)21在(1，yt1)211，∴12mm0ababa

ab).由f(x)(x1)2(b1)2(x ba batxb，则t

，当且仅当x 时取等号，且 g(tt1)22b1，在a

b，)f(x)a

b)fa

ab)ak，bkc)f(xf1(xf[k(kck2

akc)，bk

f(x)f2(xf[(kc)(k2c(kc)2

显然上述两个等号不同时成立,f1(x)f2(x)k

(k k(k21（18分）记数列{ann项和为Sn，其中所有奇数项之和为Sn，所有偶数项之Sn．若{a是等差数列，项数n为偶数，首项a1，公差d3，且SS15，求S 若{a是等差数列，首项a0，公差dN*S36S27 件的数列{an}；若数列{a}的首项a1，满足 3(t

(nN)，其中实常数t

,3)SS5，请写出满足上述条件常数t 解（1）若数列{an为偶数，由已知，得S''S'153nn20，S12020193305 2 假设数列{a}项数n为偶数，S''S'nd0与S''S' ．故数列{a}项数n不为偶数 1：设数列{a项数n2k1（kN），则Saa

a1a2k1(kn k1

2k a1a2k1a2a2k，S'

，解得k3，项数n2317SS'S'637a76d，a3d9，a93d0，d3．又dN*，d1d2 当d2a13an3n122n1，所以，该数列为：3，5，7，9，11，13，15． (k1)(k1(k1)a1 2d

k3n2317 k(k

kak2dk(ad) 2d 在 3(t

2t(nNn1，得

3(t1)

2t(n

3(t

2t(nN,n

an13(t1)a23(t1)

3t3，0|3(t1)|1．（当t1时，数列为1,0,0，显然不合题意5所以，{an}是首项

1，公比q3(t1)的等比数列，且公比0|q|1n3

SS''5，1qq25，q2q30q1

7q1

7（舍 由1

73(t1)解得t

723,3，所以，当t

72时，对应的数列为1,1

71

7 设数列{a}为无穷数列，由题意，得S'