人教版七年级数学下册用坐标表示平移（共22张）

第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移学习目标1．掌握坐标变化与图形平移的关系．2．能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．1．点的平移与坐标变化点的平移与其坐标变化的规律如下表所示：平移情况坐标变化规律沿x轴平移向右平移a(a>0)个单位长度P(x，y)变为P1(__________，y)横坐标________，纵坐标不变向左平移a(a>0)个单位长度P(x，y)变为P1(__________，y)横坐标________，纵坐标不变x＋a

加a

x－a

减a

2．图形平移与坐标变化图形的平移与图形上各点的坐标变化规律相同．平移情况坐标变化规律沿y轴平移向上平移b(b>0)个单位长度P(x，y)变为P3(x，__________)横坐标不变，纵坐标________向下平移b(b>0)个单位长度P(x，y)变为P4(x，__________)横坐标不变，纵坐标________y＋b

加b

y－b

减b

1．图形的平移与图形上某个点的平移之间是什么关系？【答案】因为图形的平移是图形整体的平移，所以已知图形上某点的平移情况，即可得到整个图形的平移情况；反之，已知整个图形的平移情况，则得到图形上任意一点的平移情况．2．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形 (

)A．向右平移2个单位长度

B．向左平移2个单位长度C．向上平移2个单位长度

D．向下平移2个单位长度3．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1,5)的对应点为C(4,8)，则点B(－4，－2)的对应点D的坐标分别为 (

)A．(－9，－5)

B．(－9,1)C．(1，－5)

D．(1,1)B

D

知识点1

点的平移与坐标变化【例1】(2020年长春期末)在平面直角坐标系中，将点A(2，－3)向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，则点B的坐标是

(

)A．(6，－6)

B．(－2，－6)

C．(6,0)

D．(－2,0)D

4．(2020年廊坊期末)在平面直角坐标系中，点P(－1,2)向右平移5个单位长度后得点Q，则点Q的坐标为

(

)A．(4,2)

B．(－6,2)

C．(－1,7)

D．(－1，－3)A

方法点拨：在点的平移时，终点与起点的横坐标之差即为点沿x轴的平移情况，且差值为正，表示向右平移，差值为负，表示向左平移；同理，终点与起点的纵坐标之差即为点沿y轴的平移情况，且差值为正，表示向上平移，差值为负，表示向下平移．知识点2

图形的平移与坐标变化【例2】(2020年潮州期末)△ABC与△A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图．(1)分别写出下列各点的坐标：A__________；C__________；C1______________；(2)△A1B1C1由△ABC经过怎样的平移得到？(3)若点P(a＋4，a＋4)是△ABC内部一点，则△A1B1C1内部的对应点P1恰好在x轴上，求点P1坐标；(4)求△ABC的面积．(5,4)

(2,2)

(－2，－1)

解：(1)(5,4)

(2,2)

(－2，－1)(2)先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度．(3)根据题意，得P1(a＋4－4，a＋4－3)，∵P1恰好在x轴上，∴a＋4－3＝0，解得a＝－1．∴P1(－1,0)．5．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1,4)的对应点为E(4,7)．则点Q(－3,1)的对应点F的坐标为

(

)A．(－8，－2)

B．(－2，－2)C．(2,4)

D．(－6，－1)C

方法点拨：在平面直角坐标系中，利用割补法求图形面积仍是一个常用的方法，如本题第(4)问，通过割补，可把△ABC面积转化为一个正方形的面积与三个三角形的面积之差，则问题顺利解决．【第一关】建议用时3分钟1．在平面直角坐标系中，将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为

(

)A．(2，－1)

B．(2,3)C．(0,1)

D．(4,1)A

2．在平面直角坐标系中，点A坐标为(1,3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为

(

)A．(－1,3)

B．(1,1)

C．(3,3)

D．(1,5)3．在平面直角坐标系中，将点A(－1,2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是__________.A

(2,2)

【第二关】建议用时6分钟4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(－1,3)，(－4,1)，(－2,1)，将△ABC沿某一方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1,2)，请你分别求点A1，C1的坐标．解：∵点B(－4,1)的对应点B1的坐标是(1,2)，且1－(－4)＝5,2－1＝1，∴平移方法为：将△ABC向右移5个单位长度、上移1个单位长度．∴点A1的坐标为(－1＋5,3＋1)，即(4,4)；点C1的坐标的为(－2＋5,1＋1)，即(3,2)．5．将点P(m＋2,2－m)向左平移1个单位长度得到点P′，如果点P′在y轴上，求点P的坐标．解：

根据平移方法，点P′的坐标为(m＋2－1,2－m)，即(m＋1,2－m)．∵点P′在y轴上，∴m＋1＝0，解得m＝－1．∴m＋2＝－1＋2＝1,2－m＝2－(－1)＝3．∴点P′的坐标为(1,3)．【第三关】自主选做6．已知△ABC各顶点的坐标为A(－2,1)，B(－3，－5)，C(0,4)，△DEF各顶点的坐标为D(1,1)，E(0，－5)，F(3,4)．(1)请你画出直角坐标系，并在直角坐标系中画出△ABC与△DEF；(2)△DEF能否由△A