初中趣味数学

初中兴趣数学篇一：数学校本课程?兴趣数学?

张掖中学校本课程简述

课程名称：兴趣数学

课程开发组成员：吴国光张克杰王悦琴

课程施行主讲人：张克杰

本课程主导学科：

本课程相关学科：

数学数学

目录

第一局部：序言

第二局部：课程目的

第三局部：课程的组织形式与施行方案

第四局部：课程内容简介

第1课时集合中的趣题—“集合〞与“模糊数学第2课时函数中的趣题—一份购房合同第3课时函数中的趣题—孙悟空大战牛魔王第4课时三角函数的趣题—直角三角形第5课时三角函数的趣题—月平均气温问题第6课时数列中的趣题—柯克曼女生问题第7课时数列中的趣题—数列的应用第8课时不等式性质应用趣题―两边夹不等式的推广及趣例第9课时不等式性质应用趣题―均值不等式的应用第10课时立体几何趣题—正多面体拼接构成新多面体面数问题第11课时立体几何趣题—球在平面上的投影12课时解析几何中的趣题―神奇的莫比乌斯圈13课时解析几何中的趣题―最短途问题14课时排列组合中的趣题―抽屉原理15课时排列组合中的趣题―摸球游戏第16课时概率中的趣题第17课时简易逻辑中的趣题第18课时解数学题的策略第五局部：教学方式

第六局部：课程评价

第一局部：序言

序言

数学是一门根底科学，一切自然科学都离不开数学严密的计算和推

理，数学也是人文科学和逻辑思维的根底。

兴趣数学是以传统的课堂教学为根底，以开放，创新的思维形式，

集中表达了素质教育思想，立足培养兴趣，旨在进步成绩，通过讲，学，

练这一科学有效的训练方法，培养学生的数学兴趣和教学思维。立足基

础知识，结合教学实际，博采众长，寓理于例，重在思维训练，并加以

适宜的延伸和拓展，以进步学生对数学的兴趣，启发学生的创造力和思

维才能，爱学，乐学，增强孩子的学习主动性，进步学生思维的敏捷性，

灵敏性，准确性和深化性是我们的宗旨和目的。

“千里之行，始于足下〞愿广阔学生在汗水中积累知识，在灵感中启

迪智慧，在和谐中走向成功！

第二局部：课程目的

1.启发学生可以发现问题和提出问题，擅长独立考虑，学会分析问题和

创造地解决问题；

2.能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题，开展学生数学应用能

力.

3.体会数学在实际问题中的应用价值．

4.探究直角三角形在生活中应用，进一步体会三角函数在解决问题过程

中的应用。

5.通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性，培

养学生的创新精神和创造才能。它要求教师给学生提供研究的问题及背

景，让学生自主探究知识的发生开展过程

6．理解均值不等式在日常生活中的应用，训练学生空间想象才能，动手动脑才能，进步学习数学兴趣，培养学生在观察的根底上进展归纳猜测和发现的才能，进而引导学生去探求事物的内在的本质的联络．

第三局部：课程的组织形式与施行方案

1、组织形式：

校本课程的开课以自选班为单位安排在“地方与我校课程〞课时中进展，详细教学时间是每周一节课，也可以进展集中安排〔如考察、社会理论等活动〕。

2、课程施行：

1〕校本课程由我校教师开发，只有讲义，学生不需要教材，减轻学生的经济负担，表达“以生为本〞的教学理念。

2〕授课教师结合我校的校本课程，根据学生层次特点、承受才能等可以适当补充材料，逐步施行，并在施行中进一步完善教材内容，发现问题，及时反思，总结经历。

3〕任课教师精心备课，准备资料，设计好教学过程，按时上好校本课程，并及时对学生的学习情况做出评价。

4〕教学过程中所需材料、设备、设施由学校统一安排。学生需要外出调查、参观时，由学校出面联络，学校指导和班主任、任课教师一起带着学生外出，确保师生平安。

篇二：初一兴趣数学及答案

1、六年级一班第一小组种树，假设每人种5棵还剩14棵；假设每人种7棵就缺4棵。问这一小组有多少人？一共有多少棵树？

2、小明去商店买练习本，假设买8本，可以剩下1元钱，假设买12本，还差一元钱，每本练习本多少钱？小明一共带了多少钱？

比拟这两次，剩下1元钱和还差一元那么两次前相差就是2元，但是多买了12-8=4本

也就是说4本用掉2元，那么一本就是2/4=0.5元

8*0.5+1=5元或者12*0.5-1=5元

3、给同学们教打球。每两人一组。每组分6个球，少10个；每组分4个球，少2个。共有多少组？有几个球？共有多少组〔10－2〕÷〔6－4)

1.甲组有图书是乙组的3倍，假设乙组给甲组6本，那么甲组的图书是乙组的五倍，原来甲组有图书多少本？

2.原来小明的画片是小红的3倍，后来两人各买了5张，这样小明的画片就是小红的2倍

1.应该学过假设了吧？

假设乙组的书有X本，那甲组有3x

5(X-6)=3x+6X=18甲有54本

2.假设小红的是x那么小明的是3X2(X+5)=3X+5

X=5小红有5本小明有15本

2.两个数相除商是8，被除数.除数与商的和是170，求被除数是多少？

2.170-8=162162/(8+1)=1818*8=144

8.有一块长方形体育场地，假设把它的长和宽各增加6米，面积将增加1236平方米，原来体育场地的周长是多少米？

9.柳叔叔买来两筐苹果，每筐苹果数量一样。甲筐卖出150个，乙筐卖出194个，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少个？

9.194-150=44〔个〕44/〔3-1〕=22〔个〕194+22=216〔个〕

8.1236-6*6=1200〔平方米〕1200/6*2=400〔米〕

小丽与小杰两人骑车，同时从相距65千米的两地相向而行，小丽的速度为15千米/时，小杰的速度为17.5米/时，问经过几小时，他们相距32.5千米？

〔这题是放在?分类讨论专题?上的，所以应该要分类讨论，请高手解答，要过程，做的好的追+〕

第一种情况，两人还没相遇(此时两人所走的路程之和为〔65千米-32.5千米〕

〔65千米-32.5千米〕/(15千米/时+17.5米/时)=1小时

第二种情况，两人相遇后又各自前进至相距32.5千米.〔此时两人所走的路程之和为65千米+32.5千米〕/〔65千米+32.5千米〕/(15千米/时+17.5米/时)=3小时

1、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，求奶糖块数。

2、苹果和梨共有77千克，假设拿出苹果的5/11和12千克梨，剩下的苹果数是梨的三倍，原来苹果和梨各多少千克？

3、9棵树，种10行，行行有3棵，请问怎么种？

4、有两个半径分别为6厘米、8厘米深度相等的圆柱形容器甲和乙，如今，甲容器里装满水倒入乙容器里，水深比乙容器的2/3低1厘米，求两个容器的深。

1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里〔1英里合1.6093千米〕的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。假设每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？

答案

每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里间隔的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.〞他解释道

2、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，〞他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！〞

正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才觉察这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。

假设渔夫是在下午2时丧失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？

答案

由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在挪动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差异。

既然渔夫分开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。

这种情况同计算地球外表上物体的速度和间隔的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它外表上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和间隔的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．

3、一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速〔相对于地面的速度〕为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。假设在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？

怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。〞“这似乎言之有理，〞布朗先生表示赞同，“但是，假设风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！〞你能解释这似乎矛盾的现象吗？

答案

怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。

怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。

逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因此往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。

风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。

5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。

经调查得知，假设我们把每日租金定价为160元，那么可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需效劳、维修等项支出共计40元。

问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？

答案：日租金360元。

虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入；扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。当然，所谓“经调查得知〞的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。

6数学家维纳的年龄，全题如下：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少25根。

先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：

P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：如今我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

1、问5条直线最多将平面分为多少份？

7、把绳子三折来量，井外余4米；把绳子四折来量，井外余1米。求井深和绳子各是多少？

8、一筐苹果分给甲、乙、丙。甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的1/8，求这筐苹果有多少个？

9、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人。三个车间各有多少人？

10、有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车日行50千米，空车日行70千米，5日往返三次。甲乙两地相距多少千米？

11、兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问，3年后兄弟二人各几岁？

例题1：你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天完毕时给他们一段金条，假设只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

例题2：如今小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。如今小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？

3、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

4、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

5、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全一样，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

6、有一辆火车以每小时15公里的速度分开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。假设有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长间隔？

7、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中时机？在你的方案中，得到红球的准确几率是多少？

8、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进展以下*作：但凡1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。

10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，假设有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？假设在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

14有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。〔所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。如今从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，假设他答复说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么165个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？

17假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为成功者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：假设你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

18卢姆教授说：“有一次我目睹了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。

如今要讲一讲此题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。〞假设他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能互相撞破脑壳？你能算出来吗？

19据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不模糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？

20每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以互相加油〔注意是互相，没有加油机〕一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？〔所有飞机从同一机场起飞，而且必须平安返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场

有一人老婆怀孕了，他在临死前立了个遗嘱，假设生了男孩，他的遗产2/3分配给儿子，1/3分配给老婆；假设生了女孩，1/3分给女儿，2/3分给老婆。结果他老婆生了龙凤胎，请问，这时候遗产应该怎么分配。妻子:女儿=2:1妻子:儿子=1:2

女儿:妻子:儿子=1:2:4

女儿分1/7，

妻子分2/7，

儿子分4/7

篇三：中学兴趣数学教案

初一奥数教案

纯熟活用几种重要方法1.探究法2.构造法3.数形结合法4.设想法5.面积法6.反证法7.配方法8.交换法9.奇偶分析法10.分类讨论法11.枚举法12.待定系数法13.抽屉原理14.极端原理

用上述方法解决几类题型思路1.整数问题的求解思路2.代数式问题的求解思路3.不等式问题的求解思路4.方程问题的求解思路

5.方程整数根问题的求解思路6.函数问题的求解思路7.最值问题的求解思路8.三角形问题的求解思路9.四边形问题的求解思路10.与圆有关的问题的求解思路11.应用性问题的求解思路12.统计初步问题的求解思路13.取整函数问题的求解思路14.逻辑推理问题的求解思路几种妙解技能1.运算性技能2.操作性技能

第一章

探究法

1．探究常从熟悉的地方开始

例1．

+

+=1

请找出6个不同的自然数，分别填入6个方框中，使这个等式成立．

解首先注意到一个熟悉的等式

+623

得

11=+22+12(2+1)

推得

11

=+nn+1n(n+1)

这说明每一个分子为1的分数〔或单位分数〕都可以写成两个单位分数之和．又由熟悉的式子：

1=+22

取n=2，可得

1=236

取n=3，可得

1=+12624

取n=4，可得

1=++1262520

再取n=6，可得

127422