人教版七年级下册平行线判定1 省赛获奖

5.2.2平行线的判定(1)复习回顾：如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD。平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·PABCD合作学习l1A21l2B

12l2l1AB(1)观察∠1与∠2有怎样的位置关系，在推的过程中，∠1与∠2有怎样的数量关系？（2）直线l1，l2位置关系如何？

你能发现判定两直线平行的方法吗？（3）将最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：平行线判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单地说：同位角相等，两直线平行．12l2l1AB练习一（1），找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC练习一（2）ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=_____时,会使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,则b____a

12ab判断：若∠1=89°,∠2=89°

则a∥b。(

)判断：b∥c()a∥d(

)bcad66°66°67°50∥×√×33

由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能利用内错角相等来判定两直线平行吗？思考：321cba如图：由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程。2=3(已知）3=1（对顶角相等）

1=2

a//b(同位角相等，两直线平行）解

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：平行线判定定理二：abαβc13abc2

如图，直线a、b被直线c、d所截，

若∠1=120°∠2=120°

∠3=120°

，说出其中的平行线并说明理由。d练习二思考：

同旁内角满足什么条件，能判定两直线平行呢？

如图，直线a、b被直线c所截，由∠2+∠4=180°能推出a∥b吗？写出推导过程。

abc124解：∵∠2+∠4=180°(已知)∠1+∠4=180°(邻补角定义)∴∠1=∠2(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)平行线判定定理三：

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行.

练习三：1.如图，量得∠1=80°，∠2=100°，可以判定AB∥CD，根据是什么？

12ABDCEF

解：∵∠1=80°，∠2=100°(已知)∴∠1+∠2=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)综合练习一：如图，若∠1=∠2=∠31)∵∠1=∠2，∴

∥

.(）2)∵∠3=∠2，∴

∥

（）

ABCD21同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行343)∵∠4+∠1=180°，∴

AD

∥

BC

.()

同位角相等，两直线平行ADBCABDC

综合练习二：如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法一）解：如图，画截线a,

度量∠1，∠2

若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行

(同位角相等，两直线平行)

综合练习二：如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法二）

解：如图，画截线a,

度量∠1，∠2

若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行

(内错角相等，两直线平行)

综合练习二：如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法三）

解：如图，画截线a,

度量∠1，∠2

若∠1+∠2=180°，则玻璃板的上下两边平行

(同旁内角互补，两直线平行)

小结：判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形

相等两直线平行∵

(已知)∴a∥b

相等两直线平行∵

(已知)∴a∥b