版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
三角形的中位线叶县龚店乡中学李晓勤北师大版八年级下册数学ABC回顾旧知，学习新知。1.画出△ABC的中线AD.D中点2.想一想：中线AD的两个端点是什么样的点？DE是中线吗？它是什么？
它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。一个是顶点A,一个是顶点A的对边的中点D.E中点先看图，再认真思考答问题：
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、一个三角形有几条中位线？如何画出其它中位线？1、什么样的线段叫做“三角形的中位线”？DABCE3、三角形的中位线与中线相同吗？它们有什么区别？中位线DEF
区别：中位线是连接三角形两边中点的线段；
中线是连接一个顶点和它对边中点的线段。中线AD合作交流，观察猜想。你猜想三角形的中位线DE与第三边BC在位置和数量上有什么关系？猜想：DE和边BC关系数量关系：位置关系：DE∥BCDE=BC.你能证明你的猜想吗？ABCDEF成果展示证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连接CF.∵DE=EF,∠AED=∠CEF,AE=EC∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF即BD∥CF（内错角相等，两直线平行。）
又∵BD=AD,AD=CF
∴四边形BCFD是平行四边形
∴⊿ADE≌⊿CFE(SAS)ABCDEF已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC，DE=BC。
∴BD=CF
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DF∥BC,DF=BC.∴DE∥BC,DE=BC三角形中位线的定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线的定理得出两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示数量关系------等于第三边的一半。注意：在应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=
度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=
cm，为什么？2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=
cm60412图1CBAD。。E图2BACD。。E。F543牛刀小试三角形中位线的定理:三角形
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论