新形势新对策(数学)

高考全国卷分析

高考复习策略

王涛全国卷(新课标)历史沿革：

2007—2009：宁夏海南卷2010—2012：全国新课标卷2013—2015：新课标I卷、II卷2016—：新课标1卷、2卷、3卷全国卷(新课标)：12+3套真题：——题型与分值：100%稳定——内容与分值：100%稳定——难度分布：较稳定——基础问题：覆盖面广

中等难度：综合与变通

区分难度：思想方法全国卷(新课标)：12+3套真题：——卷1、2、3在方向和难度上无人为区别——文理科除了在内容上的区别外，难度上也有较大差距概率统计

(理科含计数原理、二项式定理)题型及分值：1大2小，22分难度：简单—中等特点：(也是学生丢分点)知识点多且杂数字计算量大具有实际应用背景

概率统计复习策略：(1)归纳整理知识点：全面、准确、细节(教材+真题)(2)准确理解重要的统计方法的意义和应用价值(3)加强阅读理解和数学建模的训练概率统计知识点：统计方法：

抽样方法(分层抽样、系统抽样)模拟法(随机数、几何概型)

频率估算概率统计数据：

均值、方差、标准差、中位数

利用统计数据，解释应用问题概率统计知识点：统计图表：

频率分布直方图(识图，制图)茎叶图(识图，制图)

统计图表与统计数据的直观关系(均值、方差、中位数)统计表格、折线图、直方图、雷达图等(识图)概率统计知识点：统计分析：线性回归

散点图(意义、应用)

相关系数(意义，按公式计算)

线性回归方程：(特征、计算、应用、残差)

简单的可转化为线性回归的“非线性回归”问题

概率统计知识点：统计分析：独立性检验

二维表(含义及制作)K值的计算及意义

独立性检验的意义

、实际应用

概率统计知识点：概率计算：(一般都较为简单）

古典概型

列表法计算概率

几何概型“和事件”概率

“积事件”概率(理科)

条件概率(理科)

概率统计知识点：随机变量的分布(理科):

离散型随机变量的计算

二项分布(独立重复试验)

计算及应用

连续型随机变量“密度函数”意义

正态分布

性质及计算

简单应用

概率统计知识点：计数原理(理科):

分类加法原理和分步乘法原理

排列与组合

简单的应用问题(1)强调典型问题(抽球模型、排队排数、组合选取、任务分配)(2)不要求太复杂背景(不超过2个条件)(3)强调分类能力，不要求特殊技巧

概率统计知识点：二项式定理(理科):

二项系数

二项展开式通项

展开式系数和(1)大都为基础、典型问题(教材例题)(2)强调对多项式乘法的理解，结合多项式乘法灵活命题

三选一题型及分值：1大，10分难度：简单—中等

三个板块，各有特点

特点分析：平面几何新学内容：极少思维难度：较大计算量：极小训练：难相关科目：平面几何(初中)适合对象：逻辑思维强、初中几何基础好、有天赋的学生特点分析：不等式选讲新学内容：中等思维难度：中等计算量：中等训练：可训练，但部分内容需技巧相关科目：函数、不等式适合对象：逻辑思维强、函数及不等式能力强，善于总结技巧特点分析：极坐标与参数方程新学内容：多思维难度：较低计算量：较大训练：可训练，但要抓住要点相关科目：解析几何、三角函数适合对象：一般学生极坐标与参数方程命题理念：(1)转换：会是基础(2)应用：用是目标教学及复习误区：

新背景下的应用

极坐标与参数方程策略：在形成基础的前提下，

抓住典型问题形成应用理念典型问题：教材4个例题及习题

高考典型真题极坐标与参数方程考点：(1)极坐标系

—极坐标的意义

—极坐标与直角坐标的互换(点的互换，线的互换)—极坐标下的几个重要曲线：

ρ=a；

θ=α(必会)ρ=acos

θ；ρ=asin

θ(可选)—极坐标的应用极坐标与参数方程考点：(2)参数方程

—圆和椭圆的参数方程

—圆和椭圆的参数方程的应用—直线的标准参数方程—直线的标准参数方程的应用(t的几何意义)

极坐标与参数方程考点：(3)轨迹方程—伸缩变换

—一般参数方程消参及应用—求简单的轨迹的参数方程答案教材习题2.pdf要点：圆的参数方程应用(1)点M的坐标怎么设？(2)点A、B、C的坐标怎么设？

圆的参数方程中t的意义

椭圆有吗？类似考点历史上考过多次要点：椭圆的参数方程应用这是椭圆参数方程应用的典型例题，务必牢牢掌握类似问题、变化问题历史上考过多次要点：直线参数方程应用这是直线参数方程应用的典型例题，务必牢牢掌握类似问题历史上还没有考过极坐标与参数方程：基础：

转换；重要的曲线方程；

极坐标意义；参数方程意义树立在极坐标、参数方程下解决简单问题的思想

不要都转换成普通方程来解题抓住几个典型例题和高考真题，体会极坐标、参数方程的应用价值三角函数题型及分值：1大1小，或3小，15分难度：简单—较难特点：(1)弱化三角恒等变形技巧(2)强化三角函数图像与性质(3)解答题考察三角函数在三角形中的综合应用(4)选择填空会出现难题(综合几何、函数、不等式)知识点：三角函数图像与性质难度：较难考点：(1)对整数k的处理(2)逻辑推理能力类似考点历史上出现过3次知识点：辅助角，三角函数性质难度：中等考点：(1)辅助角的深刻理解(2)性质的应用教材及真题中出现过类似问题：知识点：解斜三角形，最值难度：中等考点：(1)边角互换，实现统一(2)求最值的常用方法类似考点历史上出现过4次知识点：几何+三角难度：偏难考点：(1)几何能力(2)处理“动点”的能力知识点：三角函数在三角形中的综合应用难度：中等考点：(1)解斜三角形(2)“方程”的思想方法，解两个三角形类似考点历史上出现过4次知识点：三角函数的最值难度：较难，干扰性极强考点：(1)三角函数求最值的重要方法之一：变量替换(2)二次函数在闭区间上的最值：分类讨论考点(1)历史上出现过3次考点(2)历史上出现过2次

三角函数复习策略：三角函数的图像与性质：系统整理常见性质，熟记基本结论，强化综合应用三角函数的最值：两种方法三角形中的应用：强化“边角统一”的解题思想；强化“方程思想”的应用对高层次学生，专题提高数列题型及分值：1大或2小，10—12分难度：解答题简单—中等

小题难度跨度大特点：重点突出，大都为典型问题对代数计算有一定要求常与函数综合，但难度不大知识点：等差、等比数列难度：中等考点：(1)等差等比数列的简单性质：教材中出现过的性质(2)等差等比数列基本量计算：通性通法(3)与函数的简单综合

知识点：数列求和难度：中等考点：(1)等差等比数列基本量计算：通性通法(2)与函数的简单综合(3)数列求和方法：裂项相消

知识点：等差、等比数列难度：中等考点：(1)Sn与an的关系应用：通性通法(2)数列求和方法：裂项相消

知识点：递推公式；求和不等式难度：中等考点：(1)

等差等比数列的证明：由递推公式证明(2)简单的缩放法证明求和不等式知识点：递推公式难度：中等考点：(1)Sn与an的关系应用：通性通法(2)“隔项等差”的灵活处理

知识点：递推公式；数列求和难度：中等考点：(1)

简单的递推求通项：通性通法(2)数列求和：错位相减

知识点：等差数列难度：中等考点：(1)

与函数综合：(2)规律发现：能力

知识点：数列求和，数列综合难度：较难考点：(1)

递推关系：(2)数列求和：交替数列求和；

组合求和

数列复习策略：

典型问题(1)等差等比数列

——等差等比的简单性质——等差等比的计算——等差等比的判断——等差等比的证明数列复习策略：典型问题(2):数列求和的典型方法和应用场合——分组求和——错位相减——裂项相消——组合求和数列复习策略：典型问题(3)

:简单递推关系——Sn与an的关系应用——递推公式在证明题中的应用——简单递推公式求通项

数列复习策略：典型问题(4)

:

数列与函数、数列与不等式——数列的周期性、单调性——最大最小项——简单的缩放法

立体几何题型及分值：1大2小，22分难度：简单—较难特点：选择填空较为灵活，考点固定，但考法变化多端，难度跨度大解答题较简单，重点考查几何关系的证明，角的计算(理科)，体积和距离的计算(文科)立体几何解答题(1)理科鼓励向量法，但需要基本的几何基础(反映在第一问的条件或设问上)(2)文科不鼓励向量法(很多题不可能用向量法解决)小题考点之一：三视图(必考)难度：中等—较难要点：(1)组合体、裁切体：空间想象力(2)不确定多面体：(3)棱锥、棱柱：(4)综合问题：“背景长方体”的应用小题考点之二：球(必考)难度：中等—较难要点：(1)球的外接多面体:

总结解法，记忆结论

直棱柱：

直棱锥：正棱锥(2)球的截面及灵活应用：

R2=r2+d2考点之三：

位置关系的判定

夹角、体积、距离的计算

截面问题难度：容易—中等要点：(1)对定理的全面掌握(2)空间想象力的训练立体几何复习策略：三视图、球体：专题复习，总结方法和规律空间位置关系：准确理解定理，总结常规方法(3)(理科)向量法：一次做对(文科)总结体积计算、线面角计算(4)提升能力：立体向平面的转移；空间想象力；运动与变化解析几何题型：2小，1大，总分22分难度：中等—难特点:(1)方法选择灵活：定义应用几何方法

坐标代点联立方程(2)重视轨迹方程的求解(3)典型问题与灵活变通(4)综合(向量、代数、几何)例1.1a.pdf例2.3a.pdf例2.8a.pdf例2.10a.pdf例1.7a.pdf例3.5a.pdf2014全国1文科解析几何答案.pdf2013全国1理科解析几何答案.pdf2012全国文理科答案解析几何.pdf2014全国2文理科解析几何答案.pdf2016全国3文理解析几何答案.pdf2015全国1文理解析几何答案.pdf解析几何命题特点：(1)更强调“几何+定义”(2)更强调“代点法”(包括点差法)(3)在“联立方程组”的解法中，除了典型问题；也强调“非典型问题”的研究性解法解析几何命题特点：(1)计算量不大，方法选择更为重要(2)“模板式”题目少(3)第一问不简单，第二问不难(不绝对)(4)题目更有“灵性”

误区：模板式解题函数与导数题型：2-3小，1大题为全卷压轴题难度：简单—难—基本初等函数:包括反比例、二次函—函数性质：奇偶性是重点，对称性是难点—导数：切线，单调性，最值—函数应用：图像，最值—函数综合：零点(公共点)，不等式函数与导数选择填空：基础及中等难度(常规问题)—分段函数的简单应用—单调性、奇偶性的判断及简单应用—比较大小、不等式判断—函数零点(图像交点、方程的根)—函数图像识别及简单应用—图像变换(平移、伸缩、简单对称)—导数与切线、定积分及简单应用(理)函数与导数选择填空：中等难度及较难问题—函数图像的对称性—主动发现函数性质，并利用性质解决

相关问题—综合应用相关知识，解决应用问题

函数与方程

函数与不等式

双变量问题函数与导数选择填空：区分问题强调重要数学思想方法的应用；灵活多变，问题简洁清晰，计算量小，重在方法答案例3.5.pdf例3.2x.pdf例3.3x.pdf答案例4.4.pdf答案例6.4.pdf函数1x.pdf例7.3x.pdf例3.6x.pdf例5.6x.pdf例4.10x.pdf函数与导数命题特点(解答题)(1)切线问题：基础；简单(2)求解函数单调性、极值、最值：中等难度，2个变化：1、参数的分类讨论2、非常规的导函数(3)不等式的证明与讨论：难题(4)零点的讨论：难题a例2.3(文).pdf2016全国2文答案(函数与导数).pdfa例1.4.pdf2016全国1理答案(函数与导数)