传送带模型专题2-倾斜传送带

传送带模型专题（2）一倾斜传送带一、比较下列4个例题的异同：【例题1】如图所示，传送带倾角%30。，A端至IJB端距离L=5m,传送带以v=6m/s顺时针转动，物体从传送带顶部A由静止释放，物体与传送带间动摩擦因数口百，g=10m/s2,试求物体从A运动”6到底部B的时间tAB【例题2】如图所示，传送带以v=10m/s的速度逆时针转动，与水平面夹角3=300,传送带A端至1」B端距离L=16m。在传送带顶部A端静止释放一小物体，物体与传送带间动摩擦因数g=10m/s2.试求物体从A运动到底部B的时间z。【例题3】如图所示，传送带以v=10m/s的速度逆时针运动，与水平面夹角3=370,传送带A端到B端距离L=16m。在传送带顶部A端静止释放一小物体，物体与传送带间动摩擦因数〃=,g=10m/s2。试求物体从A运动到底部B的时间工人/【例题4】如图所示，倾角为30。的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度v=2.5m/s顺时针方向转动，传送带A端到5端距离L=5m。在传送带底部A端静止释放一小物体，物体与传送带间动摩擦因数口.立,g=10m/s2。试求物体从A运动至UB的时间t。-AB小结:二、从能量守恒的角度理解上述4例的运动【例题1】【例题2】【例题3】【例题4】课后习题：1.如图所示AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平，一个质量为m的小物块P从轨道顶端A处静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的点。，已知它落地点相对于点B的水平位移~OC=L.现在轨道下方紧贴点B安装一水平传送带，传送带的右端与B间的距离为L,当传送带静止时让物体P再次从A处由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点。取g=10m/s2.⑴求物体P滑至B点时的速度大小；(2)求物体P与传送带之间的动摩擦因数；⑶若皮带轮缘以R同的线速度顺时针匀速转动，求物体落点到O点的距离.4.（06年全国）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为外初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到丫0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。.如图所示是一传送带装置，长度为4m,与水平方向之间的夹角为37°,传送带以0.8m/s的速度匀速运行，从流水线（图中未画出）上下来的工件每隔2s有一个落到A点（可认为初速度为零），每个工件质量为1kg。经传送带运送到与B等高处的平台上，再由工人运走.已知工件与传送带之间的动摩擦因数为〃=，sin37°=,cos37°=,g=10m/s2.求：（1）每个工件从落上传送带的A点开始到被传送至最高点B所经历的时间；（2）传送带对每个工件所做的功；（3）由于传送工件，传送带的动力装置需增加的功率.【例题1】*=2s【例题2】*=2s【例题3】*=2s【例题4】加二

课后习题：1.解析⑴根据机械能守恒定律有2mv02=mgh解得v0=痂(2)在两种情况下物体P在空中的运动时间相同，但x0=L,%1=L则v1=2=\：吟根据动能定理有一从mgL=1mv12—1mv02解得〃=称⑶分析可知物体在传送带上先减速后匀速运动，接着以、.g的初速度平抛，设落地点为D.%=Vgh-t由第(2)问知、*.t=L由以上两式联立解得％=乎L所以~DD=x+4="2/L2.根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得a=Rg设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,v0=a0tv=at由于a<a0,故v<v0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t',煤块的速度由v增加到v0,有v=v+at'此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0设在煤块的速度从0增加到V0的整个过程中s0=2a0t2+v0t's=2a传送带和煤块移动的距离分别为S0和s,有由以上各式得1=由以上各式得1="。*0累a=/igcos37°—gsin37°=0.4m/s2加速运动的位移传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0—s3．解析(1)工件刚放上传送带时的加速度为当工件速度达v=0.8m/s时，工件相对传送带静止工件加速的时间11=a=错误！s=2sx1=2at12=2xx22m当工件速度达v=在AB段匀速运动的位移为%2=4m—0.8m=3.2m所用的时间为12=%2=错误！s=4s总时间为t=11+12=6s(2)由动能定理得W—mgLsin37°=2mv2解得：W=J(3)因工件在AB段上加速运动的时间为2s,所以在位移xt内总是有一个工件位于传送带上，该工件对传送带的滑动摩擦力为Ff1=mggcos37°=N工件在AB段上匀速运动过程中，因前后两工件相隔时