离散型随机变量的均值和方差教学课件

离散型随机变量的均值和方差1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比离散型随机变量的均值和方差离散型随机变量的均值和方差1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比富吕数学毖修2-32.3离散型随机变量A的均值和方差、复习回顾1、离散型随机变量的分布列p12、离散型随机变量分布列的性质:(1)p≥0,i=1,2●●2p1+p2+…+p1+…=1学生主体作用是否能够充分发挥,直接影响到学生的学习效果､教师的教学效果､课堂的教学气氛,进而影响到学生在整个人生中是否能够以积极的态度来面对可能遇到的一切问题,所以学生主体作用的发挥尽管已不算新鲜的话题,但是只要有学校教育的存在,学生主体作用的充分发挥就是教育教学中永恒的话题｡一､学生主体作用的含义学生主体作用,简而言之,就是在教学过程中,学生作为学习活动的主体出现,能够能动地发展自己的潜能｡学生应是教学活动的中心,教师､教材､教学手段都应为学生的“学”服务｡教师应引导学生积极参与教学活动,并充当教学活动的主角｡在教学活动中,学生应该是认识的主体,教师则是这一活动过程的组织者和指导者｡学生的知识､能力､品质､性格的发展的根本原因在于学生本身内部的矛盾,即学生对外部世界探究的欲望与学生现有的知识水平之间的矛盾,是内因｡教师水平､教学内容､教学方法､教学设备等对学生的发展来说,是外部推动力,对学生的发展起促进作用,是外因｡对于学生的发展来讲,内因――学生本身的学习动机､学生本身的主体意识起主要作用,外因――教师与教学通过内因发挥作用｡因此,确立学生主体意识,调动学生学习主动性是很重要的｡二､确立学生主体地位1.以明确的学习目标激励自身主体意识的不断增强学生是认识的主体,只有学生自身认识到自己在学习中的主体作用,并作为学习的主体积极参与到教学中来,学生的主体作用才有可能充分地发挥,学生的学习积极性才有可能很好地调动起来｡(1)明确学习目的｡据调查,目前我国基础教育中普遍存在着“家长､老师让我学”､“我为家长､老师学”的被动学习现象｡学生对学习目的不明确,又如何能够使学生知道自己为谁而学､为什么而学?只有明确了学习目的,学生的学习才可能有目标､有动力､有兴趣,才使学生主体作用的发挥成为可能｡(2)正确认识在学习中的主体作用｡仅仅明确“为谁而学”和“为什么而学”的问题是远远不够的,学生主体作用是否能充分发挥,还依赖于学生是否能够正确认识自己在学习中的主体作用｡学生只有认识到自己的主体地位,认识到只有自己积极主动地学习,积极主动地以主体的身份真正地参与到教学活动中来,才能摆脱“让我学”的被动局面,掌握学习的主动权｡(3)善于自我激励学习动机｡美国教育学家布鲁纳认为学习的动力因素有两种:内在动力和外在动力｡内在动力所推动的学习,其目标为学习活动本身,喜欢学习探究的过程,如学习兴趣;外在动机所推动的活动,其目标在于学习的结果和意义｡我国学者认为,学生的学习动机主要受交往动机､成就动机和求知欲所支配｡其中交往动机和成就动机是源于外部原因的推动力量,求知欲是一种以获得知识为目的的学习动机,这种动机指向学习任务本身,以获得知识为最大满足,因而求知欲是一种内部动机｡由以上我们可以得知,学生的学习动机由内部动机和外部动机两方面组成｡其中学生的学习需要是学习动机产生的根据,不论社会和他人给予学生的学习要求和愿望有多么迫切,这种外来的动力因素只有为学生所接受,并转化为学生的自身愿望或学生的“心理需要”时,才能产生学习动机,成为推动学生学习的强大的内在力量｡因此,学生自我激励学习动机具有不可低估的作用,它是学生主体作用能否充分发挥的关键一步｡2.以教师正确的教学理念促进学生主体作用的充分发挥(1)更新教育理念｡首先,教师应该知道我们的社会需要什么样的人才｡不少有识之士呼吁我们的教育应培养有个性的人才,澳大利亚专家Nail指出:中国学生的最大问题是课堂上不够活跃｡他用active来表示“活跃”,active是由act演化而来,意思是“活动､扮演”｡Nail所说的是学生的大脑的一种是否参与教学活动的活跃状态｡中国学生在课堂上的“过于安静”让外籍教师深感不安,而这种在外籍教师和专家眼中“过于安静”的状态,正是我们过去旧有的教育理念下所产生的教学效果｡所以,我们不应认为那些一味顺从的学生就是“乖孩子”,殊不知这些安静的“乖孩子”不知有多少美好的天性被旧的教育理念所掩盖甚至抹杀｡所以,在当前的国际环境下,我们需要新的教育理念来指导我们,培养出具有创新精神的,更能适应社会发展与革新的人才｡(2)摆正教与学的关系｡教师应该知道,教服务于学,学生是教学活动的中心,是学习的主体,教师､教材､教学手段､教学设施等,都应该为学生的“学”服务｡教师讲得不论多精彩,不为学生所接受,不为学生所需要,或不能有助于促进学生的知识､技能､品格的发展,就不能称之为好的教学｡相同的道理,教材､教学手段､教学设施等无一不是为提高和促进学生全面教育而服务｡教师所教给学生的,除了学生所应掌握的基本知识､基本技能以外,更重要的是学会学习方法｡只有学会了学习方法,才能使学生在一生中处于主动学习的有利地位,使终身学习成为可能｡(3)建立友好､平等､互动的师生关系｡师生关系不友好､不融洽,不利于教学顺利而有效地进行,好的师生关系可以使学生在轻松自如的良好心境下学习｡反之,焦虑水平越高,学习效果越差,学生的主体作用也就越得不到充分的发挥｡好的教师,总是能够及时了解学生的问题,能够和学生进行友好而亲切的交流,能够让学生理解教学的进度､内容与安排,能够在学生需要他的第一时间给予帮助｡这种互动的师生关系使学生对教师充满了信任,有助于教学的有效进行,有利于学生主体作用的充分发挥｡(4)开发学生的学习兴趣,帮助提高学生的学习动机｡任何事物的发展,都依赖于两个因素:内因与外因｡学生自我激励学习动机,只是促进学习的内部因素,教师要有效地调动外部因素,使内部因素在外部因素的促进作用下,更有效地促进事物的发展｡三､发挥学生的主体作用1.运用启发式教学,创设最佳学习状态所谓启发式教学,就是根据教学目的､内容､学生的知识水平和认识规律,运用各种教学手段,采用启发诱导的方法传授知识,培养能力,使学生积极主动地学习,促进身心发展｡启发式教学不仅是教学方法,更是一种教学思想,是教学原则和教学观｡2.激励发散式思维,培养学生创新意识发散式思维最有利于学生创新意识的培养｡教师要鼓励学生多用发散式思维来思考问题,从而使学生养成一种习惯,一遇到问题,就从问题的各个方面来考虑,找出尽可能多的解决方法,确定出可能是最好的解决方法,然后再在这个可能最好的解决方法的指导下去解决问题,验证解决方法是否得当｡善于运用发散式思维的学生,思维非常活跃,比那些思维呆板的学生更能发挥其主体作用｡3.增设活动课程,加强学生活动力度我们所提倡的活动课程,是相对于学科课程而言的｡它摒弃了学科课程的“教师一言堂”的弊端,使学生在课程中占据了主角的地位,它不同于美国教育学家杜威的活动课程,我们所要注意的是,目前我国的活动课程在一定程度上还存在问题｡比如有的学校的活动课程干脆就成了“补课”的代名词,有的活动课上得热热闹闹,活动课的质量还有待提高等｡活动课上好了,才能发挥其优势,学生的学习兴趣才能提高,学生的求知欲才能得以激励,学生的主体作用才能充分发挥｡4.教学因人而异,让学生体验成功教师的表扬､激励等是一般具有积极意义的诱因｡在教学中,正诱因能促使学生努力去追求学习目标,对学生的学习起着正强化的作用｡所以,教师的教学一定要因人而异,给学习好的学生的任务难度要适当高于学习相对差一些的学生｡让学习好的学生感觉到我取得了成功,那是因为我付出了努力;让学习差的学生感觉到我付出了努力,我终于获得了成功｡这样就使得所有的学生都通过“跳起来”而“摘到了果子”,成功的体验可以有效地促进学生发挥其主体作用,从而提高学生的学习效率｡儿童真正认识数学是从认数和计算开始的。计算是人们日常生活中应用最多的数学知识。作为数学学科的基本素养之一，长期以来受到数学教育界的高度重视，培养小学生的计算能力一直是小学数学教学的主要目的之一。一年级计算教学是计算教学的起点，是学生学习计算的启蒙阶段，是学生学习认数和计算的开始，更是后续计算教学的重要基础，在小学数学教学中占有不可动摇的地位。我有幸在农村偏远小学进行数学支教工作，主要是教学一年级两个班级的数学。两个班级一共有80个学生，据调查得知，本地学生16个，另外64个学生是来自6个不同省市的外来务工子女。我对他们的学前教育作了初步调查，32.5%的学生上过正规的幼儿园，接受过较好的学前教育；56.25%的学生上的是一些私人幼儿园，教育条件相对较差；另外11.25%的学生根本就没有上过一天幼儿园，在老家由爷爷、奶奶带着，到了入学年龄就跟着爸爸、妈妈来到工作的地方直接入学读书。本以为轻车熟路的教学工作应该不会有什么阻碍，可是教学工作开展一个月后的一次口算检测评估，让我感受到了工作的失败和无奈。“5以内数的认识及加减法”，按照我们本来的经验这部分知识的教学应该比较轻松，因为学生在接受学前教育时都有所涉及，教学主要以讲清算理、锻炼学生口头表达能力、提高口算速度为主。但是，在这里这样的想法显然是错了，我按照原来的想法去实行，结果却很不理想。在2010年10月14日作了第一次口算对比检测评估，内容为5以内加减法100题口算。检测结果如下：从对比检测情况分析，支教两个班级学生的成绩远远落后于实验小学的学生，差距之大令人咋舌。到底是什么原因导致出现这样的问题？应该如何去应对？为什么以前的教学方法在这里行不通？今后的教学工作该如何开展……一系列严峻的教学问题立刻摆在了我的面前。面对挫折，一味地埋怨学生显然是不智之举。我及时冷静地分析了自己的教学工作，针对农村学生基础薄弱的实际情况作了一些补救和改进的措施，不断地去适应学生，并采取了一系列行之有效的计算教学方法，收到了良好的教学效果。一、图数结合，直映教学数的组成是学生进行计算的必要知识基础，要熟练掌握10以内的口算，数的组成教学是关键。在实际的教学中，我却遇到了很大的困惑。例如，教学“5的组成”时，课堂上我利用直观教学充分讲清了5可以分成1和4、4和1、2和3、3和2。课后我利用当天的一些课余时间，对两个班级的80个学生进行了个对个的口头测试。结果显示：一（1）班只有12个学生能较流利地口述5的组成，只占总人数的30%，另外70%的学生有很大的困难；一（2）班有14个学生能较流利地口述5的组成，占总人数的35%，另外65%的学生有很大的困难。分析原因，这与我市的实际情况（外来务工子女多）有很大的联系，这些一年级学生的学前教育情况比较差，有些学生连10个阿拉伯数字都还认不全。但是根据教材的安排，在这单元里学生要在第一节课里认识1～5各数；在第二节课里掌握数的大小关系和数序问题；在第三节课里就要掌握3、4、5三个数的组成。显然，这对这些学生来讲是有困难的。因为学生刚刚建立了1～5各数与实物之间的联系，要在这么短的时间里就掌握数的组成，中间缺少了巩固、磨合、锻炼的过程，那些接受能力好的学生能跟上教学的进度，接受能力相对较弱的学生就产生了学习上的困难。一句话说得好：“知己知彼，百战不殆。”在充分分析了学生实际情况的基础上，在后来的教学中，我改变了教学策略。小学生的思维从以具体形象思维逐步向以抽象逻辑思维过渡，但他们的抽象逻辑思维在很大程度上仍是直接与感性经验相联系的，具有很大成分的直观性。低年级学生在不能直接观察到事物特征的情况下，对某些概念进行概括会感到困难，一年级小学生尤其如此。我曾经让我的孩子参加过学前儿童直映认字的培训班，效果非常好。儿童心理学告诉我们，儿童观察事物就像照相机一样直接摄入，即直映。儿童在脑中的图像不像成人那么模糊，是非常清晰的，甚至如同图像仍然放在面前一样。由此，我想到了如果把直映教学运用到数学教学中来，是不是会起到良好的教学效果呢？于是，在后来的教学中我进行了尝试。如在教学“数字6的组成”时，对两个班级我采用了两种不同的教学方法。一（1）班采用原来教学数字5的组成时的教学方法，一（2）班采用了直映教学。我给数字6的组成设计了3副水果系列的图数结合的主题图（如下图），整节课围绕这三幅主题图开展教学。双重密码理论告诉我们，图文并茂，双重密码呈现，比单密码刺激，容易记忆。单幅出现、集体出现、动画出现……各种方法在课堂上轮番上演，三幅主题图在学生的头脑中留下了深刻的印象。课后我及时对两个班级的学生进行了个对个的口头测试，结果显示：一（1）班有13个学生能较流利地完整口述数字6的组成，占总人数的32.5%；而一（2）班却有23个学生能较流利地完整口述，占总人数的57.5%，直映教学的效果显而易见。有了这次成功的尝试，在教学7、8、9、10各数的组成时，我分别设计了动物系列、花朵系列、球系列、植物系列的教学主题图，都收到了良好的教学效果。二、联系生活，创设情境《数学课程标准》指出：“数学教学要密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学的兴趣和学好数学的愿望。”一年级学生尤其喜欢玩，如何做到在玩中学，是一门值得研究的学问。为了尽快提高学生的计算能力，我不仅在课堂教学上下工夫，还把眼光放在了他们的课余活动上。如农村小学场地空旷，吃完午饭后，学生们都喜欢在操场上尽情玩耍，我就在空地上帮他们画了一个个大大的格子，在每个格子里写上相应的数字，然后和他们一起玩“抢房子”的游戏。游戏的玩法是叫一个学生报题，其他学生“抢房子”。例如，听到出题的学生报“2＋3”，其余游戏的学生就必须用最快的速度跑向写着数字“5”的格子，以站到格子中取胜。这种寓计算于游戏中的做法深受学生的喜爱，而且使学生对某些计算题记忆深刻。此外，我还在教室的后面墙壁贴上12张自制口算卡片，每星期换一次，鼓励学生们两人一组互相比赛游戏，每天口算1至2遍，完成得好的学生奖励小红花，极大地调动了学生们的学习积极性，口算能力也迅速提高。以上所说的两个小游戏都很容易做到，而且效果明显。其实，教师只要做个有心人，在平常的教学工作中做到处处留心，就不难发现生活中处处有数学。爱玩是孩子的天性，如果能让学生在玩的过程中，既获得玩的乐趣，又得到知识的巩固，那真是一件两全其美的好事。三、灵活变通，珠珠生辉说起慈溪的“珠心算”那可是全国有名，曾被誉为“神州风采，中华一绝”。“珠心算”又称珠算式心算，就是借助“珠像”进行心算，在脑子里打算盘，运用珠算原理进行心算的一种方法。早期参加工作时，我拜师全国优秀教师周利民，在他的带领下从事了5年的珠心算教学工作，积累了一些宝贵的教学经验。今天当面对如此教学困境时，我突然就想到了“珠心算”。“珠心算”适合儿童的心理特征，它不仅内容丰富，而且方式灵活多样。尤其是“珠心算”的基础训练工具――算盘，会动又会响，既是教具，又是学具，甚至是孩子喜欢的玩具。用它来学习，学生学得轻松、学得快乐。考虑到教学时间、教材、人力物力等问题，当然不能全盘照搬原来“珠心算”的教学方法。我利用“珠心算”的教学理论，采取一系列措施进行了改良，使之能迅速有效地融入当前的教学当中。我为学生设计了一种小型计算学具，就是用两根细绳，每根细绳各穿上10个珠子，也可以是其他的东西，如10个零件，随学生自己喜欢，就地取材，以方便为主。穿上珠子后，绳子两头打结，这样一个小型计算学具就算完成了，如右图。当学生在计算中遇到困难时，我就要求学生去拨一拨算珠，这个学具对那些学习困难的学生来说特别实用。我重点观察了一（2）班的一个男生，在一次5以内加减法100题口算测试中，他在6分钟的时间里一共做了54道口算题，做对了38题，成绩很不理想（班级中比他差的还有六七个）。为了提高他们的口算速度和成绩，我费了不少心思。在后来的一个星期里，我利用午饭后的休息时间，对这些学生进行了课外辅导。在辅导过程中，我要求每个学生都要用上小型计算学具，有时我报题，他们拨珠，有时他们自己看题拨珠。这样坚持训练了一个星期，学生们的口算速度和正确率有了明显的提高。那个男生进步尤为明显，到后来他只要看着珠子不用动手去拨就能算出得数。一个星期后我对他们重新进行了测试，那个男生在6分钟内完成了92题，做对了88题，对照一星期前的成绩，可以说有了很大的飞跃，其他几个学生也有了很大的进步。计算教学中加强直观动手操作，使学生获得最直接、最深刻的体验，从而提高了计算速度和正确率。有了这次的经验，在后来的计算教学中，我更加充分地利用这个小型计算学具，合理设计教学方案，使它的作用发挥到最大。一分耕耘，一分收获；教学工作苦乐相伴。在支教期间，我不断思考，思考自己怎样才能更有艺术的去教育学生，去提高自己的人生价值。知识无止境，因此，我要努力，不为别的，只为学生们那双清澈的眼睛，只为自己那跳动的心。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作做得更好。（责编杜华）富吕数学毖修2-32.3离散型随机变量A的均值和方差、复习回顾1、离散型随机变量的分布列p12、离散型随机变量分布列的性质:(1)p≥0,i=1,2●●2p1+p2+…+p1+…=