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文档简介
达性矩阵.
3
4
2 3
5
5
47
42
16
,
7
3
11
.
17
2
111
Example
3.10我们只关心矩阵里的元是否非零，所以可以进行矩阵的布尔运算.
1
2
1 1
2
2
23
21
0
1
1
1
11
11
11
13
,
3
23
1
解：B4=
A+A2+A3+A4
=
P=
0
1
0
0设图G的邻接矩阵为A
=
1
1
1
0
0
0
1 1
2
A2=
2
1
0 1
,
A3=
1
1
1
1 1
201001220110011，求可1
1
,2
0
1
0 0
0011
A4=
01
A
=
1
0
0
1
0 0
0
1
1
1
0
1
0
0计算可达性矩阵举例
23
,
1
2
1 1
2
2
3
3
2 3
2
1
0 1
11
,
A4
=
2
1
0
1
2
1
2
2
1
2
0
0
1
1
2,0
1101110，
A1
01
A3
=
=
2
11
0 0
方法1：先由邻接矩阵A求B4，B4=A+A2+A3＋A4,然后写出可达性矩阵P.42
1
,B
=
32
.1
1
3423
1111
5546
1P
=
111
7747
1111
11
0
1
0 0
0
0
1 1
1
1
0
1
1
1
1
10
1
1
0
1
1
1
11
0
1
1
1
1
1
10
0
1
0
0
1
1
0
01
11
11
11
,
1
1
1
1
1
1
1
10
00
01
111
1
1
1
1
1
1
11
11
11
.=
1
111计算可达性矩阵举例方法2：将A,A2
,A3,A4转换为布尔矩阵A
(1),A
(2)
,A
(3),A
(4)则,P=
A
(1)
∨A
(2)
∨
A
(3)
∨
A
(4),P=3
1r
+rr4
+r1fi计算可达性矩阵举例方法3：用Warshall算法计算:逐列进行.在第i列中若有aji=1，则把第i行叠加到第j行.3
2r1
+r2r
+rr4
+r2
0
1
0 0
0
0
11
00
01
A
=
1
1
10
r
+rr2
+r3r4
+r31 3
fi=P.011010
0
1
0 0
0 1
11
10
fi
01
11
0
1
1
1
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