立体图形的表面积和体积的整理与复习

立体图形的表面积和体积的整理与复习教学内容:小学数学六年级下册第37页整理和复习.教学目标:1、通过回忆立体图形的表面积和体积的计算公式，说出立体图形体积公式的推导过程。2、在老师的引导下，通过小组交流，理清学过的立体图形体积公式之间的联系和区别，形成知识网络。3、能运用所学知识计算立体图形表面积和体积，并能解决实际问题。课前准备：每人用手抄报的形式对立体图形的表面积和体积进行总结和整理教具准备PPT课件教学过程一、提问激趣，复习导入1．提问。在小学阶段我们研究了哪些立体图形的表面积，研究了哪些立体图形的体积？(2).拿出自己做的手抄报在小组内交流讨论。我们学过的这些立体图形的表面积和体积如何计算？回忆各种形体表面积和体积公式的推导过程，并想想它们之间的联系2．导入。这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥体积的计算方法。⊙回顾与整理1．立体图形表面积的计算。长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。(1)长方体的表面积：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2(2)正方体的表面积：S表＝6a2(3)圆柱的表面积：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2要求下列物体的表面积，应计算哪些面的总面积？玻璃杯玻璃杯（侧面）（侧面＋1个底面）塑料制成的水管正方体玻璃鱼缸2．立体图形体积(容积)的计算。长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。(1)长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh(2)正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh(3)圆柱的体积(容积)：V＝Sh(4)圆锥的体积(容积)：V＝eq\f(1,3)Sh3．立体图形体积计算公式之间的联系。(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？(结合学生回答，课件演示圆柱体积公式的推导过程)(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？(结合学生回答，课件演示圆锥体积公式的推导过程)立体图形的表面积和体积有什么区别?综合练习一.填空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）倍。（3）把一段长3米的长方体木料平均截成3段，表面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（）立方厘米。二.判断（对的打“√”，错的打“×”。）1.一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。2.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加2ab立方米3.下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。圆锥的体积是正方体的eq\f(1,3)()。三.选择正确答案的序号填入括号里1.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（）A、表面积和体积都没变B、表面积和体积都发生了变化C、表面积变了，体积没变D、表面积没变，体积变了2.等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。A、54B、18C、0.6D、63.等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。A、6B、18C、2D、364.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。A.6.28B.12.56C.18.84D.25.12评测练习题分小组讨论，每个小组可选择1个题进行研究，然后交流汇报。1.把一块棱长是0.4米的正方体钢坯，锻造成横截面是0.08平方米的长方体钢材。锻造成的钢材有多长？2.一个无盖的长方体木箱，长是60cm，宽是50cm，高是4dm，这个木箱的占地面积是多少？表面积是多少？3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为40立方厘米，求原来圆柱的体积是多少？4.一个圆锥形状的土堆，底面周长314米，高1.5米。这堆土有多少立方米？5.请你动脑想一想,求出下面零件的体积.（单位：分米）拓展延伸:底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是7:3，已知圆锥的高是63厘米，圆柱的高是多少厘米？4．小结。根据圆柱与圆锥体积之间的关系解决问题时，一定要牢记：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的eq\f(1,3)。课堂总结通过本节课的复习，你掌握了什么？布置作业可下把课堂上没做完的检测题写到小卷子上。板书设计立体图形的表面积和体积立体图形eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(表面积\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(长方体：S表＝（ab＋ah＋bh）×2,正方体：S表＝6a2,圆柱：S表＝S侧＋S底×2,＝2πrh＋2