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文档简介

数学软件与数学实验专题定积分的近计算数学软件与数学实验专题定积分的近似计算口问题背景和实验目的◆定积分计算的基本公式是牛顿一莱布尼兹公式。但当被积函数的原函数不知道时,如何计算?这时就需要利用近似计算。特别是在许多实际应用中,被积函数甚至没有解析表达式,而是一条实验记录曲线,或一组离散的采样值,此时只能用近似方法计算定积分。◆本实验主要研究定积分的几种近似计算算法:矩形法、梯形法和抛物线法;蒙特卡洛随杋投点法和蒙特卡洛样本均值法。同时介绍Matlab计算定积分的相关函数。数学软件与数学实验专题定积分的近似计算口矩形法◆定积分的定义f(x)dx=im∑f(5)Ax,5∈[x,x△x△△x=max△x数学软件与数学实验矩形法定积分的近似∫f(x)x≈∑f(5)A,n充分大,△x充分小通常我们取△x1=△x2=…=△xn-h=b-a●点占∈[x1,x]可以任意选取,常见的取法有:左端点x1P右端点x1和中点(x11+x)2。左点法右点法中点法数学软件与数学实验左点法、右点法和中点法步长+A=h=(b-a)/m=a+i,=12…n一节点左点法:f(x)≈∑/(xA=f(x◆右点法

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