北师大版八年级数学上册第四章第四节《一次函数的应用》第三课时-课件

4.3一次函数的应用（3）XYO1y=kx+b(k≠0)2020/12/21x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：L1当销售量为2吨时，销售收入＝

元，2000销售收入练一练2020/12/22精品资料2020/12/23你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”2020/12/24x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2当销售成本＝4500元时，销售量＝

吨；5l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：销售成本2020/12/25x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。L1销售收入

l1对应的函数表达式是

，y=1000x2020/12/26x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2销售成本

l2对应的函数表达式是

。y=500x+20002020/12/27x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本L1销售收入x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。2020/12/28x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入＝

元，销售成本＝

元，利润＝

元。60005000（2）当销售量为

时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元2020/12/29x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量

时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量

时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P

你还有什么发现？782020/12/210我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海岸公海BA

议一议2020/12/211下图中l1，l2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ2020/12/212（2）A、B哪个速度快？t从0增加到10时，

l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。752020/12/213可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明，15分钟时B尚未追上A。海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内B能否追上A？152020/12/214海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？如图延伸l1、l2相交于点P。因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P2020/12/215海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，

这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。102020/12/216新龟兔赛跑

这一次兔子全力以赴，拿下了比赛！乌龟兔2020/12/217下图l1

l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做新龟兔赛跑s/米（1）这一次是

米赛跑。12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的图象是

。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：2020/12/218s/米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有

米。l1l212345O10020120406080t/分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑

米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑

分钟。-11291011-3-2404-4你还能用其他方法解决上述问题吗？402020/12/219你有哪些收获？有什么困惑？当一个坐标系中出现多个函数图象时，你怎样处理？小结:2020/12/2204.一次函数的应用（第3课时）第四章一次函数2020/12/221一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.2020/12/222(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?2020/12/223例.小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h．10km10km25km2020/12/224（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？2020/12/225分析：⑴两个人是否同时起步？⑶这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？2020/12/226⑷如果用S表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样？他们各自的解析式分别是什么？小聪的解析式为________________小慧的解析式为________________S1=36tS2=26t+102020/12/227当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？2020/12/228解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，由题意得：S1=36t，S2=26t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得36510203040506015253545550.2500.50.7511.251.51.75S1=36tS2=26t+10t（时）S（km）2020/12/229⑴两条直线S1=36t，S2=26t+10的交点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36km，即离“古刹”36km，已超过35km，也就是说，他们已经过了“草甸”36510203040506015253545550.2500.50.7511.251.51.75S1=36tS2=26t+10t（时）S（km）2020/12/23042.5⑵当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km。所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km）思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？510203040506015253545550.2500.50.7511.251.51.75S1=36tS2=26t+10t（时）S（km）2020/12/231例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入＝

元，销售成本＝

元；2000x/吨y/元O1234561000400050002000300060003000l2l12020/12/232⑵当销售量为6吨时，销售收入＝

元，销售成本＝

元；60005000⑶当销售量为

时，销售收入等于销售成本；4吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l12020/12/233（4）当销售量

时，该公司赢利当销售量

时，该公司亏损；大于4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是

，

l2对应的函数表达式是

．y=1000xy=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l12020/12/234例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海岸公海AB2020/12/235下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？246810O12345678t/分s/海里l1l22020/12/236解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O12345678t/分s/海里l1l22020/12/237（2）A，B哪个速度快？从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快．246810O12345678t/分s/海里l1l22020/12/238（3）15min内B能否追上A？l1l2246810O10212468t/mins/海里121614延长l1，l2，可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15min时B尚未追上A．2020/12/239如图l1，l2相交于点P．（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．l1l2246810O10212468t/mins/nmile121614P2020/12/240（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？2020/12/241从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于l2，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A．l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P2020/12/242从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A．想一想你能用其他方法解决上述问题吗？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P2020/12/2431.观察甲、乙两图，解答下列问题1.填空：两图中的

(____)图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．反馈练习2020/12/2442.根据1中所填答案的图象填写下表：绿线红线平均速度（米/分）最快速度（米/分）到达时间（分）主人公（龟或免）项目线型2020/12/2453.根据1中所填答案的图象求：（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？2020/12/2464.请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量．2020/12/2475、如图，lA与

lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距多少千米？（2）走了一段路后，自行车发生故障