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文档简介

函数的表示法08:52:07初中学习函数的几种表示方法1、解析法，就是用数学表达式表示两个变量间的对应关系2、图像法，就是用图像表示两个变量的对应关系3、列表法，就是列出表格来表示两个变量间的对应关系例:在礼品盒的专卖店里，某种包装盒的单价是3元，买x

(x

˛

{1,

2,

3,

4,

5})

个包装盒需要y元,试用函数的三种表示法表示函数.解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝；用解析法可将函数y=f(x)表示为y=3x,x

˛

{1,2,3,4,5函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域.笔记本数x12345钱数y3691215用图象法可将函数表示为下图:．．．.

．1

2

3

4

596301512xyy用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？Y=3x.x∈{1，2，3，4，5}用列表法可将函数表示为:列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）.函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等.思考y=3x(x

˛

R)

是连续的直线，但y=3x(x

˛

{1,2,3,4,5})

却是5个离散的点.所以说在函数概念中，对应关系，定义域，值域是一个整体.注意解析法图象法列表法①函数关系清楚、精确；②容易从自变量的值求出其对应的函值；③便于研究函数的性质.能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础.不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用.三种表示方法的特点解析法是中学研究函数的主要表达方数法.列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.信函质量0

<

m

£

2020

<

m

£

4040

<

m

£

6060

<

m

£

8080

<

m

£100邮(m资)/(gM)/元0.801.602.403.204.00例2.国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如下表:请画出图像,并写出函数的解析式.m/g40

60

80

1002.43.24.01.60.8。。。。。邮资是信函质量的函数,其图像如下:M/元O

20解：函数解析式为0.8,0<m

≤201.60,20<m

≤40M=2.40,40<m

≤603.20,60<m

≤

804.00,80<m

≤100这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”;分段函数的定义域是各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值域的并集。分段函数0xy11x

,

x

‡0y

=

x

=-x

,x

<0解：分段函数如何画图例3、画出函数y=x的图像。变式1：作函数y=|x－1|的图像.变式2：作函数y=|x－1|＋1的图像.变式3：作函数y=－|x＋1|＋4的图像.2x+3,

x＜－1,2.

已知函数f

(x)=

x2,－1≤x＜1,x－1, x≥1.（1）求f(-2)（2）

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