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e11(sinxcosx)exC2(略);（注意求导过程中的完整性 y ，y

9．1

10．3 证明：取

1，x

1,x 2k20x0kZk0)有|x1x2||f(x1)f(x2|sin2ksin(2k210 叙述完函数左右极限的定义后，取min{1,2f(n)f(n)f(n)f(x0)nx0f(n)f(x0)nn n n n nf(n)f(x0 n f(n)f(x0)nx0 (1)

n

n f(n)f(x0)[f(n)f(x0)f(n)f(x0)]nn n n n又0nx01f(xxxn

limf(n)f(n)f'(x n 证明：易有|xn|kn1|x1|，又0k所以0,N0，当nN1kn1|x|1即|xn0|limxn证明：令g(x)f(x)(xa)2xb)2，由题设易知g(x)在[ab上连续，且g(a)g(b)b又af(xg(x)dxb即bf2x)(xa)2xb)2dxa所以有f(x)(xaxb)xaxbf(xxabf(xC[abf(af(b所以f(x)0，且x[a,b] 证x0[0,1Qxx0lim|f(xf(x0|x[0,1]Qc0，大于等于x

fx

f(x""

f(x)存在 0,0，当x',x''U。(a;)时，|f(x')f(x'')|令(aba,1[1,2[2令1a2b即可由un(x在[ab处处收敛，知和函数S(x)即S(xun

又un(x在[ab又uk(xC[a

x[a, k1

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