2022年河南省濮阳市名瑞中学高一数学理上学期期末试卷含解析

2022年河南省濮阳市名瑞中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若且,则下列不等式恒成立的是

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D2.用固定的速度向右图形状的瓶子中注水,则水面的高度和时间之间的关系是

参考答案：B略3.已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（8）=15，则f（2）=（）A． B．3 C．2 D．﹣1参考答案：B【考点】抽象函数及其应用．【分析】由题意可令x=y=4，求得f（4）；再令x=y=2，即可得到f（2）的值．【解答】解：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，且f（8）=15，令x=y=4，可得f（8）=2f（4）+1=15，解得f（4）=7，再令x=y=2，可得f（4）=2f（2）+1=7，解得f（2）=3．故选：B．4.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对于任意的；②对于任意的；③函数则下列结论正确的是

（

）A、

B、C、

D、参考答案：A略5.给定映射，在映射下，的原像为(

)A、

B、

C、

D、参考答案：B略6.若且,则(

) A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.算法的三种基本结构是(

)

A.顺序结构、模块结构、条件结构

B.顺序结构、循环结构、模块结构

C.顺序结构、条件结构、循环结构

D.模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C8.设，则的大小关系是

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B9.

已知全集，集合，那么集合等于：A.

B.

C.

D.参考答案：C10.已知函数的图象与直线的公共点个数为(

)A．恰有一个

B．至少有一个

C．至多有一个

D．0[Z§参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，已知等腰梯形ABCD中，E是DC的中点，F是线段BC上的动点，则的最小值是_____参考答案：【分析】以中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，用解析法将目标式转化为函数，求得函数的值域，即可求得结果.【详解】以中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，如下图所示：由题可知，，设，，故可得，则，故可得，因的对称轴，故可得的最小值为.故答案为：.【点睛】本题考查用解析法求向量数量积的最值，涉及动点问题的处理，属综合中档题.12.在△ABC中，已知，则AB的长为▲．参考答案：

13.在等差数列中，，，则前9项之和__________．参考答案：99在等差数列中，，，∴，，∴，又，∴数列的前项之和，，．14.若一元二次不等式的解集为，则一元二次不等式的解为

参考答案：15.的值为——————

参考答案：116.已知l1：2x＋my＋1＝0与l2：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为__________．参考答案：－17.设集合A=,B=,函数f(x)=若x,且,则x的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.⑴证明:为奇函数;⑵证明:在上为单调递增函数;⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.参考答案：（1）令，令，，为奇函数

(2）在上为单调递增函数;

(3）在上为单调递增函数，，使对所有恒成立,只要>1,即>0令19.已知全集为实数集R，集合，．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）已知集合，若，求实数a的取值范围．参考答案：（Ⅰ）∵A={x|y=+}={x|1≤x≤3}，B={x|＞1}={x|x＞2}，∴A∩B={x|2＜x≤3}，…（3分）∵={x|x≤2}，∴（）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}．…（6分）（Ⅱ）①当时，C，此时满足C?A，所以符合题意；…（9分）②当时，C?A，则．…（11分）综合①②，可得的取值范围是（﹣∞，3]．…（12分）20.已知求的范围。参考答案：解析：

，21.已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间．参考答案：（Ⅰ）1；（Ⅱ）；【分析】利用二倍角公式和辅助角公式整理可得；（Ⅰ）代入求得结果；（Ⅱ）根据正弦型函数的性质可知：；令，解得的范围即为所求单调递增区间.【详解】（Ⅰ）（Ⅱ）的最小正周期：令得：单调递增区间是【点睛】本题考查三角函数函数值求解、周期性和单调区间的求