【教学课件】梁板结构设计-资料

梁板结构设计

建筑之家7/19/20231第一章概述1.1楼盖的结构类型1.2单向板和双向板的概念1.3楼盖结构平面布置1.4梁、板的计算跨度7/19/20232第一章概述混凝土梁板结构的实际应用工业与民用建筑和构筑物中常用的结构楼盖、屋盖、板式基础、阳台、雨篷、楼梯水池的底板和顶板楼盖和屋盖是最典型的梁板结构。荷载传递楼（屋）盖主要承担楼（屋）面上的使用荷载，将荷载传至承重结构（梁、墙及柱），由承重结构传至基础及地基。7/19/202331.1楼盖的结构类型按施工方法分类装配式混凝土楼盖装配式楼盖是采用混凝土预制件在现场安装连接而成，便于工业化生产和机械化施工，可减轻劳动强度，提高生产率，减少现场湿作业，一般用于多层建筑中。但是这种楼面由于整体性、抗震性能、防水性能较差，不便于开设孔洞，而且容易产生干缩裂缝。装配整体式混凝土楼盖装配整体式楼盖是将各种预制梁、板在现场吊装就位后，通过整浇措施和现浇混凝土构成整体。装配整体式楼盖的刚度、整体性和抗震性能比装配式楼盖好，又比现浇式楼盖节省模板和支承，但焊接工作量往往较大，并且需要混凝土二次浇注。现浇式7/19/202341.1楼盖的结构类型按施工方法分类装配式混凝土楼盖装配整体式混凝土楼盖现浇式混凝土楼盖现浇式混凝土楼盖，其刚度大，整体性、抗震性能及防水性能都比较好，可适用于各种特殊的情况。例如，有较重的集中设备荷载或有较复杂的孔洞，有振动荷载作用，平面布置不规则，高层建筑以及抗震结构等。缺点是需要现场支模和铺设钢筋，现场的工作量大，且工期较长。7/19/202351.1楼盖的结构类型按结构形式分类（a）单向板肋梁楼盖（b）双向板肋梁楼盖（c）井格梁楼盖（d）密肋楼盖（e）无梁楼盖（f）扁梁楼盖7/19/202361.1楼盖的结构类型按施加应力情况，现浇混凝土楼盖可分为钢筋混凝土楼盖预应力混凝土楼盖预应力楼盖可有效地减轻结构自重，降低建筑物层高，增大楼板跨度，减小裂缝的发生和发展。目前在高层建筑和大跨度楼盖中较多使用后张无粘结预应力混凝土平板楼盖。7/19/202371.2单向板和双向板的概念划分原则根据板两个方向的尺寸比单向板当板上荷载主要沿短跨方向传递给支承构件，而沿长跨方向传递的荷载可忽略不计，这种主要沿短跨方向弯曲的板称为单向板；主要在一个方向弯曲。双向板当沿长跨方向传递的荷载不能忽略时，这种在两个方向弯曲的板称为双向板；两个方向弯曲。7/19/202381.2单向板和双向板的概念理论依据设沿长向和短向传递的荷载分别为qx和qy

当不计及相邻板带的影响时，板带交叉点A处的挠度必然相等（2-1-1）（2-1-2）（2-1-3）lx/ly1.001.251.501.752.002.503.00(lx/ly)41.002.445.069.3816.0039.0681.00qy0.500.7090.8350.9040.9410.9750.988qx0.500.2910.1650.0960.0590.0250.0127/19/202391.2单向板和双向板的概念讨论当lx/ly=3时，qx=0.0122q、qy=0.9878q，均布荷载主要沿短跨ly方向传递到长边上；沿长跨lx方向传递到短边上的荷载不到总荷载的1.5%，显然可忽略不计。当lx/ly=2时，qx=0.0588q、qy=0.9412q，均布荷载主要沿短跨ly方向传递到长边上，但沿长跨方向传递到短边上的荷载上升至总荷载的6%。当lx=1.5ly时，qx=0.1649q；qy=0.8351q；荷载传递表现出明显的双向性。7/19/2023101.2单向板和双向板的概念规范规定当lx/ly≥3时，可按沿短跨ly方向受力的单向板设计；当3＞lx/ly＞2时，宜按双向板计算，如仍按沿短跨ly方向受力的单向板设计，则沿板长跨lx方向应配置不少于短跨方向25%的受力钢筋；当2≥lx/ly＞1时，应按双向板设计。7/19/2023111.3楼盖结构平面布置概念现浇式楼盖结构平面布置就是在建筑平面上进行梁、板的布置。布置原则梁、板布置应力求对称、等跨、等截面，并符合模数。在满足使用要求的情况下，梁板布置应符合经济跨度的原则，以保证楼盖设计的经济合理。根据实践经验，梁、板的经济跨度单向板：2~3m；双向板：3~5m；次梁：4~7m；主梁：5~8m。7/19/2023121.3.1板板厚度的确定原则满足承载力和正常使用要求经济合理考虑防火、防爆、预埋线管等要求楼盖形式简支h/l连续h/l悬臂h/l肋梁楼盖单向板1/351/40根部1/12双向板1/451/50——无梁楼盖——有柱帽1/35，无柱帽1/30——双向密肋楼盖1/201/25——按挠度控制控制板的最小厚度（mm）

7/19/2023131.3.1板板厚度的确定原则满足承载力和正常使用要求经济合理考虑防火、防爆、预埋线管等要求现浇钢筋混凝土板的最小构造厚度（mm）板的类别最小厚度板的类别最小厚度单向板屋面板60密肋板肋间距≤70040民用建筑楼面板60肋间距＞70050工业建筑楼面板70悬臂板悬臂长度≤50060行车道下的楼面板80悬臂长度＞50080双向板80无梁楼板1507/19/2023141.3.2梁原则1）梁、板受力合理。在楼、屋面上有机器设备、冷却塔、悬吊装置和隔墙等荷载较大部位，宜设制次梁；条件允许时，主梁跨内最好不要只设置一根次梁，以减小主梁跨内弯矩的不均匀分布；楼板上开有较大尺寸（大于800mm）的洞口时，应在洞边设置小梁。2）满足建筑要求。不设吊顶时，房间内梁布置宜有规律，避免凌乱，否则影响美观；也可不设梁，采用厚板处理。周边需设梁时，应结合门、窗过梁综合考虑。3）方便施工。梁的截面类型不宜过多，梁截面尺寸应考虑支模的方便，特别是采用钢模板时。7/19/2023151.3.2梁施工要求次梁应穿过主梁，因此次梁的截面高度至少应比主梁小50mm；同样，纵向梁与横向梁的高度也应相差至少50mm。需加大次梁的截面高度时，应相应增加主梁高度。梁的高度和宽度宜按50mm进位；梁高超过1m时，宜按100mm进位。但砌体结构中圈梁和过梁的宽度，应按墙厚，梁的高度也应符合砌体的模数。设计经验为充分利用梁的截面高度，减少钢筋的排数，主梁的截面宽度不宜小于250mm，通常取300。次梁的截面宽度可取200或250mm。对荷载较大及正常使用时变形要求较高的梁，还需验算挠度和裂缝宽度。7/19/2023161.3.2梁按经验估算梁截面梁的类型梁的类别梁高h梁宽b整体浇注的T形梁主梁（1/12~1/8）l（1/2~1/3）h，且≥250次梁（1/18~1/14）l（1/2~1/3）h，且≥200井格梁（1/20~1/15）l（1/3~1/4）h，且≥250悬臂梁（1/8~1/6）l（1/2~1/3）h7/19/2023171.4梁、板的计算跨度定义计算跨度l0是指内力计算时采用的跨间长度，理论上是该跨两端支座转动点之间的距离。计算跨度l0的确定与内力计算方法、支承条件有关。C一端与柱（梁）整体连接另一端搁支在墙上A两端与柱（梁）整体连接B两端搁支在墙上7/19/2023181.4梁、板的计算跨度定义计算跨度l0是指内力计算时采用的跨间长度，理论上是该跨两端支座转动点之间的距离。计算跨度l0的确定与内力计算方法、支承条件有关。支承条件按弹性理论考虑塑性内力重分布板梁板梁AlclnBC连续梁、板的计算跨l0

7/19/202319第二章单向板肋梁楼盖2.1计算简图2.2连续梁、板的弹性分析方法2.3连续梁、板的塑性分析方法2.4截面设计与构造要求7/19/202320第二章单向板肋梁楼盖两种结构布置方案布置原则梁格布置应尽可能规整，使梁、板跨度相等或接近，便于统一梁、板截面尺寸，以简化设计、方便施工，取得较好的经济效益和建筑效果。次梁沿横向布置次梁沿纵向布置7/19/2023212.1计算简图2.1.1计算假定单向板肋梁楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁。板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁（梁宽为1m）次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁主梁：以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁简化假定①梁在支座处可以自由转动，但无竖向位移；②不考虑薄膜效应对板内力的影响；③构件传至支座的荷载按简支条件计算，忽略其连续性；④实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大于五跨且跨差小于10%时，按五跨计算。7/19/2023222.1.1计算假定简化假定的物理意义①梁在支座处可以自由转动，但无竖向位移梁在支座处可以自由转动，即忽略了次梁对板、主梁对次梁的约束；支座处没有竖向位移，实质上忽略了次梁的竖向变形对板的影响、主梁的竖向变形对次梁的影响以及柱的竖向变形对主梁的影响。②不考虑薄膜效应对板内力的影响薄膜效应的存在将减少竖向荷载产生的弯矩，这种有利作用在计算板内力时忽略，但在配筋计算时可根据不同的支座约束条件，通过对板的计算弯矩折减加以弥补。③构件传至支座的荷载按简支条件计算，忽略其连续性对于板和次梁，不论其支承是砌体还是与其整体现浇的钢筋混凝土梁，均可简化成集中于一点的支承连杆，以使计算简单，并通过构造考虑实际约束的影响。7/19/2023232.1.1计算假定简化假定的物理意义③构件传至支座的荷载按简支条件计算，忽略其连续性主梁可支承在砖柱上时，可视为铰支承；与钢筋混凝土柱现浇在一起时，应根据梁与柱的抗弯线刚度比值确定支座约束条件，如果梁与柱的抗弯线刚度比值较大（如大于5），仍可将主梁视为铰支于钢筋混凝土柱上的连续梁进行计算，否则应视为刚接。④实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算；实际跨数大于五跨且跨差小于10%时，按五跨计算对等跨连续梁，实际跨数大于五跨时，中间各跨的内力与第三跨非常接近，为计算简单，中间各跨的内力与配筋均按第三跨处理。7/19/2023242.1.2荷载与计算单元1.计算单元板——取1m宽板带；次梁和主梁——取具有代表性的一根梁。2.荷载在计算主、次梁上的荷载时，根据计算假定③，忽略板或次梁连续性的影响，按简支传递考虑。次梁和主梁的荷载取其从属面积上的荷载梁的从属面积是指该梁与其两侧相邻梁间距的一半范围内的面积。板、次梁主要承受均布荷载。主梁则主要承受由次梁传来的集中荷载，一般主梁自重所占比重不大，可将其换算成集中荷载加到次梁传来的集中荷载内7/19/2023252.1.2荷载与计算单元1.计算单元板——取1m宽板带；次梁和主梁——取具有代表性的一根梁。2.荷载荷载取值1）恒载（自重）2）活载（人群、设备）7/19/2023262.1.3折算荷载A.折算意义：消除由于假定①所带来的计算误差；假定连续板、梁与支座均为铰接。但实际上，现浇肋梁楼盖的板、次梁及主梁之间是整体连接的，在支座处有一定的相互约束作用。梁板整体性对变形的影响（a）理论转角q（b）实际转角q′7/19/2023272.1.3折算荷载B.折算原则保持总的荷载大小不变，增大恒载，减小活载板或梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算；主梁不作折减C.折算方法（2-2-1）对连续板，折算荷载取对连续次梁，折算荷载取（2-2-2）7/19/2023282.2连续梁、板的弹性分析方法2.2.1活荷载的最不利布置7/19/2023292.2连续梁、板的弹性分析方法2.2.1活荷载的最不利布置1）求某支座最大负弯矩或支座左、右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活载，然后隔跨布置。图（a）为B支座最大负弯矩；图（b）为C支座最大负弯矩。7/19/2023302.2连续梁、板的弹性分析方法2.2.1活荷载的最不利布置（2）求某跨跨内最大正弯矩时，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置，如图（a）。（3）求某跨跨内最小正弯矩（或最大负弯矩）时，本跨不布置活载，其左右邻跨布置，然后隔跨布置，如图（b）。7/19/2023312.2.2内力计算原则对恒载，可直接采用表中各跨满布荷载时的内力系数；对活载，应采用最不利布置时的内力系数。跨数少于五跨时，按实际跨数取用内力系数。跨数多于五跨时，可简化为五跨连续梁。等跨连续梁、板内力计算公式 连续次梁、板在均布荷载作用下（2-2-3）主梁在集中荷载作用下（2-2-4）7/19/2023322.2.2内力计算不等跨连续梁、板内力计算 当多跨连续梁、板的跨度相差不超过标准跨度的15%时，仍可以利用上述系数，但各跨的跨中弯矩和剪力应按照各跨的实际计算跨度l0来计算，支座弯矩可按左右两跨计算跨度l0的平均值来计算；其余位置处的截面内力可根据静力平衡条件求得。不满足上述条件的不等跨连续梁、板，可采用二次弯矩分配法或其它结构力学方法求解。7/19/2023332.2.3内力包络图定义内力包络图由内力叠合图形的外包线构成。将恒载作用下各截面的内力和最不利活载布置作用下相应截面的内力叠加（包括正负弯矩和剪力），即可得到各截面可能出现的最不利内力。各截面最不利内力的连线称为内力包络图。意义确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。按内力包络图确定的纵筋和箍筋既可以保证连续梁整体的结构安全，同时也节约钢筋7/19/2023342.2.3内力包络图内力包络图的作法（五跨连续梁）步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；步骤2：分别作组合1~5情况下的弯矩图；步骤3：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。7/19/2023352.2.4支座截面弯矩和剪力取值问题的提出由于将实际结构简化为直线，故所求得的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值，实际最危险的截面应该在支座边缘，所以应将所求得的数值加以调整取值原则M、V——支座中心处的弯矩、剪力设计值V0——按简支梁计算的支座剪力设计值b

——支座宽度弯矩设计值（2-2-5）剪力设计值均布荷载下集中荷载下（2-2-6a）（2-2-6b）7/19/202336讨论：关于弹性理论计算方法的缺陷A.按弹性理论计算，在钢筋混凝土超静定结构设计中，结构的内力分析与构件的截面设计在基本假定上是不协调的；B.弹性理论计算，以保证各个截面的承载力为依据；每个计算截面都要根据活荷载的最不利布置，按内力包络图来配置钢筋，但这种最不利布置的活荷载不会在各计算截面同时出现，故各截面的配筋也不能同时发挥作用；C.按弹性理论计算，各截面的弯矩及配筋很不均衡，往往支座处弯矩及配筋过大而造成施工不便。7/19/2023372.3连续梁、板的塑性分析方法按弹性理论计算连续梁、板时，内力与荷载成正比，即假定结构刚度始终不变。当结构上某截面达到极限承载力时，即可认为结构破坏。上述结论仅适用于由弹性材料构成的静定结构。对于钢筋混凝土超静定结构，在承受荷载的过程中，由于混凝土的非弹性变形、裂缝的出现和开展、钢筋的锚固滑移以及塑性铰的形成和转动等因素的影响，结构构件的刚度在各受力阶段不断发生变化，从而使其结构的实际内力与变形明显不同于按弹性理论计算得的结果，这种刚度随荷载变化而引起的内力变化，通常称为结构的塑性内力重分布。7/19/2023382.3连续梁、板的塑性分析方法应力重分布弹性阶段，钢筋与混凝土承担的应力是按各自的初始弹性模量分配的例如，轴心受压构件某截面的应变为e，则钢筋承担的应力为ss=Esxe，混凝土承担的应力为sc=Ecxe；弹塑性阶段，钢筋与混凝土承担的应力是按各自的变形模量分配的，例如，钢筋承担的应力仍然为ss=Esxe，混凝土承担的应力为sc=E’cxe。由于E’c<Ec，混凝土分配到的应力发生了变化，这种现象称为“应力重分布”。应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发生。7/19/2023392.3连续梁、板的塑性分析方法内力重分布超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的。在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为“内力重分布”。“内力重分布”只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律。7/19/2023402.3.1钢筋混凝土受弯构件的塑性铰与塑性内力重分布混凝土受弯构件的塑性铰的概念适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形成的铰称为“塑性铰”。7/19/2023412.3.1钢筋混凝土受弯构件的塑性铰与塑性内力重分布塑性铰的特点（与理想铰比较）1）塑性铰能承受（基本不变的）弯矩；理想铰不能承受弯矩。2）塑性铰具有一定长度；理想铰集中于一点。3）塑性铰只能沿弯矩方向转动；理想铰可任意转动。塑性铰对结构的影响A：使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布；B：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效。塑性铰的分类钢筋铰—受拉钢筋先屈服，适筋截面（转动大、延性好）混凝土铰—混凝土先压碎，超筋截面（转动小、脆性）7/19/2023422.3.1钢筋混凝土受弯构件的塑性铰与塑性内力重分布内力重分布的概念跨中作用有集中荷载的两跨连续梁，按受弯构件计算时，连续梁跨中截面的极限正弯矩Mu为0.188Pl中间支座截面的极限负弯矩Mu为0.188Pl当集中荷载很小时，混凝土尚未开裂，梁各部分截面抗弯刚度的比值未改变，结构接近弹性体系，弯矩分布由弹性理论确定。7/19/2023432.3.1钢筋混凝土受弯构件的塑性铰与塑性内力重分布内力重分布的概念荷载增大到P时，中间支座截面的负弯矩为M′=0.188Pl达到极限弯矩。按弹性理论分析方法，集中荷载P就是该连续梁所能承受的最大荷载。此时荷载作用点处的最大正弯矩为M=0.156Pl但此时该连续梁并未丧失承载能力，仅仅是中间支座处形成了塑性铰，跨内截面承载力尚未耗尽，因此还可以继续增加荷载，在加载过程中，塑性铰处的弯矩值不再增加。7/19/2023442.3.1钢筋混凝土受弯构件的塑性铰与塑性内力重分布内力重分布的概念当加载增量DP=0.128P时，连续梁跨中截面的总弯矩为M=0.156Pl+0.128P/4=0.188Pl跨中截面处也形成了塑性铰，整个结构变为机构而失效7/19/2023452.3.1钢筋混凝土受弯构件的塑性铰与塑性内力重分布内力重分布的概念由此，对超静定结构，在支座处形成塑性铰并不表示结构丧失承载力，仅仅是减少了一次超静定次数。结构还可以继续增加荷载，直至其它截面陆续形成塑性铰，整个结构变为可变体系（机构）而破坏。第一个塑性铰形成后，结构受力状态与弹性体系有很大不同，即结构发生了塑性内力重分布。静定结构不存在内力重分布，因其某一截面上一旦形成塑性铰，就意味着整个结构成为几何可变体系，丧失了继续承载的能力。

7/19/2023462.3.1钢筋混凝土受弯构件的塑性铰与塑性内力重分布内力重分布的概念两端固定的等截面单跨梁，在均布荷载作用下支座弯矩：M=-ql2/12；跨中弯矩为：M=ql2/24假定当恒载g作用时，恰好支座出现塑性铰，此时支座弯矩：M=-gl2/12；跨中弯矩为：M=gl2/24原有两端固定梁变成两端简支梁。若在梁上再作用活荷载p，则支座弯矩不增加，仍为M=-gl2/12跨中弯矩增加为：M=gl2/24+pl2/8当p=g/3时，跨中弯矩达到极限值：M=gl2/24+pl2/8=gl2/12跨中截面处也形成了塑性铰，整个结构变为机构而失效7/19/2023472.3.2考虑内力重分布的意义和适用范围问题目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调通过考虑塑性内力重分布加以解决考虑结构内力重分布的计算方法的优点1）能正确估计结构的裂缝和变形；2）能合理调整钢筋用量，方便施工；3）可人为控制弯矩分布，简化结构计算；4）充分发挥材料的作用，提高经济性。下列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法1）裂缝宽度和挠度要求较严格的构件；2）直接承受动荷载和重复荷载的构件；3）预应力和二次受力构件；4）重要的或可靠性要求较高的构件。7/19/2023482.3.3影响内力重分布的因素A塑性铰的转动能力取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变值；B斜截面承载力在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破坏，否则不能形成充分的内力重分布；C正常使用条件控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大。7/19/2023492.3.4调幅法的概念和原则1调幅法的概念对按结构力学方法计算得出的内力（人为）进行调整，然后按调整后的内力进行配筋计算，是一种实用计算方法，为大多数国家采用。2弯矩调幅法的做法引入弯矩调幅系数b，其计算公式为Me为结构力学计算的弯矩；Ms为调幅后的弯矩；因为b≤1，所以有关系Me≥Ms；结论：调幅弯矩值小于等于结构力学计算值。7/19/2023502.3.4调幅法的概念和原则3调幅法的原则A.应验算调幅后的内力（即平衡）和正常使用状态，并有相应构造措施；B.不宜采用高强材料，且相对受压区高度应满足：0.1≤x≤0.35C.两支座弯矩的平均值与跨中弯矩之和不得小于按简支条件求得的跨中弯矩的1.02倍，各控制截面弯矩值不得小于按简支条件求得的跨中弯矩的1/3。7/19/2023512.3.4调幅法的概念和原则3调幅法的原则D.弯矩调幅后，连续梁在下列区段内应将箍筋计算截面面积增大20%：对集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之间的区段对均布荷载，取支座边至距支座边1.05h0的区段（h0为梁截面的有效高度）箍筋的配筋率不应小于0.3ft/fyvE.弯矩调整后，构件在使用阶段不应出现塑性铰；同时，构件在正常使用阶段的变形和裂缝宽度应符合《混凝土结构设计规范》GB50010-2019的要求。7/19/2023522.3.4调幅法的概念和原则4调幅法的计算步骤A.用结构力学方法计算荷载最不利布置下若干控制截面（通常为支座截面）的弯矩最大值；B.采用调幅系数（不超过0.2）降低该弯矩值，C.跨中弯矩值取结力计算值和平衡计算值的较大者；D.调整后的各弯矩值应大于等于简支梁跨中弯矩的1/3；E.剪力设计值按荷载最不利布置和调整后的支座弯矩由静力平衡条件确定。7/19/2023532.3.5用调幅法计算连续梁、板控制截面7/19/2023542.3.5用调幅法计算连续梁、板1等跨连续板考虑塑性内力重分布时，承受均布荷载的等跨单向连续板，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值按下式计算：连续板考虑塑性内力重分布时的弯矩系数amp端支座支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨中中间支座中间跨中A1B2C3搁支在墙上01/11-1/10(两跨连续板)-1/11(多跨连续板)1/16-1/141/16与梁整体连接-1/161/147/19/2023552.3.5用调幅法计算连续梁、板1等跨连续板考虑塑性内力重分布时，承受均布荷载的等跨单向连续板，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值按下式计算：连续板考虑塑性内力重分布时的弯矩系数amp7/19/2023562.3.5用调幅法计算连续梁、板1等跨连续板弯矩系数amp推导若活载与恒载之比p/g=3，则有g+p=p/3+p=4p/3及g+p=g+3g=4g；可得：

p=3(g+p)/4；g=(g+p)/4板的折算荷载为7/19/2023572.3.5用调幅法计算连续梁、板1等跨连续板弯矩系数amp推导按弹性理论计算支座B处的最大负弯矩时，活荷载应布置在1、2、4跨，故考虑调幅20%，则取系数实际调幅17.54%

7/19/2023582.3.5用调幅法计算连续梁、板1等跨连续板弯矩系数amp推导此时，边跨跨中最大弯矩位于距A点x=0.409l处，而按弹性理论计算边跨跨中最大弯矩时，活载应在1、3、5跨为便于记忆，取7/19/2023592.3.5用调幅法计算连续梁、板2等跨连续梁考虑塑性内力重分布时，各控制截面的弯矩设计值承受均布荷载时：承受等间距、等大小的集中荷载时：端支座支承情况截面位置A1B2C3搁支在墙上01/11-1/10(两跨连续梁)-1/11(多跨连续梁)1/16-1/141/16与梁整体连接-1/241/14与柱整体连接-1/161/14连续梁考虑塑性内力重分布时的弯矩系数amb7/19/2023602.3.5用调幅法计算连续梁、板2等跨连续梁考虑塑性内力重分布时，各控制截面的弯矩设计值承受均布荷载时：承受等间距、等大小的集中荷载时：集中荷载作用下弯矩修正系数h端支座支承情况截面位置A1B2C3跨中中点处作用一个集中力时1.52.21.62.71.62.7跨中三分点处作用两个集中力时2.73.02.73.02.93.0跨中四分点处作用三个集中力时3.84.13.84.54.04.87/19/2023612.3.5用调幅法计算连续梁、板2等跨连续梁考虑塑性内力重分布时，各控制截面的剪力设计值承受均布荷载时：承受等间距、等大小的集中荷载时：连续梁考虑塑性内力重分布时的剪力系数avb

荷载情况端支座支承情况截面位置A内侧B外侧B内侧C外侧C内侧AinBexBinCexCin均布荷载搁支在墙上0.450.600.550.550.55与梁或柱整体连接0.500.55集中荷载搁支在墙上0.420.650.600.550.55与梁或柱整体连接0.500.607/19/2023622.3.5用调幅法计算连续梁、板3不等跨连续梁、板l0相差不超过10%时的不等跨连续梁、板可按等跨连续梁、板计算，但计算跨中弯矩和支座剪力时，l0应取本跨的跨度值；计算支座弯矩时，l0应取相邻两跨中较大的跨度值。7/19/2023632.3.5用调幅法计算连续梁、板3不等跨连续梁、板l0相差超过10%的不等跨连续梁、板，或各跨荷载值相差较大的等跨连续梁，可按下列步骤进行内力重分布计算：1）按荷载的最不利布置，用弹性方法计算各控制截面的最不利弯矩Mc；2）在弹性分析的基础上，降低各支座截面的弯矩，其调幅系数b不宜超过20%；7/19/2023642.3.5用调幅法计算连续梁、板3不等跨连续梁、板l0相差超过10%的不等跨连续梁、板，或各跨荷载值相差较大的等跨连续梁，可按下列步骤进行内力重分布计算：3）当连续梁两端与梁或柱整体连接时，各支座边缘截面的弯矩M可按下式计算M——按荷载的最不利布置，用弹性方法计算的各控制截面的最不利弯矩；V0——按简支梁计算的支座剪力设计值；b——支座宽度。7/19/2023652.3.5用调幅法计算连续梁、板3不等跨连续梁、板l0相差超过10%的不等跨连续梁、板，或各跨荷载值相差较大的等跨连续梁，可按下列步骤进行内力重分布计算：4）连续梁各跨中截面的弯矩不宜调整，其弯矩值M可取考虑荷载最不利布置并按弹性方法计算得的弯矩值，且两支座弯矩的平均值与跨中弯矩之和不得小于按简支条件求得的跨中弯矩的1.02倍，5）各控制截面弯矩值不得小于按简支条件求得的跨中弯矩的1/3。7/19/2023662.4.1连续单向板1设计要点：A.板厚的要求；B.区分端区格单向板和中间区格单向板，后者的内支座弯矩和中间跨的跨中弯矩可折减20%C.板一般不进行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅考虑均布荷载；D.一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算。7/19/2023672.4.1连续单向板2受力钢筋直径板中受力钢筋一般采用HPB235、HRB335级钢，常用f6、f8、f10、f12（f12）。为避免施工时由于踩踏而造成截面有效高度h0的减小，支座负筋不宜太细，一般不小于f8。间距板中受力钢筋的间距，当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm；当板厚h＞150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。位置为使截面有效高度h0尽可能大，以节约钢筋，一般来说，单向板跨中受力钢筋在下，分布钢筋在上；支座处受力钢筋在上，分布钢筋在下。7/19/2023682.4.1连续单向板2受力钢筋配筋方式弯起式弯起式配筋锚固较好，可节约钢筋，但施工复杂。7/19/2023692.4.1连续单向板2受力钢筋配筋方式分离式分离式配筋锚固较差，用钢量稍高，但施工方便，对钢筋直径的种类限制也较少。7/19/2023702.4.1连续单向板3分布钢筋作用①固定受力钢筋的位置；②抵抗因温度变化、混凝土收缩所产生的内力；③将板上的集中荷载分布在较大的宽度上以传给更多的受力钢筋；④在四边支承的单向板中承受在计算中没有考虑的长向正弯矩。配筋要求截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；其间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm。7/19/2023712.4.1连续单向板4构造钢筋凡在计算中未予考虑而实际可能产生负弯矩的区域，均应配置板面附加钢筋：板的长向支承在主梁或混凝土墙上在主梁上部配置板面附加钢筋，间距不大于200mm、直径不宜小于8mm，且单位长度内的总截面面积不宜小于板中单位宽度内受力钢筋截面面积的1/3。该钢筋伸入板内的长度从梁边算起每边不宜小于板计算跨度l0的1/4，7/19/2023722.4.1连续单向板4构造钢筋凡在计算中未予考虑而实际可能产生负弯矩的区域，均应配置板面附加钢筋：板的周边嵌固主梁或混凝土墙内。在板边上部设置垂直于板边的上部构造钢筋，其截面面积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的1/3；钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm；该钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度，不宜小于受力方向板计算跨度的1/5；当柱角或混凝土墙的阳角突出到板内且尺寸较大时，亦应沿柱边或墙阳角边布置构造钢筋，该构造钢筋伸入板内的长度应从柱边或墙边算起，并应按受拉钢筋锚固在梁内、墙内或柱内。7/19/2023732.4.1连续单向板4构造钢筋凡在计算中未予考虑而实际可能产生负弯矩的区域，均应配置板面附加钢筋：板的周边嵌固在砖墙内。7/19/2023742.4.2次梁和主梁1设计要点1）可采用考虑塑性内力重分布的方法计算；2）配筋时，支座按矩形，跨中按T形截面计算；3）当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破坏，应将计算得到的箍筋用量提高20%。7/19/2023752.4.2次梁和主梁2梁的截面有效高度h0在主梁支座处，次梁与主梁的负筋相互交叉，主梁的负筋在次梁负筋的下面。因此，计算主梁支座负弯矩钢筋时，其截面有效高度：单排筋时，h0=h-(50~60)mm；双排筋时，h0=h-(70~80)mm。7/19/2023762.4.2次梁和主梁3纵向受力筋钢配筋构造钢筋直径当梁高h≥300mm时，不应小于10mm；当梁高h＜300mm时，不应小于8mm。钢筋布置当等跨、等截面和活载与恒载之比小于等于3时，纵筋的弯起和截断可按图否则按包络图布置。7/19/2023772.4.2次梁3．纵向构造钢筋梁上部架立钢筋上部纵向钢筋为架立钢筋时，其直径根据梁跨度l确定当l≤4m时，不宜小于8mm；当l=4～6m时，不宜小于10mm；当l＞6m时，不宜小于12mm。梁侧纵向构造钢筋当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1%，且其间距不宜大于200mm。7/19/2023782.4.2次梁4．箍筋应按剪力包络图计算确定。按计算不需要箍筋的梁，当截面高度h＞300mm时，应沿梁全长设置箍筋；当h＝150~300mm时，可仅在构件端部各1/4跨度范围内设置箍筋；但当在构件中部1/2跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿全长设置箍筋；当h＜150mm时，可不设箍筋。箍筋的最大间距当V＞0.7ftbh0时，箍筋的配筋率应满足rsv=Asv/(bs)≥0.24ft/fyv梁高h150＜h≤300300＜h≤450450＜h≤800h＞800V＞0.7ftbh0150200250300V≤0.7ftbh02003003504007/19/2023792.4.2次梁5．附加钢筋次梁和主梁相交处，在次梁和主梁相交处，次梁顶部在负弯矩作用下将产生裂缝，而次梁传来的集中荷载将通过其受压区的剪切传至主梁的腹中，当主梁腹中受到集中荷载作用时，在荷载作用点以下将产生法向局部拉应力sy和剪应力t，从而可能在主梁内引起斜向裂缝。7/19/2023802.4.2次梁5．附加钢筋为了防止斜向裂缝的发生而引起局部破坏，应设置附加横向钢筋（箍筋、吊筋），将上述荷载有效地传递到主梁的受压区域。附加横向钢筋宜采用箍筋，箍筋应布置在长度为s=3b+2h1的范围内，当采用吊筋时，其弯起段应伸至梁上边缘，并满足构造要求。不允许用布置在集中荷载影响区域内的受剪箍筋代替附加横向钢筋7/19/2023812.4.2次梁5．附加钢筋为了防止斜向裂缝的发生而引起局部破坏，应设置附加横向钢筋（箍筋、吊筋），将上述荷载有效地传递到主梁的受压区域。附加横向钢筋宜采用箍筋，箍筋应布置在长度为s=3b+2h1的范围内，当采用吊筋时，其弯起段应伸至梁上边缘，并满足构造要求。7/19/202382第三章双向板肋梁楼盖3.1双向板的受力特点和试验研究3.2弹性理论计算方法3.3塑性铰线理论计算方法3.4双向板支承梁设计3.5截面设计与构造要求3.6井字楼盖设计7/19/202383第三章双向板肋梁楼盖定义当四边支承板的边长之比lx/ly≤2时，在纵横两个方向的弯曲度不能忽略，应按双向板设计。此时的楼盖称为双向板肋梁楼盖。7/19/2023843.1双向板的受力特点和试验研究1.四边支承板弹性工作阶段的受力特点1）理论依据：弹性力学薄板理论；2）主要结论：相邻板带之间存在剪力，构成扭矩；主弯矩作用下板底部将产生45°方向的裂缝。7/19/2023853.1双向板的受力特点和试验研究2.四边支承板的主要试验结果1）在混凝土开裂之前，双向板基本上是处于弹性工作阶段。2）当荷载作用时，板的四周有翘起的趋势，因此，板传给四边支座的压力沿边长是不均匀分布的，中部大，两端小，大致呈正弦曲线分布。7/19/2023863.1双向板的受力特点和试验研究2.四边支承板的主要试验结果3）板的竖向位移曲面呈碟形，矩形双向板沿短跨方向的最大正弯矩出现在跨中截面上，而沿长跨方向的最大正弯矩偏离跨中截面。7/19/2023873.1双向板的受力特点和试验研究2.四边支承板的主要试验结果4）两个方向配筋相同的四边简支正方形板，由于跨中的正弯矩最大，首先在板底中间部分出现第一批裂缝，并沿着对角线方向向四角扩展。随着荷载不断增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢筋屈服而破坏。当接近破坏时，板顶面靠近四角附近，出现垂直于对角线方向、大体上呈圆形的裂缝。这些裂缝的出现，又促进了板底对角线方向裂缝的进一步扩展。7/19/2023883.1双向板的受力特点和试验研究2.四边支承板的主要试验结果5）在两个方向配筋相同的四边简支矩形板板底的第一批裂缝，出现在中部，平行于长边方向，这是由于短跨跨中的正弯矩大于长跨跨中的正弯矩所致。随着荷载进一步增大，这些板底的跨中裂缝逐渐延长，并沿45°向板四角扩展。当接近破坏时，板顶四角也出现大体呈圆形的裂缝。最终因板底裂缝处受力钢筋屈服而破坏。7/19/2023893.1双向板的受力特点和试验研究2.四边支承板的主要试验结果6）板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大，对于开裂荷载有一些影响，平行于对角线方向配筋板的开裂荷载比平行于四边配筋的板要小些。7）配筋率相同时，较细的钢筋较为有利，在钢筋数量相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有利。7/19/2023903.2按线弹性方法计算双向板当板厚h远小于平面尺寸，挠度不超过h/5时，双向板可按弹性薄板小挠度理论计算。但较为复杂。对工程应用，列出计算表格。7/19/2023913.2.1单跨(单区格)双向板边界条件①四边简支；②一边固定，三边简支；③两对边固定，两对边简支；④四边固定；⑤两邻边固定，两邻边简支；⑥三边固定，一边简支。7/19/2023923.2.1单跨(单区格)双向板计算公式应当注意的是，弯矩系数m是按材料泊松比u=0制定的，当u≠0（混凝土u=1/6）时，其跨中弯矩应按下式计算：l0取两个方向跨度l0x和l0y中的较小值。7/19/2023933.2.2多区格连续双向板计算假定假定支承梁的刚度很大，可以忽略其竖向变形，从而可以略去远跨荷载的影响；略去梁的侧向抗扭刚度；假定连续板在支座处可以自由转动；沿同一方向相邻跨度的比值lmin/lmax≥0.75。计算方法多区格连续双向板的计算，可以仿照连续单向板的计算，在计算各区格跨中最大弯矩时，将活荷载隔跨布置；在计算各区格支座最大弯矩时，将活荷载并跨布置。7/19/2023943.2.2多区格连续双向板1各区格跨中最大弯矩计算把均布荷载分解成正对称荷载：g+p/2反对称荷载：p/2叠加后形成棋盘性布局。有活荷载的区格将产生最大跨中弯矩。7/19/2023953.2.2多区格连续双向板1各区格跨中最大弯矩计算在正对称荷载(g+p/2)作用下，多跨双向板由于荷载并跨布置，所以中间支座两侧荷载相同，板在支座处垂直截面的转角为零，所有中间区格均可看作是四边嵌固的双向板；边区格可看作三边嵌固一边简支；角边区格可看作两邻边嵌固两邻边简支。在反对称荷载(p/2)作用下，荷载在各区格正负相同，因此可以认为：板在支座处垂直截面的转角，大小相等、方向相反、变形协调，不会产生弯矩，可以把中间支座看作是铰支，所有中间区格板均可看作是四边简支的双向板。7/19/2023963.2.2多区格连续双向板2各区格支座最大弯矩计算将均布荷载满布楼盖的各区格。7/19/2023973.2.2多区格连续双向板2各区格支座最大弯矩计算将均布荷载满布楼盖的各区格，此时各支座处垂直截面的转角为零，并假定各区格在中间支座处嵌固，楼盖的周边支座，若支承在抗扭刚度较大的梁上，可看作是嵌固；若支承在砖墙上或支承梁的抗扭刚度较小，则应看作是简支。按此原则确定各区格的四边支承条件。然后查表计算各固定边中点的弯矩。有时由于对边或邻边支承条件不同，由相邻区格各自求出共用支座的弯矩并不相同，在设计中可以取平均值，计算配筋。7/19/2023983.3用极限平衡法计算双向板钢筋混凝土板的塑性性能双向板破坏时，裂缝最大处钢筋达到屈服，受压混凝土可能达其抗压强度，反映出钢筋混凝土板具有一定的塑性性能。单块板的塑性铰线为了便于按塑性理论进行计算，假定其典型的破损线如图所示。在此破损线上，所能承受的内力矩称为极限力矩，也称屈服力矩，同样在此破损线上也具有足够的转动能力该典型的破损线，通常称之为塑性铰线。7/19/2023993.3用极限平衡法计算双向板连续双向板的塑性铰线如果双向板承受的活荷载相对较大，则当棋盘形间隔布置活荷载时，无活荷载的区格板可能向上鼓起，发生如图所示的幕形分布的塑性铰线。通常采用构造钢筋来防止出现这种破坏。双向板是高次超静定结构，不可能根据塑性理论计算出其理论上的、准确的极限荷载值，而只能给出上限值和下限值。7/19/20231003.3.1塑性铰线法的基本假定1）板在即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处。2）分布荷载下，塑性铰线为直线，整块扳由塑性铰线划分成若干个板块。3）板块的变形远小于塑性铰线处的变形，故可把板块看作刚体，整个板的变形集中在塑性铰线上，破坏时，各板块均绕塑性铰线转动。4）整块板在荷载作用下达到极限状态时，理论上存在多个破坏图式，在所有可能的破坏图式中最危险的是相应于极限荷载为最小的塑性铰线。5）最危险的塑性铰线上扭矩和剪力均极小，可略去不计。因此，只由塑性铰线上的极限弯矩来抵抗外荷载，并假定在旋转过程中，此弯矩为常值，即等于钢筋达到屈服，混凝土也达到弯曲抗压极限强度所构成的极限内力矩。7/19/20231013.3.2塑性铰线法的基本方程根据板在极限荷载作用下所形成的塑性铰线体系，可按虚功原理求其极限承载力。即在任一微小虚位移下，外力所做的功恒等于内力所做的功：

qc——极限均布荷载设计值；d——板的虚位移。M、q——分别为各塑性铰线上的总内力矩及该塑性铰线所连结的一对小节板之间的虚角变位。7/19/20231023.3.2塑性铰线法的基本方程推导过程板在均布荷载q作用下形成破坏机构时，跨中产生微小的竖向位移。外功为均布荷载q乘以高度为f的角锥体体积内功为7/19/20231033.3.2塑性铰线法的基本方程推导过程qu——均布荷载设计值；l01、l02——板的短边与长边的计算边长。M1、M'1、M"1——相应于l01、l02方向，整个截面宽度的跨中极限弯矩与支座极限弯矩，不考虑弯矩的正负号，按绝对值计算。M2、M'2、M"2——相应于l01、l02方向，整个截面宽度的跨中极限弯矩与支座极限弯矩，不考虑弯矩的正负号，按绝对值计算。令外功等于内功7/19/20231043.3.3塑性铰线法的计算公式基本方程补充条件7/19/20231053.3.3塑性铰线法的计算公式系数取值考虑到应尽量使塑性铰线法得出的两个方向跨中正弯矩的比值与弹性理论得出的比值接近，以期在使用阶段两个方向的截面应力较接近，宜取a=1/n2；同时考虑到节省钢材及配筋方便，根据经验，宜取b=1.5~2.0，通常取b=2.0。7/19/20231063.4双向板支承梁的设计1.支承梁承担的荷载双向板的支座反力即其支承梁的荷载，分布比较复杂，近似把每一区格划分为四个小区，并认为每一区格的荷载直接传给邻近的支承梁。如果假定塑性绞线上没有剪力，则由塑性铰线划分的板块范围就是双向板支承梁的负荷范围。7/19/20231073.4双向板支承梁的设计1.支承梁承担的荷载近似认为塑性铰线是45°斜线，沿短跨方向的支承梁承受三角形分布荷载；沿长跨方向的支承梁承受梯形分布荷载。板上作用的均布荷载按就近原则传递给支承梁。7/19/20231083.4双向板支承梁的设计2.设计步骤1）支承梁的结构模型多跨连续梁2）荷载简化：按支座弯矩等效的原则将梯形和三角形荷载分布简化为均布分布。g、p——板面的均布恒载、均布活载；梯形荷载作用时：三角形荷载作用时：7/19/20231093.4双向板支承梁的设计2.设计步骤3）按最不利活荷载求控制截面的内力，原则同单向板楼盖梁。4）梁的跨中弯矩利用静力平衡条件求得5）作包络图进行配筋计算。对于无内柱的双向板楼盖，其板仍按连续双向板计算，其支承梁的内力则按结构力学的交叉梁系进行计算

7/19/20231103.5截面设计与构造1.板厚双向板破坏时，裂缝最大处钢筋达到屈服，受压混凝土可能达其抗压强度，反映出钢筋混凝土板具有一定的塑性性能。板的类别楼盖形式简支h/l连续h/l普通混凝土双向板肋形楼盖1/451/50轻混凝土双向板肋形楼盖1/381/42h为板厚，l为板的跨度。7/19/20231113.5截面设计与构造2.弯矩折减依据：薄膜-穹拱的有利作用折减方法中间区格的跨中截面与中间支座截面，减少20%；边区格的的跨中截面及第一内支座：lb/l＜

1.5时，减少20%；1.5≤lb/l≤2.0时，减少10%；lb/l＞2.0时，不减少。角区格，不折减。3.板的有效厚度h0短向：h0=h-as长向：h0=h-as-d7/19/20231123.5截面设计与构造4.板配筋形式弯起式和分离式两种。按弹性理论计算时，其跨中弯矩不仅沿板长变化，且沿板宽自中央向两边逐渐减小，但板底配筋却是按最大弯矩求得的，故也应向两边逐渐减小，考虑到施工方便，其减小方式为：将板在l1及l2方向各分为三个板带；两边板带的宽度为较小跨度l1的1/4；其余则为中间板带，在中间板带内均配置按最大弯矩求得的板底钢筋，边板带内则减少一半，但每米宽度内不得少于3根。对支座负钢筋，为了承受四角扭矩，钢筋沿支座宽度均匀分布。7/19/20231133.5截面设计与构造4.板配筋形式按塑性理论计算时，钢筋可以分带布置，但为了施工方便，也可以均匀分布。在四边简支的双向板中，考虑到计算时未计及的支座部分约束作用，故每个方向的板底正钢筋均应弯起1/3。在四边固定的双向板及连续双向板的中间区格中，板底钢筋可弯起1/2~2/3作为支座负钢筋，不足时另加负钢筋7/19/20231143.6井字楼盖设计井字楼盖的组成双向板（长短边之比不大于1.5）正交正放或正交斜放的交叉梁系建筑平面接近方形或柱网两个方向的尺寸接近相等，常将两个方向的梁做成不分主次、共同承受竖向荷载的等高梁，相互交叉形成井式楼盖。肋梁楼盖的一种特例井字楼盖的特点两个方向的粱共同工作，刚度较大；楼盖的板和粱在两个方向受力比较均匀，因而结构高度可以做得小些。常用于公共建筑的大厅中。7/19/20231153.6井字楼盖设计结构布置根据交叉梁系的交角正交、斜交根据梁轴线与建筑轴线的关系正放、斜放常用组合形式正交正放；正交斜放；梁的间距一般为1.5～3m常用跨度10~20m7/19/20231163.6井字楼盖设计结构布置正交正放适用于正方形建筑平面或正方形柱网用于长方形建筑平面时，长短边之比不宜大于1.57/19/20231173.6井字楼盖设计结构布置正交斜放适用于建筑平面或长短边之比大于2.0时；梁跨度与平面长边无关；四角区域的短梁形成长梁的支座，楼盖四角上翘，角柱受拉。7/19/20231183.6井字楼盖设计受力特点精确分析——空间受力——有限元法近似计算——荷载分配法楼板按双向板计算；板上荷载就近传至最近的井格梁节点；两个方向的梁仅考虑竖向变形协调；忽略次要的转角变位；两个方向的梁在节点处由链杆相连。根据两个方向的梁的刚度和其交叉点挠度相同的条件计算每根梁所受的荷载及其相应的内力。7/19/20231193.6井字楼盖设计井字梁楼盖构造类别项目梁高或板厚h/lh/l常用跨度井格梁楼盖梁1/15~1/2010~20双向板1/40~1/503~57/19/2023120第四章无梁楼盖4.1无梁楼盖的试验研究4.2弹性理论计算方法4.3柱帽设计与构造要求7/19/2023121第四章无梁楼盖特点双向受力的板柱结构。柱直接支承钢筋混凝土楼板，与相同柱网尺寸的肋梁楼盖比，其板厚要大些。建筑构造高度比肋梁楼盖的小，可增大楼层内部的有效空间，平滑的底板可很好的改善采光、通风和卫生条件。常用于多层的工业与民用建筑中，商场、冷藏库、书库、仓库以及地下水池的顶盖等。7/19/2023122第四章无梁楼盖特点可布置为等跨或不等跨，每一方向的跨数一般不少于三跨。通常柱网为正方形时最经济。根据以往经验，当楼面活荷载标准值在5kN/m2以上，柱距在6m以内时，无梁楼盖比肋梁楼盖较为经济。抵抗侧向力的能力较差，当房屋的层数较多或有抗震要求时，宜设置剪力墙，构成板柱-抗震墙结构。组成板、柱、柱帽7/19/20231234.1无梁楼盖的试验研究板带划分四点支承的双向板，按柱网划分成若干区格，整个楼盖是由柱上板带和跨中板带组成的水平结构。柱上板带：柱轴线两侧各lx/4(或ly/4)范围内的板带跨中板带：柱距中间

lx/2(或ly/2)范围内的板带7/19/20231244.1无梁楼盖的试验研究板带划分柱上板带：相当于以柱为支承点的连续梁（柱的线刚度相对较小时）或与柱整体连接的框架扁梁（柱的线刚度相对较大时）。柱上板带：柱轴线两侧各lx/4(或ly/4)范围内的板带7/19/20231254.1无梁楼盖的试验研究板带划分跨中板带相当于弹性支承在与之垂直方向的柱上板带上的连续梁。跨中板带：柱距中间

lx/2(或ly/2)范围内的板带7/19/20231264.1无梁楼盖的试验研究应力分析7/19/20231274.1无梁楼盖的试验研究挠度与变形在均布荷载作用下，楼板的弹性变形曲线如图板在柱支承处为抛物线形的凸曲面，在区格中部为抛物线形的凹曲面；柱上板带的跨中挠度为f1，跨中板带相对于柱上板带的跨中挠度为f2，跨中的总挠度为f1+f2，此挠度较相同柱网尺寸的肋梁楼盖的挠度为大，因而无梁楼盖的板厚应大些。7/19/20231284.1无梁楼盖的试验研究裂缝在均布荷载作用下，无梁楼盖在开裂前，基本上是处于弹性工作阶段；随着荷载的增加，在柱帽顶部首先出现裂缝。继续加载，在柱帽顶面边缘的板上，出现沿柱列轴心的裂缝。7/19/20231294.1无梁楼盖的试验研究裂缝随着荷载的继续增加，板顶裂缝将不断延伸；在跨中中部1/3跨度内，相继出现成批的板底裂缝，这些裂缝相互正交，且平行于柱列轴线。7/19/20231304.1无梁楼盖的试验研究裂缝即将破坏时，在柱帽顶上和柱列轴线上的板顶裂缝以及跨中的板底裂缝出现一些特别大的主裂缝，在这些裂缝处，受拉钢筋屈服，受压混凝土的压应变达到极限应变，最终导致楼板破坏。7/19/20231314.2无梁楼盖按弹性理论计算主要计算方法精确计算法等代框架法经验系数法7/19/20231324.2.1等代框架法定义等代框架法是把整个结构分别沿纵、横柱列两个方向划分，并将其视为纵向等代框架和横向等代框架来分析。等代框架的划分7/19/20231334.2.1等代框架法基本假定1等代框架梁就是各层的无梁楼板。等代框架梁的高度取板厚；等代框架梁的宽度为：在竖向荷载作用下，取与梁跨方向相垂直的板跨中心线间的距离（lx或ly），在水平荷载作用下，取板跨中心线间距离的一半。等代框架梁的跨度分别取为(lx-2c/3)与(ly-2c/3)，其中c为柱帽顶宽（或直径）；等代柱的截面即原柱截面，柱的计算高度，对于楼层取层高减去柱帽的高度；对于底层，取基础顶面至该层楼板底面的高度减去柱帽高度，2当仅有竖向荷载作用时，可近似按分层法计算。7/19/20231344.2.1等代框架法内力计算按等代框架计算时，应考虑活荷载的不利组合，当活荷载不超过75%的恒荷载时，可按满布荷载法进行计算。按框架内力分析得出的柱内力，可直接用于柱的截面设计。按框架内力分析得出的梁内力，还需分配给相应的板带。截面端跨内跨边支座跨中内支座跨中支座柱上板带0.900.550.750.550.75跨中板带0.100.450.250.450.257/19/20231354.2.2经验系数法计算方法应先算出两个方向的截面总弯矩设计值，然后将总弯矩分配给同一方向的柱上板带和跨中板带。板面荷载取全部均布荷载，不考虑活荷载的不利布置。限制条件为了使各截面的弯矩设计值能适用于各种活荷载的不利布置，在应用该法时，无梁楼盖的布置应符合下列要求：1）活荷载与恒荷载的比值不大于3；2）每个方向至少应有三个连续跨；3）任一区格内的长边与短边之比不应大于1.5；4）同一方向上各跨跨度的差值不应超过20%。7/19/20231364.2.2经验系数法总弯矩设计值

对x方向板的总弯矩设计值：g、q—板单位面积上作用的恒荷载和活荷载设计值；lx、ly—两个方向的柱距；

c—柱帽在弯矩方向的有效宽度；当无柱帽时取零。

对y方向板的总弯矩设计值：7/19/20231374.2.2经验系数法总弯矩分配系数确定原则1）中间区格的总弯矩分解为支座负弯矩和跨中正弯矩支座负弯矩占总弯矩的67%；跨中正弯矩占总弯矩的33%；2）支座负弯矩，柱上板带承担75%，跨中板带承担25%；3）跨中正弯矩，柱上板带承担55%，跨中板带承担45%。截面柱上板带跨中板带内跨支座负弯矩跨中正弯矩0.500.180.170.15

边跨第一内支座负弯矩跨中正弯矩边支座负弯矩0.500.220.480.170.180.05

7/19/20231384.2.2经验系数法弯矩折减截面设计时，对竖向荷载作用下的有柱帽的板，考虑到板的穹顶作用的有利影响，除边缘及边支座外，所有截面的计算弯矩均按上述弯矩值乘以折减系数0.8。沿外边缘（靠墙）平行于圈梁的跨中板带和半柱上板带的截面弯矩由于沿外边缘设置的圈梁分担了部分板面荷载，故可比中区格和边区格的相应系数值有所降低。一般采用下列方法确定：跨中板带每米宽的正、负弯矩为中区格和边区格跨中板带每米宽相应弯矩的80%；柱上板带每米宽的正、负弯矩为中区格和边区格柱上板带每米宽相应弯矩的50%。7/19/20231394.3柱帽设计及构造要求柱帽形式无帽顶板柱帽用于轻荷载；有折线帽顶板柱帽用于重荷载，可使荷载自板到柱的传力过程比较平缓，但施工较复杂，其中h1/h2最好为2/3；有矩形帽顶板柱帽传力条件稍次于第二种，但施工方便。7/19/20231404.3柱帽设计及构造要求柱帽尺寸及配筋柱帽中的拉、压应力均很小，钢筋一般可按构造放置。应满足柱帽边缘处平板的受冲切承载力的要求。当满布荷载时，无梁楼盖中的内柱柱帽边缘处的平板，可认为承受中心冲切。7/19/20231414.3柱帽设计及构造要求柱帽冲切试验结果1冲切破坏时，形成破坏锥体的锥面与平板面大致呈450的倾角；2受冲切承载力与混凝土轴向抗拉强度、局部荷载的周边长度（柱或柱帽周长）及板纵横两个方向的配筋率（仅对不太高的配筋率而言），均大体呈线性关系；与板厚大体呈抛物线关系；3具有弯起钢筋与箍筋时，可以大大提高板的受冲切承载力7/19/20231424.3柱帽设计及构造要求冲切承载力计算公式1）对于不配置箍筋或弯起钢筋的钢筋混凝土平板，其受冲切承载力可按下式计算：1——冲切破坏锥体的斜面；2——临界截面；3——临界截面的周长；4——冲切破坏锥体的底面线7/19/20231434.3柱帽设计及构造要求冲切承载力计算公式2）当受冲切承载力不能满足式的要求，且板厚不小于150时，可配置箍筋或弯起钢筋。受冲切截面应符合下列条件：1——冲切破坏锥体的斜面；2——临界截面；3——临界截面的周长；4——冲切破坏锥体的底面线配置弯起钢筋配置箍筋7/19/20231444.3柱帽设计及构造要求柱帽冲切配筋构造要求柱帽的配筋根据板的受冲切承载力确定。计算所需的箍筋应配置在冲切破坏锥体范围内。此外，尚应按相同的箍筋直径和间距向外延伸至不小于0.5h0范围内。箍筋宜为封闭式，并应箍住架立钢筋，箍筋直径不应小于6mm，其间距不应大于h0/3。计算所需的弯起钢筋，可由一排或两排组成，其弯起角可根据板的厚度在300~450之间选取，弯起钢筋的倾斜段应与冲切破坏斜截面相交，其交点应在离集中反力作用面积周边以外h/2~h/3的范围内。弯起钢筋直径不应小于12mm。且每一方向不应少于三根。7/19/20231453.3柱帽设计及构造要求冲切配筋构造7/19/20231463.3柱帽设计及构造要求柱帽配筋构造要求7/19/20231474.4无梁楼盖的截面设计与构造

1.板厚及板截面有效高度无梁楼板通常设计成等厚的。板厚除了满足承载力的要求外，还应满足刚度要求。用板厚h与长跨l02的比值来控制：有帽顶板时，h/l02≥1/35；无帽顶板时，h/l02≥1/32；无柱帽时，柱上板带可适当加厚，加厚部分的宽度可取相应跨度的0.3倍。板的截面有效高度取值与双向板类似。同一部位两个方向的弯矩同号时，由于纵横向钢筋叠置，应分别取各自的截面有效高度。

7/19/20231483.4无梁楼盖的截面设计与构造

2.板的配筋板的配筋通常采用绑扎骨架的双向配筋方式。为了减少钢筋类型，方便施工，一般采用一端弯起。另一端直线段的弯起式配筋。钢筋弯起、切断点的位置，必须满足构造要求。对于支座上承受负弯矩的钢筋，为了使其在施工阶段具有一定的刚性，其直径不宜小于12mm。3.圈梁无梁楼盖的周边，应设置圈梁，其截面高度不小于板厚的2.5倍。圈梁除与半个柱上板带一起承载弯矩外，还须承受一定的扭矩，所以应另设置必要的抗扭构造钢筋。7/19/20231494.4无梁楼盖的截面设计与构造

7/19/2023150第五章楼梯5.1概述5.2板式楼梯的计算与构造5.3梁式楼梯的计算与构造7/19/20231515.1概述楼梯的功能是多层及高层房屋建筑的重要组成部分。垂直交通疏散楼梯的材料钢筋混凝土楼梯钢楼梯木楼梯因承重和防火的要求，一般采用钢筋混凝土楼梯7/19/20231525.1概述楼梯的主要尺寸由建筑设计确定踏步尺寸（宽b，高h）b+2h=600；b+h=450梯段宽度由疏散要求确定平台宽度由疏散要求确定，且不小于梯段宽度净高要求梯段处不小于2200，平台处不小于2000。栏杆高度室内不小于900，室外不小于10507/19/20231535.1概述楼梯分类（按结构受力状态）平面受力体系板式楼梯梁式楼梯空间受力体系螺旋式楼梯悬挑式楼梯7/19/20231545.1概述楼梯的结构设计的主要内容1.根据使用要求和施工条件，确定楼梯的结构形式和结构布置；2.根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值；3.根据楼梯的组成和传力路线，进行楼梯各部件的内力计算和截面设计；4.处理好连接部位的配筋构造，绘制施工图。与结构设计密切相关的是的平台净高和楼梯净高。结构布置时应注意对梁高的限制，在满足建筑净高要求的前提下，取用合理的梁高。7/19/20231555.2板式楼梯的计算与构造

板式楼梯的组成梯段板、平台板、平台梁、（梯柱）7/19/20231565.2板式楼梯的计算与构造

板式楼梯的组成梯段板、平台板、平台梁、（梯柱）7/19/20231575.2板式楼梯的计算与构造

板式楼梯的特点板式楼梯的下表面平整，施工支模方便，外观比较轻巧，一般适用于梯段板的水平投影在4m以内的楼梯。其缺点是斜板较厚，约为水平长度的1/25~1/30；当跨度较大时，材料用量较多。板式楼梯的计算内容梯段板、平台板和平台梁7/19/2023158