第三章 一元一次方程复习 第1课时（知识要点）【备课精讲精研】 人教版 七年级数学上册 教学课件

知识要点|第1课时|一元一次方程

第1课时知识结构知

识结

构知

识要

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习知识结构整式的加减等式的性质1等式的性质2一元一次方程等式的性质有理数方程概念应用解法去括号移项合并同类项去分母系数化为1知识要点一、方程的有关概念1.

方程：含有未知数的等式叫做方程．2.

一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．3.

方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．4.

解方程：求方程解的过程叫做解方程．1.

等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±c

＝b±c.2.

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝bc；如果a=b(c≠0)，那么＝

．二、等式的性质解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．(2)去括号：注意括号前的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号．(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式.三、一元一次方程的解法1.

列方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．四、实际问题与一元一次方程2.

常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水行船问题：

v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．(2)工程问题中基本量之间的关系：

①工作量=工作效率×工作时间；②合作的工作效率=工作效率之和；③工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作时间；④在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做1.(3)

销售问题中基本量之间的关系：①商品利润=商品售价－商品进价；

②利润率=；③商品售价=标价×；④商品售价=商品进价+商品利润=商品进价+商品进价×利润率=商品进价×(1+利润率).课堂练习1．若关于x的方程(3－m)x2|m|－5＋7＝2是一元一次方程，则m＝_____．－32．下列各种变形中，不正确的是(

)A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x＝2x－3可得到6x－2x＝－3C3．下列说法正确的是(

)A．在ab＝ac的两边同时除以a，可得b＝cB．在a＝b的两边同时除以c2＋1，可得

C．在

的两边同时除以a，可得b＝cD．在x－2＝6的两边同时加2，可得x＝6B4．下列解方程过程中，变形正确的是(

)A．由2x－1＝3，得2x＝3－1B．由2x－3(x＋4)＝5，得2x－3x－4＝5C．由－75x＝76，得x＝－D．由2x－(x－1)＝1，得2x－x＝0D5．解一元一次方程

(x＋1)＝1－

x时，去分母正确的是(

)A．3(x＋1)＝1－2x

B．2(x＋1)＝1－3xC．2(x＋1)＝6－3x

D．3(x＋1)＝6－2xD6．解下列方程：(1)4x－3＝2(x－1)；

(2)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)．

(3)(3)x＝13.(4)（4）x＝2.7．甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批产品又调来了100名工人，使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？解：设应往甲厂调x名工人，则往乙厂调(100－x)名工人，根据题意，得91＋x＝3(49＋100－x)－12，解得x＝86.则100－x＝100－86＝14.答：应往甲厂调86名工人，往乙厂调14名工人．8