七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含答案(人教版)

第第页七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含答案(人教版)一、单选题1．已知a+2=b-1，以下等式错误的是（）A．2a+2=a+b-1 B．a-3=b-6C．-a+2=-b+1 D．=2．若是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．无法确定3．若关于的方程与的解相同，则的值为（）A．8 B．6 C．-2 D．24．若是关于x的一元二次方程的一个解，则的值是（）A．17 B．1026 C．2018 D．40535．若关于x的一元一次方程的解是x＝－1，则k的值是（）A． B． C．1 D．06．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程共需个月，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．7．某种商品每件的标价是a元，按标价的八折销售时，仍可获利15%，则这种商品每件的进价为（）A．元 B．元C．元 D．元8．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元.某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，44二、填空题9．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C的度数是10．如果关于x的方程是一元一次方程，则k的值是.11．关于x的一元一次方程的解为，则关于y的方程的解为.12．若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，则m=13．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作.但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完.则乙中途离开了天.三、解答题14．解方程：（1）（2）15．学校组织学生参加合唱比赛，已知男生和女生共92人，其中男生的人数多于女生的人数，男生的人数不足90人．现要统一购买服装，下面给出的是某服装厂的价格表购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服装的价格60元50元40元（1）如果男生和女生分别单独购买服装，一共应付5000元，求男生和女生各有多少人参加合唱比赛？（2）如果有10名男生要去参加舞蹈比赛，不能参加合唱比赛，请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案．16．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若该家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若该家电商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？17．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批共享单车，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价为400元，B型车单价为360元．（1）某年年初，共享单车试点投放在某市中心城区，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值为38400元．问：本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值达到384万元．该城区有10万人口，请问平均每100人享有A型车与B型车各多少辆？18．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成：（1）甲乙合作需要小时完成?（2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作?（3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作?

参考答案1．C2．A3．D4．B5．C6．D7．C8．C9．80°10．2或0或311．202212．513．2514．（1）解：去括号得：6x+12-x+1-3=0移项合并得：5x+10=0解得：x=-2；（2）解：去分母得：2（2x+1）-（10x+1）=6去括号得：4x+2-10x-1=6移项合并得：-6x=5解得：x=-．15．（1）解：设男生有x人参加合唱比赛，女生有（92-x）人参加合唱比赛依题意得：50x+60(92-x)=5000解得：x=5292-x=93-52=40答：男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛（2）解：男生实际参加合唱比赛的人数为52-10=42（人）若男生和女生联合购买82套，所需费用为50×（40+42）=4100（元)若男生和女生单独购买，所需费用为60×（40+42）=4920（元）若联合购买91套，所需费用为91×40=3640（元）∵3640<4100<4920∴最省钱的购买方案是联合购买91套服装，比实际多买9套16．（1）解：按照购买A，B两种不同型号，B，C两种不同型号，A，C两种不同型号电视机，这三种方案分别计算．①当选购A，B两种电视机时，设购A种电视机x台，则B种电视机购（50-x）台可得方程1500x+2100（50-x）=90000化简：5x+7（50-x）=300解得：2x=50，x=25所以50-x=25；

此时购A，B两种电视机各25台；

②当选购A，C两种电视机时，设购A种电视机x台，则C种电视机购（50-x）台可得方程：1500x+2500（50-x）=90000化简：3x+5（50-x）=1800解得：x=35所以50-x=15此时购A种电视机35台，C种电视机15台．

③当购B，C两种电视机时，设B种电视机y台．则C种电视机为（50-y）台．

可得方程：2100y+2500（50-y）=90000化简：21y+25（50-y）=900解得：4y=350，y>50不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；

二是购A种电视机35台，C种电视机15台（2）解：根据题意：若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25=8750（元）若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元）∵9000>8750∴为了获利最多，选择第二种方案，购A种电视机35台，C种电视机15台。17．（1）解：设本次试点投放的A型车x辆，则B型车辆．根据题意得：解得则∴本次试点投放的A型车60辆，B型车40辆．（2）解：由（1）可知A、B型车的数量比为60∶40=3∶2设整个城区全面铺开时，按照试点投放A型车3a辆，B型车2a辆．根据题意得：解得：∴整个城区全面铺开时，按照试点至少投放A型车6000辆，B型车4000辆．（辆），（辆）；答：平均每100人享有A型车6辆，B型车4辆．18．（1）解：设甲乙合作需要小时完成由