七年级数学上第三章一元一次方程测试题

./第三章一元一次方程3.11一元一次方程<1>知识检测1．若4xm－1－2=0是一元一次方程,则m=______．2．某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且正方形与长方形面积相等,则长方形长为______cm．3．已知〔2m－3x2－〔2－3mx=1是关于x的一元一次方程,则m=______．4．下列方程中是一元一次方程的是〔A．3x+2y=5B．y2－6y+5=0C．x－3=D．4x－3=05．已知长方形的长与宽之比为2：1周长为20cm,设宽为xcm,得方程：________．6．利润问题：利润率=．如某产品进价是400元,标价为600元,销售利润为5%,设该商品x折销售,得方程〔－400=5%×400．7．某班外出军训,若每间房住6人,还有两间没人住,若每间住4人,恰好少了两间宿舍,设房间为x,两个式子分别为〔x－26人,〔x+24,得方程_______．8．某农户2006年种植稻谷x亩,2007年比2006增加10%,2008年比2006年减少5%,三年共种植稻谷120亩,得方程_______．9．一个两位数,十位上数字为a,个位数字比a大2,且十位上数与个位上数和为6,列方程为______．10．某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4元,买50把中型、小型椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把？若设中型椅子买了x把,则可列方程为______．11．中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元〔到期后银行将扣除5%的利息税．设到期后银行向储户支付现金x元,则所列方程正确的是〔A．x－5000=5000×3.06%B．x+5000×5%=5000×〔1+3.06%C．x+5000×3.06%×5%=5000×〔1+3.06%D．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%12．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队共打了14场比赛,负了5场,得19分,设该队共平x场,则得方程〔A．3x+9－x=19B．2〔9－x+x=19C．x〔9－x=19D．3〔9－x+x=1913．已知方程〔m－2x|m|－1+3=m－5是关于x的一元一次方程,求m的值,并写出其方程．拓展提高14．小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料,现有40个空啤酒瓶,1个空啤酒瓶回收是0.5元,一瓶饮料是2元,4个饮料瓶可换一瓶饮料,问小明可换回多少瓶饮料？从算式到方程<2>基础检测1．写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．2．〔教材变式题数0,－1,－2,1,2中是一元一次方程7x－10=+3的解的数是_____．3．下列方程的解正确的是〔A．x－3=1的解是x=－2B．x－2x=6的解是x=－4C．3x－4=〔x－3的解是x=3D．－x=2的解是x=－4．〔探究过程题先列方程,再估算出方程解．HB型铅笔每支0.3元,2B型铅笔每支0.5元,用4元钱买了两种铅笔共10支,还多0.2元,问两种铅笔各买了多少支？解答：设买了HB型铅笔x支,则买2B型铅笔______支,HB型铅笔用去了0.3x元,2B型铅笔用去了〔10－x0.5元,依题意得方程,0.3x+0.5〔10－x=_______．这里x>0,列表计算x〔支123456780.3x+0.5〔10－x〔元4.84.64.44.243.83.63.4从表中看出x=_______是原方程的解．反思：估算问题一般针对未知数是________的取值问题,如购买彩电台数,铅笔支数等．5．x=1,2,0中是方程－x+9=3x+2的解的是______．6．若方程ax+6=1的解是x=－1,则a=_____．7．在方程：①3x－4=1；②=3；③5x－2=3；④3〔x+1=2〔2x+1中,解为x=1的方程是〔A．①②B．①③C．②④D．③④8．若"※"是新规定的某种运算符号,得x※y=x2+y,则〔－1※k=4中k的值为〔A．－3B．2C．－1D．39．用方程表示数量关系:〔1若数的2倍减去1等于这个数加上5．〔2一种商品按成本价提高40%后标价,再打8折销售,售价为240元,设这件商品的成本价为x元．〔3甲,乙两人从相距60千米的两地同时出发,相向而行2小时后相遇,甲每小时比乙少走4千米,设乙的速度为x千米/时．拓展提高10．〔经典题七年级〔2班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年"五·一"期间的销售情况,下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话,求A,B两个超市"五·一"期间的销售额〔只需列出方程即可．等式的性质基础检测1．在4x－2=1+2x两边都减去_______,得2x－2=1,两边再同时加上________,得2x=3,变形依据是________．2．在x－1=2中两边乘以_______,得x－4=8,两边再同时加上4,得x=12,变形依据分别是________．3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元,设原价x元,得方程〔A．x〔1－10%=270－xB．x〔1+10%=270C．x〔1+10%=x－270D．x〔1－10%=2704．甲班学生48人,乙班学生44人,要使两班人数相等,设从甲班调x人到乙班,则得方程〔A．48－x=44－xB．48－x=44+xC．48－x=2〔44－xD．以上都不对5．为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文〔加密,按收方由密文→明文〔解密,已知加密规则为明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9,例如明文1,2,3对应的密文为2,8,18,如果接收的密文7,18,15,则解密得到的明文为〔A．4,5,6B．6,7,2C．2,6,7D．7,2,66．用等式的性质解下列方程：〔14x－7=13；〔2x－2=4+x．7．只列方程,不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少100套,如果每天平均生产32套服装,就可以超过订货任务20套,问原计划几天完成？拓展提高8．某校一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位．〔1请在下表的空格里填写一个适当的代数式．第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数…第n排座位数1212+a…〔2已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,列方程为______．3.2解一元一次方程〔一基础检测1．当x=_______时,式子4x+8与3x－10相等．2．某个体户到农贸市场进一批黄瓜,卖掉后还剩48kg,则该个体户卖掉______kg黄瓜．3．甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍,乙现在年龄是〔A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁4．若干本书分给某班同学,每人6本则余18本,每人7本则少24本．设该班有学生x人,或设共有图书y本,分别得方程〔A．6x+18=7x－24与B．7x－24=6x+18与C．与7x+24=6x+18D．以上都不对5．〔教材变式题解下列方程:〔用移项,合并法〔10.3x+1.2－2x=1.2－27x〔240×10%·x－5=100×20%+12x6．一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的距离．7．煤油连桶重8千克,从桶中倒出一半煤油后,连桶重4,5千克,求煤油和桶各多少千克？拓展提高8．2008年10月24日我国"嫦娥一号"发射成功,中国人实现千年的飞天梦想,卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨,如图.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时,而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍．已知三次飞行周期和为88小时,求第一、二、三次轨道飞行的周期各是多少小时？3.3解一元一次方程〔二去括号基础检测1．七〔一班学生参加运土劳动,其中一部分人挑土,一部分人抬土,总共有40支扁担和60只筐,设x人抬土,用去扁担x支和x只筐．挑土的人用〔40－x_____和〔60－x______,得方程60－x=2〔40－x,解得x=_______．2．一个长方形的长比宽多2厘米,若把它的长和宽分别增加2厘米,面积则增加24厘米2,设原长方形宽为x厘米,可列方程__________．3．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔,数了数一共有14个头,44只脚．问鸡兔各有几只？设鸡为x只得方程〔A．2x+4〔14－x=44B．4x+2〔14－x=44C．4x+2〔x－14=44D．2x+4〔x－14=444．在甲队工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果乙处工作的人数是甲处工作人数的,应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是〔A．272+x=〔196－xB．〔272－x=196－xC．〔272+x=196+xD．〔272+x=196－x5．甲与乙比赛登楼,他俩从36层的某大厦底层出发,当甲到达6层时,乙刚到达5层,按此速度,当甲到达顶层时,乙可达〔A．31层B．30层C．29层D．28层6．一项工程,A独做10天完成,B独做15天完成,若A先做5天,再A、B合做,完成全部工程的,共需〔A．8天B．7天C．6天D．5天拓展提高7．〔原创题小明在汽车上,汽车匀速前进,他看到路旁公里牌上是一个两位数,一小时后,他又看见公里牌上的两位数恰好是前次两位数个、十位数字互换了一下,又过了一个小时,公里牌上是一个三位数,它是第一次看见的两位数中间加了一个零,求汽车的速度．8．如图所示,根据题意求解．请问,1听果奶多少钱？给你20元给你20元3.3解一元一次方程〔二去分母基础检测1．方程t－=5,去分母得4t－〔=20,解得t=_______．2．方程1－3〔4x－1=6〔x－1去括号得1－12x+______=6x－______,解为_______．3．某学生在一次考试中,语文、数学、外语三门学科的平均成绩为80分,物理、化学两门学科的平均成绩为x分,该学生这5门学科的平均成绩是82分,则x=____．4．方程2－去分母得〔A．2－2〔2x－4=－〔x－7B．12－2〔2x－4=－x－7C．12－4x－8=－〔x－7D．12－2〔2x－4=x－75．与方程x－=－1的解相同的方程是〔A．3x－2x+2=－1B．3x－2x+3=－3C．2〔x－5=1D．x－3=06．某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩,平均每年减少约0.04亩,若不采取措施继续按此速度减少下去,若干年后该省将无地可耕,无地可耕的情况最早会发生在〔A．2022年B．2023年C．2024年D．2025年7．甲、乙两人练习赛跑,甲每秒钟跑7米,乙每秒钟跑6.5米,甲让乙先跑5米,设甲出发x秒钟后,甲追上乙,则下列四个方程中不正确的是〔A．7x=6.5x+5B．7x－5=6.5C．〔7－6.5x=5D．6.5x=7x－8．解方程:9．一天晚上停电了,小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书,若干分钟后,电来了,小胖将两根蜡烛同时熄灭,已知两根新蜡烛中,粗蜡烛全部点完要2h,细蜡烛要1h,开始时两根蜡烛一样长,熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的2倍,问：停电多少分钟？10．〔经典题为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛,曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队．若足球队每人领一个少6个球,每两人领一个则余6个球,问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴,就仔细地研究起足球上的黑白球〔如图,结果发现,黑块呈五边形,白色呈六边形,黑白相间在球体上,黑块共12块,问白块有多少块？拓展提高11．育红学校七年级学生步行到郊外旅行,七〔1班的学生组成前队,步行速度为4千米/时,七〔2班的学生组成后队,速度为6千米/时,前队出发1小时后,乙队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为12千米/时,根据上面的事实提出问题并尝试去解答．12．〔原创题阅读下列材料再解方程：│x+2│=3,我们可以将x+2视为一个整体,由于绝对值为3的数有两个,所以x+2=3或x+2=－3,解得x=1或－5．请按照上面解法解方程x－│x+1│=1．3.4实际问题与一元一次方程<1>基础检测1．一商店把彩电按标价的9折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电的标价为_______元．2．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折〔即按标价的80%优惠卖出销售,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是______元．3．某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情况下提价100%,物价部门查处后,限定其提价的幅度只能是原价的10%,则该药品现在降价的幅度是〔A．55%B．50%C．90%D．95%4．磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它具有速度快、爬坡能力强、能耗低的特点,它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一,是汽车每个座位的平均能耗的70%,那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的〔A．B．C．5．某企业生产一种产品,每件成本是400元,销售价为510元,本季度销售300件,为进一步扩大市场,企业决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件成本应降低多少元？6．某商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但是每日耗电量却为0.55度,现将A型冰箱打折出售,问商场至少打几折,消费者购买才合算？〔按使用期为10年,每年365天,每度电费按0.40元计算7．一商店以每3盘16元钱的价格购进一批录音带,又从另外一处以每4盘21元价格购进前一批数据加倍的录音带,如果以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益,求k值．拓展提高8．〔经典题小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦〔即0.009千瓦的节能灯,售价为49元/盏；另一种是40瓦〔即0.04千瓦的白炽灯,售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．〔1设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用〔注：费用=灯的售价+电费；〔2小刚想在这两种灯中选购一盏：①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多；②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低．〔3小刚想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时,请你帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由．3.4实际问题与一元一次方程<2>基础检测1．甲、乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂之和超产400台,问甲厂原来的生产任务是多少台？设甲厂原生产x台,得方程________,解得x=_______台．2．两地相距190km,一汽车以30km/h的速度,从其中一地到另一地,当汽车出发1h后,一摩托车从另一地以50km/h速度和汽车相向而行,他们xh后相遇,则列方程为________．3．〔经典题如图所示,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个长方形色块图的面积为______．4．笼中有鸡兔共12只,共40条腿,设鸡有x只,根据题意,可列方程为〔A．2〔12-x+4x=40B．4〔12-x+2x=40C．2x+4x=40D．-4〔20-x=x5．中国唐朝"李白沽酒"的故事．李白无事街上走,提着酒壶去买酒．遇店加一倍,见花喝一斗．三遇店和花,喝光壶中酒．试问壶中原有多少酒？6．某校甲、乙、丙同学一同调查了北京的二环路、三环路、四环路高峰段的车流量．甲同学说："二环路车流量为每小时10000辆"．乙同学说："四环路比三环路车流量每小时多2000辆"．丙同学说："三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍"．请根据他们提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？7．〔教材变式题A、B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米；一列快车从B站出发,每小时行驶80千米,问：〔1两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇？〔2两车相向而行,慢车先开出28分钟,快车开出后多少小时两车相遇？拓展提高8．如图所示,有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人．一天王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能有3人通过道口,此时,自己前面还有36人等待通过〔假定先到达的先过,王老师过道口的时间忽略不计,通过道口后,还需7分钟到达学校．〔1此时,若绕道而行,要15分钟才能到达学校,从节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校？〔2若在王老师等人的维持下,几分钟后秩序恢复正常〔维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口,结果王老师比在拥挤的情况下提前6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多长？第三章一元一次方程3.11从算式到方程<1>答案:1．22．163．4．D5．2〔2x+x=206．进价,600x7．6〔x－2=4〔x+28．x+〔10%+1x+〔1－5%x=1209．a+a+2=610．8x+4〔50－x=28811．C12．D13．m=－2-4x+3=-714．解：方法一：40瓶啤酒瓶可换回钱为40×0.5=20元,用20元钱可换回饮料10瓶,10个空瓶又可换回2瓶饮料,加余下2瓶,共4个空瓶又可换回一瓶饮料．10+2+1=13瓶……余一个空瓶方法二：设能换回x瓶饮料则=x,x=3,只能换3瓶,共13瓶．从算式到方程<2>答案:1．2x=－2,答案不唯一.2．23．B4．〔10－x,3.8,6,正整数5．26．57．D8．D9．解：〔1设这个数为x,则2x－1=x+5〔2〔1+40%x·0.8=240〔32x+2〔x－4=6010．解：设A超市去年的销售额为x万元,则去年B超市的销售额为〔150－x万元,今年A超市的销售额为〔1+15%x万元,今年B超市的销售额为〔1+10%·〔150－x万元,以今年两超市销售额的和共170万,为相等关系可得方程〔1+15%x+〔1+10%〔150－x=170．等式的性质答案:1．2x,2,等式性质12．4,等式性质2,13．D4．B5．B6．〔1x=5〔2x=367．设原计划x天完成,得方程20x+100=32x－20拓展创新8．〔112+2a,12+3a,…,12+〔n－1a〔25排座位数为12+4a,15排座位数为12+14a,则15+14a=2〔12+4a3.2解一元一次方程〔一答案:1．－182．243．B4．B5．〔1移项,得0.3x+2.7x－2x=1.2－1.2,得x=0〔24x－5=20+12x移项,得4x－12x=25即x=－6．设两地距离为x千米,则有方程：－24=+24,解得x=2448〔千米7．设桶重x千克,则油重〔8－x千克列方程,+x=4.5解得x=1,油重8－x=8－1=7〔千克8．设轨道=周期为xh,则得方程x－8+x+2x=88解得x=24〔小时轨道一周期为16小时,轨道二周期为24小时,轨道三周期为48小时．3.3解一元一次方程〔二去括号参考答案1．支扁担,只筐,40人2．〔x+2〔x+4－x〔x+2=243．A4．D5．B6．C7．第一次看见面数为10a+b,第二次看见面数为10b+a,得10b+a－〔10a+b=〔100a+b－〔10b+a∴b=6a,a=1,b=6,速度为45km/h．8．设一听果奶为x元,则一听可乐为〔x+0.5元．依题意得,方程20=3+x+4〔x+0.5,解得x=3〔元．3.3解一元一次方程〔二去分母答案:1．t－2,62．3,6,x=3．854．D5．B6．D7．B8．〔1x=3〔2x=1〔3方程为,∴x=－19．设停电xmin,得1－,x=40min．10．设这批足球共有x个,则x+6=2〔x－6,解得x=18．设白块有y块,则3y=5×12,解得y=20．11．问题：〔1当联络员追上前队时,后队离学校多远？〔2当联络员追上前队再到后队集合,总共用了多少时间？设x小时联络员追上前队,则有方程4x+x=12x,x=〔小时．后队走了6×=3千米．前队走了4×+4=6〔千米．联络员与后队共走〔6－3千米用了t小时t==〔小时．所以联络员总共用了30+10=40分钟．12．〔1x+1是正数,x－x－1=1,x=6．〔2x+1是负数,x+x+1=1,x=0．得x=3〔元．3.4实际问题与一元一次方程<1>答案:1．32002．125