静力学的基本概念受力分析与受力图课件

学习要求认真听课，勤思考；课后独立完成作业，书写规范；保持课堂安静，少开小差，手机设为静音。上课缺席要请假。平时：20％，包括出勤、作业、课堂表现实验：10%期末：70％考核办法绪论2.课程内容：静力学＋材料力学（举例）

静力学：研究在力作用下物体平衡条件

材料力学：研究在某一力作用下的构件强度、刚度和稳定性等，即构件的承载能力。1.课程性质：工程力学是工科专业的一门重要的技术基础课，与工程实际有着密切的联系。3.关系：静力学是工程力学的基础部分，也是材料力学的基础。工程力学应用工程力学应用工程力学应用北京奥运会主体育场鸟巢工程力学应用1-5物体的受力分析和受力图⊥支承面，通过铰链中心，用或表示1-5物体的受力分析和受力图与习题1-1(e)相似各杆之间用铰链连接，杆重不计。1-4约束与约束反力注意正确运用三力平衡汇交定理。分布荷载（其大小通常用荷载集度来表示）内力，就成为新研究对象的外力。分布荷载（其大小通常用荷载集度来表示）例2三铰拱结构简图，不计拱自重，画出左、右半拱的受力图。指出它是哪一个施力体施加的。习题1-1(b)相似1-3静力学公理铁轨作用在车轮上的力为约束力（2）光滑面约束——法向压力每一个组成部分北京奥运会主体育场鸟巢柔索、光滑面、光滑（圆柱、固定、活动）铰链、二力构件、固定端推理1力的可传性原理北京奥运会主体育场鸟巢工程力学应用工程力学应用工程力学应用工程力学应用第一篇静力学第一章静力学的基本概念、 受力分析与受力图静力学引言研究物体在力系作用下的平衡条件任务研究对象的力学模型：刚体平衡：物体相对惯性参考系静止或作匀速直线运动。物体间相互的机械作用，作用效果使物体的运动状态发生变化，或者使物体发生变形。力：外效应—改变物体运动状态内效应—物体的变形静力学材料力学1-1,1-2静力学基本概念力的作用效应力的表示法——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。-F确定力的必要因素大小

方向作用点力的三要素分布力集中力物体内任意两点始终保持不变的距离或形状和尺寸始终保持不变的物体。

刚体：在静力学中，所研究的物体只限于刚体，因此，静力学又称刚体静力学

ABCD实际的物体都是变形体，有：固体、流体（液体和气体）刚体是理想化的力学模型公理一

二力平衡公理

刚体受两个力作用平衡的充要条件：1-3静力学公理二力构件（二力杆）（等值、反向、共线）思考题1-4ABBA(a)(b)的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，约束力：两个约束力和一个约束力偶矩MA。（3）在物系问题中，宜先画整体受力图，再画各物体的受力图，各分离体之间的作用力必须满足作用与反作用定律。指出它是哪一个施力体施加的。研究物体在力系作用下的平衡条件梁ADB、BC段的受力图1-4约束与约束反力用“”或“”表示。例6：在图(a)中，多跨梁ABC由ADB、BC两个简单的梁组合而成，受集中力P和均布载荷q，试画整体及梁ADB、BC段的受力图。1-4约束与约束反力要注意力是物体之间的相互机械作用。（2）根据约束类型去画各约束力的作用线和指向；(AB杆含销B受力图)合力矢(矢量和)课程内容：静力学＋材料力学（举例）力的三要素：大小、方向和作用线面荷载如：水压力面荷载集度牛/米2例2三铰拱结构简图，不计拱自重，画出左、右半拱的受力图。解:滑轮可视为三点受力。画出AB、CB、CE与滑轮E的受力图。在这里，内力与外力均是相对于所取分离体而言。公理二加减平衡力系公理推理1

力的可传性原理力的三要素：大小、方向和作用线对“刚体”而言==FABFABF2F1F1ABF1=－F2=F1-3静力学公理公理三

力的平行四边形法则亦可用力三角形求得合力矢合力矢(矢量和)1-3静力学公理推论2

三力平衡汇交定理AA3FAF3F1F2A3A2A1A3F3AF1F2A3A2A1=证明：

如果刚体在三个力作用下平衡，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必通过此汇交点。F3对“刚体”而言非充分条件1-3静力学公理思考题1-5OOAAOA(a)(b)(c)斜面光滑无摩擦公理四

作用与反作用定律两物体间相互作用的力，总是同时存在，同时消失，其大小相等、方向相反、沿同一直线，

但分别作用在这两个不同的物体上。1-3静力学公理FF’公理五

刚化原理刚体平衡条件仅是变形体平衡的必要条件,而非充分条件

变形体在某一力系作用下处于平衡状态，如将此变形体变成刚体（刚化），其平衡状态保待不变。1-3静力学公理作业：P12思考题：1-1，1-2,1-3返回材料力学：研究内力与变形构件：机械或工程结构的每一个组成部分

静力学：刚体假设，研究构件外力与约束反力静力学与材料力学1-4约束与约束反力一．有关概念

1．自由体与非自由体自由体：位移不受任何限制的物体。非自由体：位移受到某些限制的物体。2．主动力与约束反力（1）主动力（在建筑工程设计中又称荷载）

ⅰ．定义：迫使物体运动或具有运动趋势的力。

ⅱ．特点：主动力的大小和方向均为已知的。

集中荷载

单位:牛顿分布荷载（其大小通常用荷载集度来表示）

体荷载如：重力体荷载集度牛/米3

面荷载如：水压力面荷载集度牛/米2

线荷载如：齿轮齿面接触线荷载集度牛/米ⅲ．主动力分类1-4约束与约束反力推理1力的可传性原理⒌受力图上只画外力，不画内力。分布荷载（其大小通常用荷载集度来表示）物系:几个物体以适当的约束相互联系所组成的系统。各杆之间用铰链连接，杆重不计。刚体是理想化的力学模型1-1，1-2,1-31-5物体的受力分析和受力图外力：物系外物体对物系(内物体)的作用力,必须画。选择研究对象，取分离体1-4约束与约束反力课程内容：静力学＋材料力学（举例）刚体平衡条件仅是变形体平衡滑轮B(带销钉）的受力图。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局1-4约束与约束反力1-3静力学公理分布荷载（其大小通常用荷载集度来表示）能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。研究对象的力学模型：刚体各杆之间用铰链连接，杆重不计。工程中常见的各种类型约束与习题1-1(e)相似⒊不要画错力的方向1-4约束与约束反力公理四作用与反作用定律约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制解除研究对象的约束，将它分离出来线荷载如：齿轮齿面接触线荷载集度牛/米FN的实际方向也可以向下1-4约束与约束反力解除研究对象的约束，将它分离出来两铰链之间不受任何力作用。合力矢(矢量和)根据约束的类型画受力图（5）二力杆约束——沿二力杆两力作用点的连线（4）辊轴支座约束——⊥光滑面推理1力的可传性原理（2）根据约束类型去画各约束力的作用线和指向；已知：主动力，接触处均光滑，画OA、AB分布荷载（其大小通常用荷载集度来表示）约束：对非自由体的位移起限制作用的周围物体约束力（约束反力）：约束对非自由体的力。大小——待定方向——与该约束所能

阻碍的位移方向相反作用点——约束与被约束物体的接触点列车是非自由体铁轨是约束体铁轨作用在车轮上的力为约束力约束反力实际上反映了物体间的相互作用1-4约束与约束反力一、柔性体约束：由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束工程中常见的各种类型约束AAA特点：只能限制物体沿着柔性体伸长方向的位移。约束力：沿柔性体而背离物体的拉力。用“”或“”表示。1-4约束与约束反力’’’’皮带轮传动实例沿公法线指向被约束的物体。常用“

”或“

”表示与非自由体成点、线、面接触，接触处光滑二、光滑面约束

约束力：公切面公法线1-4约束与约束反力节圆BAC光滑面约束实例K压力角1-4约束与约束反力1.圆柱铰链计算简图：约束力：通过铰链中心，用表示AAAFθ方向不定三、光滑铰链约束1-4约束与约束反力光滑圆柱铰链约束实例1-4约束与约束反力计算简图：AAAA2.固定铰链支座1-4约束与约束反力约束力：与圆柱铰链相同3.向心轴承（径向轴承）约束力：用两个通过轴心垂直于轴线的正交分力表示。计算简图：轴承1-4约束与约束反力计算简图：约束力：⊥支承面，通过铰链中心，用或表示AAFN的实际方向也可以向下四、其它类型约束1.辊轴支座约束（活动铰链支座，可动铰支座）1-4约束与约束反力2.光滑球铰链约束FAXFAYFAZAFR构造：简图：反力特点：约束力:通过接触点，并始终指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。1-4约束与约束反力3.止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力。1-4约束与约束反力4.二力杆约束约束力:沿着二力杆两铰链中心

的连线ABABB(双铰链刚杆约束)只在二点受力而处于平衡的无重杆，是二力杆。特点：杆件的自重不计，杆件的两端均用铰链（或固定铰支座）与周围的其它物体相连接。两铰链之间不受任何力作用。1-4约束与约束反力双铰链刚杆约束实例1-4约束与约束反力双铰链刚杆:1-4约束与约束反力内力，就成为新研究对象的外力。(AB杆含销B受力图)保持课堂安静，少开小差，手机设为静音。约束力：两个约束力和一个约束力偶矩MA。（5）二力杆约束——沿二力杆两力作用点的连线工程中常见的各种类型约束公理四作用与反作用定律1-3静力学公理1-4约束与约束反力F1=－F2=F一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有⒋受力图上不能再带约束。在静力学中，所研究的物体只限于刚体，因此，静力学又称刚体静力学1-3静力学公理物体的受力分析：将所研究的物体或物体系统从与其联系的物体中分离出来，分析它的受力状态的过程。两铰链之间不受任何力作用。合力矢(矢量和)工程中常见的各种类型约束工程中常见的各种类型约束1-1，1-2,1-31-3静力学公理AB5.固定端约束FAyFAxMA约束力：两个约束力和一个约束力偶矩

MA

。特点：把杆件的端部与周围物体进行刚性连接。两连接物体不能绕连接点有任何的相对转动。1-4约束与约束反力（2）光滑面约束——法向压力（1）柔性体约束——拉力（3）光滑铰链约束——（4）辊轴支座约束——⊥光滑面圆柱铰链固定铰链支座向心轴承（5）二力杆约束——沿二力杆两力作用点的连线1-4约束和约束反力（6）平面固定端约束——主要约束类型小结★★★★1-5物体的受力分析和受力图步骤：1.选择研究对象，取分离体解除它受到的全部约束，将其从周围的约束中分离出来，并画出相应的简图，这个过程称为取分离体。2.画受力图在分离体图上，先画上所有的主动力，再依次去掉约束的特征，逐个画上相应的约束力，然后标明各力的符号，这个简图称为受力图。物体的受力分析：将所研究的物体或物体系统从与其联系的物体中分离出来，分析它的受力状态的过程。画受力图的注意事项：1-5物体的受力分析和受力图（1）明确研究对象，分离彻底。（2）根据约束类型去画各约束力的作用线和指向；（3）在物系问题中，宜先画整体受力图，再画各物体的受力图，各分离体之间的作用力必须满足作用与反作用定律。（4）画出全部外力，而不画内力。外力是研究对象以外的物体对研究对象的作用力，包括主动力、约束力。内力是所研究对象内部各物体间的相互作用力。在这里，内力与外力均是相对于所取分离体而言。（5）先找出二力杆。如果分离体与二力杆相连，一定要按二力杆的特点去画它对分离体的作用力。注意正确运用三力平衡汇交定理。例1画出以下刚体构件受力图。OWNDNEDBAXAYAN’DTB步骤：①选研究对象；②取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。ACBDACBDE例2

重为G的梯子AB，DE为水平绳索， 不计摩擦，画受力图。习题1-1(b)相似尖点问题(c)CB(b)ACFABC(a)C例2

三铰拱结构简图，不计拱自重，画出左、右半拱的受力图。(d)BADFBCAFBCADFCFA例3

画出AB,CD的受力图，杆重不计，接触面光滑。与习题1-1(e)相似作业P13习题

1-1(a),(c),(h)受力图习题课物系:几个物体以适当的约束相互联系所组成的系统。内力：物系内各物体相互作用的力,不画。外力：物系外物体对物系(内物体)的作用力,必须画。解题要点：二力杆+三力平衡汇交定理+作用与反作用定律例1:画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交。当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。ABCDEFPRBRAPTGBRBDABDCPETEADCTCRATFRDRD’例2：画出整体及各构件受力图三力平衡汇交点E

从此不要忘记二力杆这一隐含条件！BABAOPPQAOBQ第一种方法：例3：画出B、OA、AB的受力图。

从此不要忘记二力杆这一隐含条件！AOPABBQPAOBQ第二种方法：例3例4:

整个系统，杆OA、CBDABODADOCBDABODCPBCAF’ABFBAABPAFACFAB例5：AB,AC,销钉A，整个系统F’ACFCAAC若CA中含销钉A？PBCAPCAFABFCAF’ABFBAAB整个系统PBCAPBCAFCAFBA例6：在图(a)中，多跨梁ABC由ADB、BC两个简单的梁组合而成，受集中力P和均布载荷q，试画整体及梁ADB、BC段的受力图。整体受力图梁ADB、BC段的受力图例7

如图所示，重物重G=20kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。ABDCG体荷载如：重力体荷载集度牛/米3两连接物体不能绕连接点有任何的相对转动。例7如图所示，重物重G=20kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。物系:几个物体以适当的约束相互联系所组成的系统。平时：20％，包括出勤、作业、课堂表现约束力：沿柔性体而背离物体的拉力。课程内容：静力学＋材料力学（举例）线荷载如：齿轮齿面接触线荷载集度牛/米梁ADB、BC段的受力图能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。特点：杆件的自重不计，杆件的两端均用铰链（或固定铰支座）与周围的其它物体相连接。对于受力体所受的每一个力，都应能明确地公理四作用与反作用定律交分力表示。1-4约束与约束反力（6）平面固定端约束——在这里，内力与外力均是相对于所取分离体而言。1-1，1-2,1-3可用三个正交分力表示。（6）平面固定端约束——外效应—改变物体运动状态1.杆AB的受力图。ABBC解：2.杆BC的受力图。FABFCBABDCGB3.滑轮B(不带销钉）的受力图。F2FBxFByF1ABDCGBG4.滑轮B(带销钉）的受力图。ABDCGBCAB例8：图(a)所示结构中，固结在I点的绳子绕过定滑轮O，将重物P吊起。各杆之间用铰链连接，杆重不计。试画出下列指定物体的受力图：（1）整体；（2）杆BC；（3）杆CDE；（4）杆BDO连同滑轮和重物；（5）销钉B。从二力构件入手正确画出受力图小结注意作用力与反作用力的关系注意内力不画注意部分与整体受力图中同一约束处反力假设的一致性解除研究对象的约束，将它分离出来画出已知外力，按约束类型画出约束力切忌凭主观想象画力画受力图应注意的问题通常，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。⒉不要多画力对于受力体所受的每一个力，都应能明确地⒈不要漏画力除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，指出它是哪一个施力体施加的。要注意力是物体之间的相互机械作用。因此不要把箭头方向画错。⒊不要画错力的方向⒋受力图上不能再带约束。

即受力图一定要画在分离体上。约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，画受力图应注意的问题内力，就成为新研究对象的外力。部或单个物体的受力图上要与之保持一致。⒌受力图上只画外力，不画内力。⒍同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。⒎正确判断二力构件。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局画受力图应注意的问题课堂练习题1:请画出整体受力图已知：主动力，接触处均光滑，画OA、AB的受力图。请画出整体受力图已知：主动力，接触处均光滑，画OA、AB的受力图。题2:图(a)所示平衡系统，已知主动力、，若不计各杆自重和各接触处摩擦，试画出各杆的受力图。含销题2:图(a)所示平衡系统，已知主动力、，若不计各杆自重和各接触处摩擦，试画出各杆的受力图。含销解:图(a)所示平衡系统，已知主动力、，若不计各杆自重和各接触处摩擦，试画出各杆的受力图。含销解:题3

：图示构架中C,D和E为铰链，A为铰链支座,B为链杆，绳索的一端固定在F点，另一端绕过滑轮E并与重物W

连接，不计各构件的重量。画出AB、CB、CE与滑轮E的受力图。

ABCDEFW解:滑轮可视为三点受力。WETRE(滑轮E受力图)RBO1FWE

ABCDE杆件系统可视为三点受力，即E点,B点和A点，画受力图。FWEFWER'ERA(杆件系统受力图)EARBCRCBCB(BC杆受力图)CER'ER'CBO2RD(CE杆受力图)

ABDRBRAR'BCR'D(AB杆含销B受力图)

ABCDEFW例5.画出图示连续梁的受力图FAyFAxFAxFAyFCyFCy’FNDFCxFCx’FNDFNBFNB题4:作业习题1－2（F）、（J）、（L）本章主要内容基本定义力系、平衡力系、等效力系、力系的简化、合力自由体、非自由体、约束、约束力静力学公理公理一、二、三、四、五及推理一、二约束类型与约束力柔索、光滑面、光滑（圆柱、固定、活动）铰链、二力构件、固定端受力分析根据约束的类型画受力图工程力学应用推论2