结构图的等效变换求系统的传递函数

结构图的等效变换求系统的传递函数第1页，课件共13页，创作于2023年2月G2H1G1G3综合点移动G1G2G3H1错！G2无用功向同类移动G1第2页，课件共13页，创作于2023年2月G1G4H3G2G3H1作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1第3页，课件共13页，创作于2023年2月 当综合点和引出点出现相交叉的情况时,如上图所示系统,综合点A因为取出点C、D的存在，取出点因为综合点A、B的存在不能前后移动，不能用方框图化简的方法来求传递函数，而必须借助梅森(Mason)增益公式。G1G2R(s)C(s)ABCD第4页，课件共13页，创作于2023年2月Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数梅逊公式介绍R-CC(s)R(s)=∑Pk△k△:△称为系统特征式△=其中:—所有单独回路增益之和∑La∑LbLc—所有两两互不接触回路增益乘积之和∑LdLeLf—所有三个互不接触回路增益乘积之和△k称为第k条前向通路的余子式△k求法:去掉第k条前向通路后所求的△-∑La+∑LbLc-∑LdLeLf+…1△k=1-∑LA+∑LBLC-∑LDLELF+…第5页，课件共13页，创作于2023年2月R(s)C(s)L1=–G1H1L2=–G3H3L3=–G1G2G3H3H1L4=–G4G3L5=–G1G2G3L1L2=(–G1H1)(–G3H3)=G1G3H1H3L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

G1(s)

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G3(s)

G4(s)

H1(s)H3(s)

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H1(s)H3(s)

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H1(s)H3(s)

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G1(s)

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H1(s)H3(s)

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G4(s)H3(s)

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H1(s)H3(s)

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G1(s)

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H1(s)H3(s)

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G1(s)

G2(s)

G3(s)G4(s)G3(s)梅逊公式例R-C

H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

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H1(s)H3(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)P2=G4G3P1=G1G2G3△1=1△2=1+G1H1C(s)R(s)=?试着写出答案，如何？abcdefgh第6页，课件共13页，创作于2023年2月G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)R(s)C(s)N(s)E(S)G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)R(s)C(s)N(s)E(S)P1=1△1=1+G2H2P1△1=?E(s)=1+G2H2+G1G2H3-G1H1G2H2-G1H1(–G2H3)R(s)[

]

N(s)(1+G2H2)(-G3G2H3)++R(s)E(S)G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)C(s)N(s)R(s)E(S)G3(s)G2(s)H3(s)E(S)R(s)G1(s)H1(s)H2(s)C(s)P2=-G3G2H3△2=1P2△2=?梅逊公式求E(s)P1=–G2H3△1=1N(s)G1(s)H1(s)H2(s)C(s)G3(s)G2(s)H3(s)R(s)E(S)第7页，课件共13页，创作于2023年2月信号流图

信号流图起源于梅森利用图示法来描述一个或一组线性代数方程式，它是由节点和支路组成的一种信号传递网络。节点，表示信号，等于输入信号的代数和K支路，表示增益和信号的流动方向第8页，课件共13页，创作于2023年2月重要的名词术语x1x2x3x4x5x5abcdefg11源节点(输入节点)：只有输出没有输入阱节点（输出节点）：只有输入没有输出混合节点：既有输入也有输出(1)x1、x2、x3、x4、x5、x6，前向通路增益p1=abc(2)x1、x2、x5，前向通路增益p2=dx1x5x2、x3、x4、x5前向通路：从输入到输出，每个节点只通过一次，前向通路增益：通路上各支路增益之乘积，第9页，课件共13页，创作于2023年2月重要的名词术语x1x2x3x4x5x5abcdefg11回路：起点和终点是同一节点，信号通过每一节点不多于一次的闭合通路，回路增益表示(1)x2、x3、x2，L1=ae(2)x3、x4、x3，L2=bf(3)x5、x5，L3=g不接触回路：回路间没有公共节点(1)x2、x3、x2和x5、x5(2)x3、x4、x3和x5、x5第10页，课件共13页，创作于2023年2月由系统结构图绘制

信号流图G1G4H2G2G3H1R(s)C(s)E(s)x1x2x3x4x5x6Rx1x2x3x4x5x61CEG4G31G1G21-H2-H2-H111第11页，课件共13页，创作于2023年2月由系统结构图绘制

信号流图1、支路增益为1的相邻节点，可以合并为一个节点，但源节点和阱节点不能合并2、在结构图比较点之前没有引出点，只需要在比较点后设置一个节点便可3、在比较点之前有引出点，就需在引