高中数学-抛物线及其标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思

高二数学导学案课题3.3.1抛物线及其标准方程课型新授日期编写人审核人数学组教学目标1.掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及推导过程；2.进一步熟练、掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力；3.在抛物线的学习过程中，让学生体会理论来源于实践的辨证唯物主义思想，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。重难点重难点：运用坐标法建立抛物线的标准方程。学习方法通过自学、思考、交流、讨论和概括，从而更好的完成本节课的教学目标。【预习案】1.函数的图象是，它的顶点坐标是_______，对称轴是．那么方程QUOTEx=20y2x=20y22、点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？【课堂探究案】探究I：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？新知1.抛物线:平面内与一个定点和一条定直线的距离的点的轨迹叫做抛物线．点叫做抛物线的；直线叫做抛物线的．探究II：比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为应如何选择坐标系，建立的抛物线方程才能更简单？新知2.抛物线的标准方程定点到定直线的距离为（）．建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程焦点坐标准线方程典型例题例1（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程．变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)焦点坐标是(3，0)；(2)准线方程是；(3)点到准线的距离是．例2一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标．总结提升1.抛物线的定义；2.抛物线的标准方程、几何图形.作业：【巩固检测】1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：1QUOTE32y2+5x=032y2+5x=0QUOTE(4)x2.抛物线上一点到焦点距离是，则点到准线的距离是，点的横坐标是．3.抛物线QUOTEy2=12xy2=12x抛物线及其标准方程效果分析学生通过本节课的学习，掌握了抛物线的定义，它的标准方程，以及其对应的焦点坐标和准线方程。通过小组讨论，培养了学生小组合作的能力，提高了学生解决问题的能力。学生进一步熟练，掌握了解析几何以及分类讨论的思想。抛物线及其标准方程教材分析一、教材中的地位圆锥曲线是解析几何的一个重要内容。本章圆锥曲线分为椭圆、双曲线、抛物线三个部分。三部分在圆锥曲线中地位相等。本章对抛物线的安排并不多，并非其不重要，主要是因为学生对于椭圆和双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了，这里精简介绍学生是可以接受的。本课是3.3.1节内容，它是学习抛物线性质及其应用的基础，学生学的好坏直接影响后面的学习，一定要引起学生足够的重视。二、教学重难点重点：掌握抛物线的定义及其标准方程；会根据抛物线的标准方程求出焦点坐标、准线方程，并画出图形，反之也会。进一步熟悉坐标法，根据已知条件用坐标法求抛物线标准方程。难点：会根据抛物线的标准方程求出焦点坐标、准线方程，并画出图形，反之也会。。三、授课课时：1课时。《抛物线及其标准方程》课堂练习例1（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程．变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)焦点坐标是(3，0)；(2)准线方程是；(3)点到准线的距离是．例2一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标．《抛物线及其标准方程》课后反思抛物线是第三种圆锥曲线，是学生在学习椭圆和双曲线之后学习的。我用一段动画引出课题。动画的内容是几年前风靡全球的小游戏《愤怒的小鸟》，小鸟被弹射的轨迹就是抛物线。探究一提出问题，接着给学生演示抛物线的形成轨迹，引导学生自己生成抛物线的定义。再结合椭圆和双曲线，形成抛物线准确的定义。并着重强调抛物线定义中需要注意的地方。对于标准方程的推导，最重要的一步是建立直角坐标系。让学生结合椭圆和双曲线的建系过程，结合双曲线的对称性易得出x轴的建法。美术生文化课基础较薄弱，y轴的建立有难度。我直接告诉他们原点建在抛物线最左端，并建立y轴。引导他们推导标准方程。抛物线标准方程、焦点坐标和准线方程较多，让他们自己找到记忆的规律。例题一是先独立思考，再小组讨论，同学们之间互帮互助，共同学习。变式练习是检验自己的学习成果。例题二是与现实生活相关的问题，依然放给学生。这堂课也有许多不足，前面有点拖沓，导致后面时间有点紧张。今后一定多加磨炼自己，扎实自己的教学基本功。《抛物线及其标准方程》