六年级数学上册3解决问题第1课时教案（合集）

3解决问题第一课时教学内容“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题教材第35、第36页的内容及练习八的第1~3题。教学目标1.结合具体情境,理解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征,能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。2.借助线段图培养学生分析问题、解决问题的能力。3.进一步渗透转化的数学思想。重点难点重点:通过分析比较,找出分数乘、除法应用题的区别和联系,掌握解决问题的规律。难点:运用分数除法解决实际问题。教具学具练习题投影片。教学过程一导入1.口头分析。下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1”?二教学实施2.分析数量关系。提问:例4与复习题有什么区别和联系?引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。在学生汇报过程中,绘制下面的线段图。板书:提问:在这个数量关系式中,小明的体重是未知的,可以用什么来表示?3.列方程解决问题。老师:你会用列方程的方法解答这道题吗?学生汇报的同时,老师板书补充完整第一问的解题过程。老师引导学生检验答案是否正确。汇报检验方法。请一名学生完整地讲述自己的解题思路和过程。4.出示例5。学生先读题,选择有用的信息。老师强调:这是两个量之间的比较,要画两条线段。根据线段图,列出数量关系式。 x=75 x=75答:小明爸爸的体重是75kg。5.归纳总结。老师:比较这两个例题,有什么相同点,有什么不同点?引导学生从数量关系、解题思路和解题方法上说明。提问:今天我们学习的解决实际问题的方法是什么?板书:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”用除法计算。7.练习。完成教材第37页练习八。学生先独立完成,再集体订正。注意适当请学习有困难的同学发言,了解他们的学习情况。三课堂作业新设计1.看图列式(或方程)。2.解方程。四思维训练数的几分之几?参考答案课堂作业新设计板书设计解简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法通常有两种:①方程解法,找出单位“1”,设未知量为x,然后根据数量关系列出方程。②算术法,找出单位“1”,然后根据已知量和未知量占单位“1”的几分之几列除法算式计算。课后反思1.关于单位“1”的判定较难理解,尤其把较小的数量看作单位“1”,更易出错。2.用线段图解题的思考过程很明晰,学生很感兴趣。3.学生解决问题多样化,要因势利导,引导学生认识到列方程解决问题的重要性。备课参考教材与学情分析分数除法简单应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。解决问题这一部分主要是解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题。教材借助比体重的活动,为学生创设问题情境。分数除法运用问题历来是教学中的难点,尤其是在解决分数乘除法混合问题时,学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点,教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。因此教学时,教师要注意:充分利用这幅主题图,让学生大胆地提出问题。鼓励学生独立解决问题。反馈时,学生会出现多种解决问题的策略,教师要适时引导,鼓励学生用方程解决此类问题。如果有学生选择用除法计算,要引领学生做好分析,可借助线段图的功能理清思路。对这一方法不作基本要求。课堂设计说明1.从生活入手学数学。数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。在教学的一开始,就可以直接取材于学生的生活实际,通过班级的人数引出题目,再让学生介绍本班的情况,引发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自己的身边,在生活中学数学,让学生学习有价值的数学。2.引导学生分析题中的数学信息,学会筛选有效信息。在本节课的学习中,有时会有一些多余条件,需要学生通过审题、分析加以识别。像例4这样有多余条件的问题情境,比较接近真实情况,有利于培养学生的信息识别能力。第二课时教学内容稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题教材第39~43页的内容。教学目标1.结合具体情境,进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征,能正确解答这类应用题。2.培养学生分析、解答应用题的能力。重点难点重点:找准单位“1”及数量关系。难点:正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。教具学具练习题投影片。教学过程一导入1.口头列式。提问:这两道题属于什么类型的应用题?怎样解答?2.分析条件。半场的得分×2=上半场的得分)如果学生没有理解,老师可以启发。(3)问题是求什么?(上半场和下半场各得多少分)3.分析数量关系。提问:根据题意,单位“1”的数量是已知的还是未知的?应该怎样解答?(可以根据题中相等的数量关系列方程解答)提问:根据题意,题中数量间有怎样的等量关系?学生回答,老师板书:解:设下半场得x分。2x+x=42 3x=42 x=42÷3 x=1442-14=28(分)答:上半场得28分,下半场得14分。5.出示例7。老师整理情境中的信息:一条隧道,如果甲队单独修,12天能修完,如果乙队单独修,18天才能修完,如果两队合修,多少天能修完。学生反复读几遍。6.分析方法。老师:题中这条路有多长没有给出,可以怎样来解答?(可以假设这条路的长度)学生1:假设这条路的长度是18km。注：上图中“一队”即为“甲队”，“二队”即为“乙队”7.小组讨论分析结果,集体汇报。假设不同,算出的结果相同。都是根据公式“工作时间=工作总量÷工作效率”得出的。在这三种假设中,把路程设为1最简单。8.巩固练习。完成教材第42-43页练习九。(1)学生画图后再解答,并说出等量关系式。(2)学生独立解答。三课堂作业新设计1.填空。四四维训练参考答案2.(1)✕(2)√(3)✕思维训练备课参考教材与学情分析稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题教学是分数除法教学的难点之一。这一部分是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题。教材借助参加课外活动的场景,为学生创设问题情境。教材鼓励学生用方程解决这类分数除法问题。因此教学时,教师要注意:充分利用这幅主题图,让学生大胆地提出问题。鼓励学生独立解决问题。反馈时,学生会出现多种解决问题的策略,教师要适时引导,鼓励学生用方程解决此类问题。课堂设计说明1.尝试用方程解决问题,这种方法便于思考一些。2.适当进行变式练习、对比练习。适当进行变式练习、对比练习,可以进一步巩固解决这类问题的方法。进一步加深学生对分数乘、除法应用题的理解,提高分析、解决问题的能力。3解决问题(1)解决问题(一)预习指南:1.能借助线段图分析,利用方程方法解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”类问题。1.男生人数是女生人数的45,是把()看作单位“1”,数量关系式是()×45=(2.教材第37页例4。解:设小明的体重是xkg。

45x=()

x=28÷()

x=28×()

x=()

答:小明的体重是()kg。从图中读出:这里的45是以儿童体重为单位“1”,28kg水分正好占体重的45,可以得出:()×45=(3.解方程。2x=4525x=30144.画线段图表示下面各题中的数量关系,并写出等量关系式。(1)鸭的只数是鹅的23。(2)男生占全班人数的35.校园里有20棵杨树,占树木总数的57。校园里树木总数是多少棵?(用方程解答每日口算35×56=23×12=12286+198= 314-202= 12×25= (12+13(2)解决问题(二)预习指南:会用线段图分析和用方程方法解答“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少求这个数”类问题。1.看图写出数量关系。(1)甲比乙多13(2)乙比甲少132.教材第38页例5。

从图中读出,小明的体重相等于爸爸体重的(),是35kg,这样可以得出“爸爸的体重×()=35(kg)或爸爸的体重-爸爸的体重×()=35(kg)。解:设爸爸的体重是x千克。爸爸的体重×1-815=小明的体重

()x=35

()x=35

x=35×()

x=()爸爸的体重-爸爸比小明重的

部分=小明的体重

x-()x=35

( x=35×()

x=()答:爸爸的体重是()kg。3.看图列方程并计算。4.九寨沟中最大最深的湖泊是长海,最长处约8000m,比它的宽长911,它的宽大约是多少米每日口算710+12=0.25×8=512÷56=7.8×4.3-0.5= 7×0.6= 13÷1315= 5.01-1.8(3)解决问题(三)预习指南:能用方程方法解决“已知两个数的和(或差)以及这两个数的倍数关系求这两个数”的实际问题并掌握解题方法。1.根据叙述画图。(1)甲数是乙数的3倍。(2)乙数是甲数的132.教材第41页例6。下半场得分是上半场的12(一半),这里的12是以()半场得分为单位“1”;可以说上半场得分是下半场得分的()倍,这里是以()上半场得分+上半场得分×12=↑↑↑上半场得分+下半场得分=全场总得分↓↓↓下半场得分的2倍+下半场得分=全场总得分如果设上半场得x分,则下半场得()分,这样得到方程()+()=42;同理,如果设下半场得x分,则上半场得分()分,这样可以得到方程()+()=42。解:设上半场得x分。解:设下半场得x分。x+12x=42答:上半场得()分,下半场得()分。3.看图列方程。4.植物标本比昆虫标本多120件,植物标本是昆虫标本的32,两种标本各有多少件每日口算12÷13=34×8=322×11=67×23= 12÷23= 35×23(4)解决问题(四)预习指南:1.能结合具体情境,探索抽象单位“1”问题的解决方法,了解其基本模型并学会解答。1.修一段120km的路,甲队单独修需要20天完成,乙队单独修需要30天完成,甲、乙合修几天可以完成?2.教材第42例7。分析:假设这条路的长度是1。解答:一队每天修:二队每天修:

两队合修,每天修:

两队合修需要天数:

列出综合算式是:

答:两队合修需要()天。3.生产一批零件,甲单独做要6小时完成,乙单独做要8小时完成。(1)甲每小时完成这批零件的(),2小时完成这批零件的()。(2)乙每小时完成这批零件的(),3小时完成这批零件的()。(3)甲、乙合作1小时完成这批零件的()。(4)甲、乙合作3小时完成这批零件的(),还剩这批零件的()。4.甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发,几小时后相遇?每日口算25×12=89×4=0.5-14=100÷23= 88÷223= 12+12= 参考答案：3解决问题(一)(1)解决问题(一)1.女生人数女生人数男生人数2.儿童体重282845543.2x=45

解:x=45×12

x=2525x=30

解:x=30×52

x=7514x=56

解:4.(1)鸭的只数=鹅的只数×2(2)男生人数=全班人数×35.解:设校园里树木总数是x棵。57x=20x=28答:校园里树木总数是286.12811454948411215(2)解决问题(二)1.乙×(1+13)=甲或乙+乙×13甲×(1-13)=乙或甲-甲×13=乙2.1-8151-815715157753.解:设这本书有x页。

x-35x=36

x=90

答:这本书有90页。解:设苹果有xkg。

x+14x=200

x=160

答:苹果有4.解:设它的宽大约是xm。x+911x= x=4400答:它的宽大约是4400m。每日口算:1.22123.93.84.2153.(3)解决问题(三)1.(1)(2)2.上2下12xx122xx32x=42

x=28

12x=143x=42

x=14

228143.解:设玫瑰有x枝,则月季有23xx+23x= x=7223x=答:玫瑰有72枝,月季有48枝。