初中数学-等边三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

-2-13.3等腰三角形(第3课时)等边三角形执教：教学设计教学目标：1、探索等边三角形的性质和判定及其应用。2、熟识等边三角形的性质及判定．3、运用等边三角形的性质和判定进行简洁的逻辑推理和计算。4、培养学生积极学习的情感态度和对知识的探索精神。教学重点：探索等边三角形的性质和判定及其应用。教学难点：运用等边三角形的性质和判定进行简洁的逻辑推理和计算。教学工具：直角三角板，学案导学教学过程:问题引入小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？（生活情境引入激发学生学习兴趣）二、类比探究在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形具有什么性质呢?1．请同学们类比的等腰三角形的性质，提出猜想。2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?（利用导学案，类比等腰三角性质探究等边三角形的性质）等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。3．上面的条件和结论如何叙述?等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?等边三角形也称为正三角形。三、典例精析例1如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数．问题1：∠CED是哪个三角形中的角？有哪些方法可以求三角形中一个角的度数？问题2：是否还有其它方法?处理方法：学生独立思考，然后请学生讲解方法。方法总结：等边三角形是特殊的三角形，它的三个内角都是60°，这个性质常应用在求三角形角度的问题上，一般需结合“等边对等角”、三角形的内角和与外角的性质.变式训练：如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE．处理方法：学生独立思考，然后请学生讲解方法，教师板演解题过程。四、新知探究等边三角形的判定五、及时巩固辩一辩：根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.六、典例精析例2如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,求证：△ADE是等边三角形.（学生独立思考，学生板演）AACBDE变式1：若点D、E在边AB、AC的延长线上，且DE∥BC，结论还成立吗？变式2：若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？变式3：上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.变式4：上题中,若将条件DE∥BC改为BD=EC,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由七、课题小结教师引导学生总结一节所学知识，学会了哪些方法，还有没有疑惑？八、当堂检测1.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（）A．105°B．120°C．135°D．150°2.在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°ACBDACBDE4.等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．九、作业布置：必做：习题13.3：12,复习题13：14,选做：复习题13：14.板书设计：等边三角形性质：等边三角形的各角都相等，例题1变式过程板演并且每一个角都等于60°三线合一轴对称性例题2学生板演判定：三边相等三角相等有一个角是60°的等腰三角形名言警句：认真听讲只能及格，用心思考才能优秀！下另附学案导学13.3等腰三角形(第3课时)等边三角形学案1.问题引入：小明想制作一个三角形的装饰品，他有四根木条长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？2.类比探究3.例题精析例1如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数．变式训练：如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE．4.类比探究：名称等腰三角形等边三角形定义从边看：两条边相等判定从角看：两个角相等ACBDEACBDEDE∥BC,求证：△ADE是等边三角形.ADEADEBCDE∥BC，结论还成立吗？变式2若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，ADEADEBCADEBC变式3：上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.变式4：上题中,若将条件DE∥BC改为BD=EC,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由当堂检测1.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（）A．105°B．120°C．135°D．150°2.在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°ACBDEACBDE4.等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．13.3等腰三角形(第3课时)等边三角形执教：学情分析本节课的授课对象是八年级的学生，在学生学习了等腰三角形的性质和判定后，用类比方法得出等边三角形的性质和判定，体现待学知识与已学知识的密切联系。在能力上通过等边三角形的变化，可以发现图形的变化，从而发现问题、解决问题。让学生充分的思考、讨论、交流、发展多角度思考问题，培养多策略解决问题的能力13.3等腰三角形(第3课时)等边三角形执教：教学效果本节课设计让学生经历自主探究等边三角形的性质和判定方法，学生对性质和判定内容已能熟练掌握，例题学习没有单纯停留在题目本身，及时总结，紧接着多种变式训练巩固了等边三角形的性质和判定方法。学生当堂检测完成较好，对本节新知及时检验并反馈，学生达标率达90%以上。缺点是对利用外角性质解决问题不够熟练，多数同学优先考虑利用三角形的内角和来解决；个别同学对“有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形”运用略显生疏。13.3等腰三角形(第3课时)等边三角形执教：教材分析等边三角形一课主要是学习等边三角形的性质定理和判定定理的推理证明和初步应用。本课安排在学生学习轴对称图形和等腰三角形有关知识之后，不但可使学生进一步认识特殊的轴对称图形一等边三角形．而且相关定理更是今后证明角相等、线段相等的重要依据。因此,本课内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。13.3等腰三角形(第3课时)等边三角形评测练习执教：当堂检测1.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（）A．105°B．120°C．135°D．150°2.在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°ACBDACBDE4.等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．13.3等腰三角形(第3课时)等边三角形作者：课后反思对等腰三角形的性质和判定，学生已形成初步的认识，因此本节课我将教学目标确定在掌握等边三角形的定义，理解等边三角形的性质和判定方法，并会运用性质和判定解决计算和推理问题。在教学中，我先是设计问题情境引入本课，学生快速找到并提取了等边三角形的知识。紧接着通过类比等腰三角形的性质让学生发现等边三角形的定义和性质，从中得出：底边和腰都相等的等腰三角形是等边三角形；等边三角形的三条边都相等；三个角都相等，并且每一个角都等于60°；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。教学的难度还是在等边三角形的判定上，找到三个角都相等的判定方法后学生不容易发现有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.为了降低难度以小明同学问题：“小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？”呈现，顺利得出结论。注重学生参与度高，单独思考与小组交流相结合，单独发言与集体回答相结合，独立完成推理过程与教师板演学生板演均充分开展，学生既获得知识，又发展能力。不足之处：没有设计学生折纸动手测量等环节，让学