时钟问题-好父母教育咨询网-中国专业的婴幼儿青少年

洛阳市英才培训中心时钟问题宋明歌例1、在3时与4时之间，时钟的分针与时针在什么时刻重合？123456789101112解：设分针走1格，时针走格可以转换为一个追击问题：多长时间重合可以看成一个分针几分钟能追上时针的问题：追击时间=追击路程÷速度差

答：分针分钟能与时针重合。思考1、如果把上题中的问题改成“时钟的分针与时针在什么时刻反向一条直线〞，该怎样来解。123456789101112123456789101112反向追击路程为15+30分钟路程。例2、3时多少分时，时针与分针离“3〞的距离相等，并且在“3〞的两边？123456789101112123456789101112解：假设将时针改为逆时针旋转，那么转换为一个相遇问题。相遇路程为15格。相遇时间=相遇路程÷速度和15÷（1+）=例3、2时27分时，时钟的时针与分针成多少度角？123456789101112解：分针60分钟走360度时针60分钟走30度所以，分钟1分钟走6度时针1分钟走0.5度从2点整到2点27分，分针走了27分钟，走了27×6=162度时针走了27×0.5=13.5度2点整时，分针与时针夹角是60度。所以，2点27分时，分针与时针夹角为：162-60-13.5=88.5度思考2、时钟自12时两针重合后，再过多少分钟两针第一次成30度角？123456789101112123456789101112解：可以转化为一个追及问题，追及路程为5例4、小明在看一场缺乏1小时的纪录片的录像。他在片子开始时看了一下手表，片子结束时他又看了一下手表，发现时时针和分针刚好交换了一下位置，问这部纪录片片长多少分钟？123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112解：改变时针的旋转方向，转化为一个相遇问题相遇路程为一周即60格，60÷（1+）=例5、某科学家设计了一只时钟，如以下图，这只时钟每昼夜10小时，每小时100分钟，当这只钟显示5时时，实际上是中午12时；当这只钟显示6时75分时，实际上是下午的几时几分？12345678910解：新钟的10小时相当于24小时那么新钟每小时相当于普通钟的新钟每小时有100分钟，6时75分可表示为所以，实际上是下午的4时12分。因此，新钟的小时相当于普通钟的例6、一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如果把两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10时整的时候，慢钟恰好显示9时整，此时的标准时间是几时几分？解：快钟和慢钟每小时相差1+3=4分钟，相差1小时〔即60分钟〕需要快钟每小时比标准时间快1分钟15小时快钟比标准钟快了15分钟所以，标准时间为9时45分。或者每小时慢钟比标准时间慢3分钟那么15小时共慢15×3=45分钟。所以，标准时间为9时45分。60÷4=15小时思考3、欢欢家有两个旧挂钟，一个每天慢30分钟，一个每天快20分钟。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？解：一个挂钟每隔12小时，时针与分针的位置重复出现。要再次显示标准时间，慢钟和快钟必须慢或快12小时的整数倍才可以。慢钟慢12小时，需要经过：〔60×12〕÷30=24天快钟快12小时，需要经过：〔60×12〕÷20=36天快、慢钟同时显示标准时间：例7、有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟。请你判断甲表是否准确？如果不准确，那么它每小时与标准时间相差多少时间？解：标准时间：60分钟乙表走：60-2=58分钟乙表走：60分甲表走：60+2=62分钟

标准时间走1小时，即3600秒甲表走：=3596秒答：甲表每小时比标准时间慢4秒3600-3596=4秒习题精练：1、科学家进行一项实验，需要每隔4小时做一次记录，做第17次记录时，挂钟的时针恰好指向5，那么做第一次记录时，时针指向〔〕。2、妮妮家的钟比走时准确的钟每小时快12分钟。如果妮妮家的钟走了3小时，那么准确的钟走了〔〕小时。3、现在是上午9时整，再过〔〕分钟分针、时针反方向成180度角。4、在0~12时之间，钟面上的时针与分针成60度角共有〔〕次。5、如图，假设某星球上一天只有10小时，每小时有100分钟。那么在6时75分时，时针与分针所形成的锐角是〔〕度。123456789106、晚上7时道8时之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了〔〕分。7、3时〔〕分时，时针和分针离“2〞的距离相等并且在“2〞的两边。8、在一只特殊的钟面上，分针每10分钟走一圈，分针走6圈时针才走一圈。开始时分针与时针重合这称为第一次分针与时针在一条直线上，分针与时针第6次在一条直线上时需要多少分钟？9、时钟上有60个表示分钟的标记，在6时到12时之间，如果时针与分针指向两个标记，并且这两个标记相距2格，那么这时的时刻是几时几分？10、某黑心老板