分班考高频考点复习卷（综合训练）小学数学六年级下册北师大版（含答案）

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分班考高频考点复习卷（综合训练）-小学数学六年级下册北师大版

一、选择题（每题3分，共18分）

1．如下图：a、b、c、d是数轴上的四个数，其中是假分数的有（）个。

A．1B．2C．3D．4

2．某服装店换季大促销，某服装“折上折”，就是先打八折，再在此基础上打九折，一件上衣标价是200元，现价是多少元？正确列式是（）。

A．B．

C．D．

3．根据“已看页数是未看页数的”这句话，下面表述错误的是（）。

A．未看页数比已看页数多B．未看页数与总页数的比是7∶12

C．没看的页数是这本书总页数的D．已看页数比未看页数多

4．下面关于正比例和反比例关系的四个说法中，正确的有（）。

①三角形的面积一定，它的高和底成反比例关系。

②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。

③圆柱的底面积一定，它的体积和高成反比例关系。

④路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例关系。

A．①②④B．②③④C．②③D．①②

5．我国空间站的运行高度离地面约400千米，已知地球的半径约为6400千米，那么我国空间站运行的圆形轨道长度是（）。

A．20236B．21352C．40192D．42704

6．一个圆柱和一个圆锥体积相等，如果它们的底面积比是1∶3，那么它们高的比是（）。

A．1∶1B．1∶3C．3∶1D．1∶9

二、填空题（每空2分，共16分）

7．某蛋糕店采用发放号牌的方式销售蛋糕，同一批次只发放4个号牌（每人限领1个号牌），每个号牌最多购买3盒蛋糕、最少购买1盒蛋糕（每盒里有3个蛋糕）。要保证同一批次的人都能买到所需要的蛋糕，蛋糕店每批次至少要准备()个蛋糕。

8．六（4）班某一天有48人按时上学，2人请假，这天的出勤率是()%。

9．在秋季农田水利工程建设中，幸福新村要挖一条灌溉水渠。甲队单独挖需要8天，乙队单独挖需要10天。如果甲、乙合挖，()天能挖完这条水渠。

10．打印同一份稿件，甲需要24分钟，乙需要36分钟，甲、乙二人的打字速度比是()。

11．一个直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，以较短的直角边为轴旋转一周得到的图形体积是()cm3，以较长的直角边为轴旋转一周得到的图形体积是()cm3。

12．观察下面三角形的排列规律，完成表格。

第几组123…8…x

三角形个数4710…()…()

三、判断题（每题1分，共5分）

13．从新华书店至公园是向北偏东50°方向行驶1.5千米，返回时应向南偏西40°方向行驶1.5千米。()

14．妈妈买回25kg大米，花了x元。“x－25”表示单价。()

15．小华一次能喝30升水。()

16．8瓶钙片中，有一瓶轻一些。用天平称至少要称2次才能保证找出次品。()

17．如果一个圆柱的底面直径和高相等，沿高将侧面展开是一个正方形。()

四、计算题（共31分）

18．直接写出得数。（每题0.5分，共5分）

1÷0.8＝

19．脱式计算。（每题2分，共12分）

20．解下列方程。（每题2分，共8分）

（1）（2）

（3）（4）

21．图形计算。求图中阴影部分的面积。（每题6分，共6分）

五、解答题（每题5分，共30分）

22．某小学要买60个篮球，现有A、B、C三个商店可以选择，这三个商店篮球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同，通过计算，说明在哪个商店购买比较合算。

A店：打八折销售。

B店：每买10个赠送2个，不足10个不赠送。

C店：购物每满300元，返还现金50元。

23．根据下图和下面的信息解决问题。

①这是一个密封的长方体玻璃缸。

②玻璃缸中装有16升水。

③放入一些鹅卵石并全部没入水中。

④水位上升了0.5分米（水未溢出）。

（1）算式“4×2×0.5”解决的问题是____________？

（2）做一个这样的玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃？

（3）未放鹅卵石之前玻璃缸里的水位高多少分米？

24．小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（用比例解）

25．食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？

26．下图的圆从A点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动一周，到达B点。

（1）B点大约在哪里？请在图中标出来。

（2）这个圆的面积是（）。

27．一个圆锥形的细沙堆，底面周长是18.84米，高是0.8米，把这些细沙全部铺在一个半径为4米的圆柱形沙坑里，细沙的厚度是多少米？

参考答案：

1．B

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的分数值小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数的分数值大于等于1，据此解答。

【详解】观察数轴可知，0＜a＜1，0＜b＜1，且a＜b，则a和b都是真分数，c＝1，1＜d＜2，则c和d都是假分数，所以假分数有2个。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查真假分数的认识，掌握真分数、假分数和1的大小关系是解答题目的关键。

2．D

【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，把商品的原价看作单位“1”，现价＝商品的原价×80%×90%，据此解答。

【详解】八折＝80%，九折＝90%。

200×80%×90%

＝160×90%

＝144（元）

所以，现价是144元。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义，商品的现价＝商品的原价×折扣。

3．C

【分析】已知已看页数是未看页数的，则把未看页数看作7份，已看页数看作5份，总页数有（7＋5）份，根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（7－5）÷5即可求出未看页数比已看页数多几分之几；根据比的意义，未看页数与总页数的比是7∶（7＋5）；根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用7÷12即可求出没看的页数是这本书总页数的几分之几；把未看页数看作单位“1”，已看页数是未看页数的，则已看页数比未看页数少（1－）。

【详解】已知已看页数是未看页数的，则把未看页数看作7份，已看页数看作5份，

A．（7－5）÷5

＝2÷5

＝

未看页数比已看页数多；原题干说法正确；

B．7∶（7＋5）＝7∶12

未看页数与总页数的比是7∶12，原题干说法正确；

C．7÷12＝

没看的页数是这本书总页数的；原题干说法错误；

D．1－＝

已看页数比未看页数多；原题干说法正确。

故答案为：C

【点睛】本题可根据分数的意义，将总页数和已看的页数看作相应的份数；明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；以及求一个数比另一个数多几分之几，用除法计算。

4．D

【分析】成正比例的两个量比值一定，成反比例的两个量乘积一定，据此判断分析即可。

【详解】三角形的底×高＝2×三角形的面积，面积一定，底和高成反比例。

年龄和体重不成比例关系。

圆柱的体积÷高＝底面积，圆柱的体积和高成正比例。

路程一定，已走的路程和剩下的路程相加的和是总路程，不成反比例关系。

故答案为：D

【点睛】此题考查正反比例的辨识及应用。

5．D

【分析】根据地球的半径约为6400千米，空间站的运行高度离地面约400千米，可知空间站运行的圆形轨道的半径：6400＋400＝6800千米；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。

【详解】空间站运行的圆形轨道半径：6400＋400＝6800（千米）

空间站运行的圆形轨道长度：2×3.14×6800

＝6.28×6800

＝42704（千米）

故答案为：D

【点睛】本题主要考查圆的半径和圆周长公式的灵活运用，主要是熟记公式。

6．A

【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，即圆锥的底面积与高相乘的积是与之等底等高的圆柱的体积，还要再乘，才是圆锥的体积。可据此列表格解答。

【详解】由分析得：

VS底高

圆柱111÷1＝1

圆锥131×3÷3＝1

所以圆柱与圆锥的高的比是1∶1。

故答案为：A

【点睛】关键是理解等底等高的圆锥的体积与圆柱的体积之间存在的倍分关系，并且在解题时利用这个关系求得圆柱与圆锥相对的高之比。

7．21

【分析】要求每批次至少要准备的蛋糕数，其中有1人买3盒，1人买2盒，2人各买1盒。

【详解】3＋3＋3×2＋3×3

＝6＋6＋9

＝12＋9

＝21（个）

蛋糕店每批次至少要准备21个蛋糕。

【点睛】本题考查了鸽巢问题，需要充分理解“至少”在本题中的含义。

8．96

【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此进行计算即可。

【详解】48÷（48＋2）×100%

＝48÷50×100%

＝0.96×100%

＝96%

则这天的出勤率是96%。

【点睛】本题考查出勤率，明确出勤率的计算方法是解题的关键。

9．

【分析】首先把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以甲队、乙队单独完成需要的时间，即可求出甲队、乙队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲队、乙队的工作效率之和，即可求出两队合作多少天能挖完。

【详解】1÷8＝

1÷10＝

1÷（＋）

＝1÷

＝（天）

天能挖完这条水渠。

【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系。

10．3∶2

【分析】把打印这份稿件的工作量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据分别求出甲和乙的工作效率，再根据比的意义，即可求出甲、乙二人的打字速度比。

【详解】1÷24＝

1÷36＝

∶

＝（×72）∶（×72）

＝3∶2

即甲、乙二人的打字速度比是3∶2。

【点睛】此题主要考查比的意义及比的化简，根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系求解是解题关键。

11．50.2437.68

【分析】由题意可知，直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，以较短的直角边为轴旋转一周得到的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥；以较长的直角边为轴旋转一周得到的图形是底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此计算即可。

【详解】×3.14×42×3

＝×3.14×16×3

＝×3×3.14×16

＝1×3.14×16

＝3.14×16

＝50.24（cm3）

×3.14×32×4

＝×3.14×9×4

＝×9×3.14×4

＝3×3.14×4

＝9.42×4

＝37.68（cm3）

则以较短的直角边为轴旋转一周得到的图形体积是50.24cm3，以较长的直角边为轴旋转一周得到的图形体积是37.68cm3。

【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。

12．253x＋1

【分析】由图可知，第1组图形有4个三角形；第2组图形有（4＋3）个三角形；第3组图形有（4＋3×2）个三角形……以此类推，每次增加3个三角形，那么第x组图形有[4＋3×（x－1）]个三角形，化简式子求出x＝8时式子的值，据此解答。

【详解】第x组图形三角形的个数：4＋3×（x－1）

＝4＋3x－3

＝3x＋4－3

＝3x＋（4－3）

＝（3x＋1）个

当x＝8时。

3x＋1

＝3×8＋1

＝24＋1

＝25（个）

第几组123…8…x

三角形个数4710…25…3x＋1

【点睛】本题主要考查数形结合思想的应用，根据已知条件找出规律并利用规律做题是解答题目的关键。

13．×

【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。

【详解】从新华书店至公园是向北偏东50°方向行驶1.5千米，返回时应向南偏西50°方向行驶1.5千米。所以原说法错误。

故答案为：×。

【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。

14．×

【分析】单价＝总价÷数量，据此可知，“x÷25”表示单价。据此判断。

【详解】由分析得：

“x÷25”表示单价。

故答案为：×

【点睛】本题考查用字母表示数，用字母将数量关系表示出来。关键是熟记总价、单价和数量之间的关系。

15．×

【分析】常见的容积单位有升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，据此根据对容积单位大小的认识选择合适的单位即可。

【详解】分析可知，小华一次能喝30毫升水。

故答案为：×

【点睛】结合题中数据联系生活实际选择合适的容积单位是解答题目的关键。

16．√

【分析】把这8瓶钙片分成三份（3，3，2），在天平两边各放3瓶，若平衡，则次品在剩下的2瓶中，再称1次即可；若不平衡，次品在上升的3瓶中，把这3瓶分成三份（1，1，1），在天平两边各放1瓶，若平衡，剩下的那瓶就是次品，若不平衡，上升的那瓶就是次品。

【详解】由分析可知：

8瓶钙片中，有一瓶轻一些。用天平称至少要称2次才能保证找出次品。原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查找次品，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。

17．×

【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可。

【详解】底面直径和高相等的圆柱体，侧面展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；

故答案为：×

【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。

18．8；；；；；

；；；；

【解析】略

19．64；30.72；14.8

；24.5；

【分析】，利用交换结合律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算；

，先同时算出两边的乘法和除法，再算加法；

，先算减法，再算除法；

，利用乘法分配律进行简算；

，先算小括号里的乘法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。

【详解】

【点睛】本题考查了小数和分数的四则混合运算及简便运算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于小数和分数。

20．（1）；（2）；

（3）；（4）

【分析】（1）先把百分数化为小数，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.2即可；

（2）根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；

（3）根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；

（4）根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.2即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

（4）

解：

21．25平方厘米

【分析】通过割补可知，阴影部分的面积相当于底为10厘米，高为（10÷2）厘米的三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2求出阴影部分的面积即可。

【详解】10÷2＝5（厘米）

10×5÷2

＝50÷2

＝25（平方厘米）

阴影部分的面积是25平方厘米。

22．A店购买比较合算

【分析】此题主要考查了最佳方案的设计，A店，原价×折扣＝现价，据此求出买60个篮球的现价；

B店，根据条件“每买10个赠送2个，不足10个不赠送”可知，买60个篮球，只需要付50个篮球的价钱，另外10个是送的，据此列式解答；

C店，单价×数量＝总价，先求出一共要付的钱数，然后依据条件“购物每满300元，返还现金50元”可知，要付的钱数中有几个300，就返几个50元，最后用付出的钱数－返还的现金＝实际支付的钱数，最后对比，哪种方案最省钱，就选哪种。

【详解】A店：25×60×80%

＝1500×80%

＝1200（元）；

B店：60÷（10＋2）

＝60÷12

＝5（组）；

5×（10×25）

＝5×250

＝1250（元）；

C店：25×60＝1500（元）；

1500÷300×50

＝5×50

＝250（元）；

1500－250＝1250（元）；

1200＜1250；

答：在A店购买比较合算。

【点睛】解答本题的关键是在B店和C店上，B店一定要明确“每买10个赠送2个，不足10个不赠送”的含义，也是买12个只需要花10元的钱；C店“购物每满300元，返还现金50元”是每满300元，就返回50元。

23．（1）鹅卵石的体积是多少立方分米

（2）52平方分米

（3）2分米

【分析】（1）根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，再结合长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可；

（2）求玻璃的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可；

（3）根据长方体的体积公式：V＝abh，用水的体积除以容器的底面积即可求出水位的高度。

【详解】（1）4是长方体的长、2是长方体的宽、0.5是水面上升的高度，所以算式“4×2×0.5”解决的问题是鹅卵石的体积是多少立方分米？

（2）（4×2＋4×3＋2×3）×2

＝（8＋12＋6）×2

＝26×2

＝52（平方分米）

答：做一个这样的玻璃缸至少需要52平方分米的玻璃。

（3）16÷（4×2）

＝16÷8

＝2（分米）

答：未放鹅卵石之前玻璃缸里的水位高2分米。

【点睛】本题考查长方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。

24．2.5米

【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这