暑假必考题复习卷（综合训练）-小学数学五年级下册苏教版 （含答案）

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一、选择题（每题3分，共18分）

1．比较下图中阴影部分的面积，（）。

A．甲>乙B．甲<乙C．甲=乙D．无法确定

2．甲、乙两地相距480千米。一辆客车和一辆货车分别从两地同时相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米。不正确的方程是（）。

A．65×4＋4x＝480B．（65＋x）×4＝480

C．4x＝（480－65）×4D．x＋65＝480÷4

3．小林和小红都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小红每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练后，（），他们又再次相遇。

A．8月23日B．8月24日C．8月25日D．9月17日

4．松树的棵数是杨树的，柳树的棵数是杨树的，（）最多。

A．杨树B．柳树C．松树D．无法确定

5．下图直角三角形的面积是4平方厘米，那么圆的面积是（）平方厘米。

A．2πB．4πC．8πD．无法确定

6．下面适合用下图中折线表示的是（）。

A．某地区近几天的平均气温变化情况

B．某同学近几年的身高变化情况

C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况

D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况

二、填空题（每空1分，共11分）

7．体育老师买来4筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个班，每班分得这些羽毛球的，每班分得（）个。

8．的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位就是最小的质数。

9．盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走4枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取放()次后，白子与黑子正好相等。

10．甲数的最大因数是36，乙数的最小倍数是24，甲、乙两数的最大因数是()，最小公倍数是()。

11．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）。如果长方形的长是6.28厘米，则圆的面积是()平方厘米。阴影部分的面积是()平方厘米。

12．如图所示，（单位：分米）正方形内有4个大小相等的扇形。阴影部分的面积是()，周长是()。

三、判断题（每题2分，共10分）

13．圆的半径增加3厘米，圆的面积就增加9平方厘米。()

14．一个圆平均分成若干份剪开后拼成一个近似长方形，圆周长等于长方形的周长。()

15．＝2.6是方程－2.6＝2.6的解。()

16．把3米长的绳子平均分成7份，每份是米。()

17．因为2×3＝6，所以2和3是因数，6是倍数。()

四、计算题（共31分）

18．直接写出得数。（每题0.5分，共5分）

19．计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分，共8分）

20．解方程。（每题4分，共12分）

4.8x－3.6x＝7.215x÷2＝301.6×2＋2x＝10

21．求阴影部分的面积。（每题6分，共6分）

五、解答题（每题5分，共30分）

22．某快递公司规定物品快递费计价标准为：物品质量不超过3千克的，快递费8元，超过3千克的部分，每千克元不足1千克按1千克计算。张叔叔快递一些物品，一共付费83元，他快递的物品最多重多少千克？列方程解答）

23．客车和货车从同一地点沿着一条公路同时相背而行，小时后两车相距350千米。已知客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶多少千米？先写出数量关系式，再列方程解答。）

24．加工一套服装，要经过三道工序，第一道工序每人每小时可完成3个零件，第二道工序每人每小时可完成4个零件，第三道工序每人每小时可完成7个零件，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？

25．兴趣广泛的莉莉每天都要花2小时左右的业余时间发展自己的爱好。这一天她练习书法用了小时，比唱歌多用了小时，莉莉这一天唱歌用了多长时间？

26．实验小学举行“最美班级”评比活动，王宁从一块三角形纸板上剪下3个扇形布置教室（如图）。这3个扇形的面积和是多少平方厘米？

27．一个圆形喷水池的周长是125.6米。绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，并给这条小路铺上地砖。铺地砖的面积大约是多少平方米？

参考答案：

1．C

【解析】通过对图形的比对分割后，即可解答。

【详解】通过对图片分析后，大长方形被对角线平分成了两个面积相等的大直角三角形，然后直角三角形又被阴影部分进行分割，正方形甲＋大三角形＋小三角形和长方形乙＋大三角形＋小三角形，其中两个大三角形和两个小三角形相等，大直角三角形分别减去大三角形和小三角形，可以证明甲乙相等。

【点睛】此题关键在于学生对不规则图形的阴影面积解题思路的掌握和灵活应用。

2．C

【分析】根据每个选项方程两边表示的含义分析解答即可。

【详解】选项A表示客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝全程，正确；选项B表示两车的速度和×相遇时间＝总路程，正确；选项C没有意义，不成立；选项D方程的左右两边都表示两车的速度和，正确。

【点睛】此题主要考查有关行程问题的方程，牢记相遇问题中速度和×相遇时间＝路程。

3．B

【分析】小林每6天去一次，小红每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间，从7月31日向后推算这个天数即可。

【详解】6＝2×3，

8＝2×2×2，

6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，

所以他们每相隔24天见一次面，7月31日再过24天是8月24日。

故答案为：B

【点睛】考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法。本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。

4．C

【解析】通过分析题干，首先把松树与杨树的占比和柳树与杨树的占比当中的杨树，利用分数的基本性质化成一致，然后再分析各自的占比即可。

【详解】＝，＝，松树∶杨树∶柳树＝36∶30∶25，其中松树最多。

故答案为：C

【点睛】此题在于理解分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5．C

【分析】观察图形可知，直角三角形的一组底和高都等于圆的半径，则底×高＝r2。三角形的面积＝底×高÷2，则底×高＝三角形的面积×2＝4×2＝8，那么圆的面积＝πr2＝8π（平方厘米）。

【详解】通过分析，圆的面积是4×2×π＝8π（平方厘米）。

故答案为：C

【点睛】观察发现三角形的底、高与圆的半径的关系，得出r2的值是解题的关键。

6．A

【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。据此解答即可。

【详解】A．某地区近几天的平均气温变化情况，气温的变化有时升高、有时降低，折线就是时而上升、时而下降，选用这幅折线统计图比较合适；原题符合题意；

B．某同学近几年的身高变化情况，选用折线统计图合适，但身高变化情况应该呈上升趋势，折线应该往上走的趋势，因此原题不符合题意；

C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况，总耗油量÷行驶的千米数＝每千米的耗油量，因为每千米耗油量不变，所以所以汽车行驶路程与用油量所成的统计图是一条直线；原题不符合题意；

D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况，总价÷销售空调的数量＝每台空调的单价，空调单价不变，所以统计图是一条直线；原题不符合题意；

故答案为：A

【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。

7．；8

【分析】将球的总个数看作单位“1”，把它平均分成6份，求每份是几分之几，即用1÷6计算；

用羽毛球的筒数乘每筒的个数，可得总共有多少个球，用求出的总球数除以6，可得每班分得的球的个数。

【详解】由分析可得：

1÷6＝

4×12÷6

＝48÷6

＝8（个）

综上所示：体育老师买来4筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个班，每班分得这些羽毛球的，每班分得8个。

【点睛】解决本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求具体数量，平均分的是具体数量。

8．5

【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，据此答题即可。

【详解】由分析可得：

的分数单位是，它有13个这样的分数单位，

因为最小的质数是2，则：

2－＝－＝

所以再增加5个这样的分数单位就等于最小的质数。

综上所述：的分数单位是，再加上5个这样的分数单位就等于最小的质数。

【点睛】本题考查了分数单位的认识、最小质数的认识和同分母分数加减法的计算，同时要会通过对分数的观察，熟练的掌握某一分数中有几个这样的分数单位。

9．5

【分析】设这样取放x次后，白子与黑子正好相等；每次取走4枚白子，x次取走4x枚，还剩下（80－4x）枚白子；每次放入2枚黑子，x次放入2x枚黑子，黑子的数量是（50＋2x）枚；白子与黑子正好相等，列方程：80－4x＝50＋2x，解方程，即可解答。

【详解】解：设这样取放x次后，白子与黑子正好相等。

80－4x＝50＋2x

80－4x＋4x－50＝50－50＋2x＋4x

4x＋2x＝80－50

6x＝30

6x÷6＝30÷6

x＝5

盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走4枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取5次后，白子与黑子正好相等。

【点睛】本题考查方程的实际应用，利用取放次数相同，剩下的白子和黑子的枚数相同，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

10．1272

【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，那么甲数是36，乙数是24，分别求出它们的因数和倍数，从中找到求24、36的最大因数和最小公倍数。

【详解】36的因数：1、2、3、4、9、12、18、36；

24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；

甲、乙两数的最大因数是12。

36的倍数：36、72、108…；

24的倍数：24、48、72…；

最小公倍数是72。

【点睛】考查了最大公因数和最小公倍数，学生应掌握它们的求法。

11．12.569.42

【分析】由圆的推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径，长方形的长已知，利用圆的周长公式：C＝2r，将数据代入求出圆的半径。通过对图的观察，阴影部分的面积＝圆的面积，圆的半径已知，代入圆的面积公式：S＝r2，即可答题。

【详解】由分析可得：

圆的半径：

6.28×2÷（2×3.14）

＝12.56÷6.28

＝2（厘米）

圆的面积：

3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

阴影面积：

12.56×＝9.42（平方厘米）

综上所述：将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）。如果长方形的长是6.28厘米，则圆的面积是12.56平方厘米，阴影部分的面积是9.42平方厘米。

【点睛】本题考查了圆的面积公式推导过程及应用，要求学生熟练掌握圆的周长公式和面积公式。

12．3.44平方分米12.56分米

【分析】阴影部分的面积等于正方形的面积减去四个扇形面积的和，四个扇形正好可以拼成1个整圆，也就是正方形面积减去1个整圆的面积，据此求出阴影部分面积。

观察图形可知，阴影部分的周长就是圆的周长，由此根据圆的周长公式解答；

【详解】阴影部分面积为：

4×4－3.14×（4÷2）2

＝16－3.14×4

＝16－12.56

＝3.44（平方分米）

阴影部分周长为：

3.14×4＝12.56（分米）

【点睛】此题考查组合图形周长、面积的算法，一般都会转换到规则图形中利用周长、面积公式计算解答。

13．×

【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；设原来圆的半径是1厘米，求出原来的圆的面积，半径增加3厘米，圆的半径是（1＋3）厘米，求出半径增加3厘米圆的面积，再用半径增加3厘米后圆的面积－原来圆的面积，进行比较，即可解答。

【详解】设原来圆的半径是1厘米，增加3厘米后，圆的半径是（1＋4）厘米。

原来圆的面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）

增加3厘米后圆的面积：

3.14×（1＋3）2

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

50.24－3.14＝47.1（厘米）

47.1≠9

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】利用圆的面积公式进行解答，熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。

14．×

【分析】设圆的半径为r，圆拼成近似长方形后，长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，根据长方形的周长公式可得近似长方形的周长为：2r＋2πr，比原来圆的周长多了2r。据此解答。

【详解】一个圆平均分成若干份剪开后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来的圆多了2个半径的长度。所以题干的说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查了圆与重新拼成的近似长方形的区别。

15．×

【分析】根据等式的性质解方程，方程两边同时加上2.6，即可求出方程的解，据此判断。

【详解】－2.6＝2.6

解：－2.6＋2.6＝2.6＋2.6

＝5.2

所以，＝5.2是方程－2.6＝2.6的解。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查根据等式的性质解方程。

16．×

【分析】把3米长的绳子平均分成7份，根据除法的意义，用全长除以平均分成的段数，即得每份是多少米。

【详解】3÷7＝（米）

即每份是米。

所以原题说法是错误的。

故答案为：×

【点睛】完成本题要注意题目中的分数表示具体长度，而不是占全长的分率。

17．×

【分析】根据因数与倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。

【详解】因为2×3＝6，所以6÷2＝3，2和3是6的因数；6是2和3的倍数，

【点睛】本题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的。

18．；1；；；；

；0.7；40；；

【解析】略

19．；

；

【分析】－＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；

－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；

－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；

1－－－－－，根据减法性质，原式化为：1－（＋＋＋＋），再把化为1－；化为－；化为：－；化为－；化为－，原式化为：1－（1－＋－＋－＋－＋－），再化为：1－（1－），再根据减法性质，原式化为：1－1＋，再进行计算。

【详解】－＋－

＝＋－－

＝（＋）－（＋）

＝－1

＝

－（＋）

＝－－

＝－－

＝1－

＝

－（－）

＝－（－）

＝－

＝－

＝

1－－－－－

＝1－（＋＋＋＋）

＝1－（1－＋－＋－＋－＋－）

＝1－（1－）

＝1－1＋

＝

20．x＝6；x＝4；x＝3.4

【分析】先计算方程左边的4.8x－3.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2计算即可；

根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时除以15计算即可；

先计算方程左边的1.6×2，再根据等式的性质，方程两边同时减去3.2，再同时除以2计算即可。

【详解】4.8x－3.6x＝7.2

解：1.2x＝7.2

1.2x÷1.2＝7.2÷1.2

x＝6

15x÷2＝30

解：15x÷2×2＝30×2

15x＝60

15x÷15＝60÷15

x＝4

1.6×2＋2x＝10

解：3.2＋2x＝10

3.2＋2x－3.2＝10－3.2

2x＝6.8

2x÷2＝6.8÷2

x＝3.4

21．29.76cm2

【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是6cm，下底是14cm，高是8cm的梯形面积－半径是（8÷2）cm的圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。

【详解】（6＋14）×8÷2－3.14×（8÷2）2

＝20×8÷2－3.14×16

＝160÷2－50.24

＝80－50.24

＝29.76（cm2）

22．53千克

【分析】设他快递的物品最多重x千克，根据等量关系：（他快递的物品的重量－3千克）×1.5＋8元＝83元，列方程解答即可。

【详解】解：设他快递的物品最多重x千克。

（x－3）×1.5＋8＝83

（x－3）×1.5＋8－8＝83－8

（x－3）×1.5＝75

（x－3）×1.5÷1.5＝75÷1.5

x－3＝50

x－3＋3＝50＋3

x＝53

答：他快递的物品最多重53千克。

【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。

23．见详解；60千米

【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的千米数行驶的时间＋货车每小时行驶的千米数行驶的时间＝350千米，列方程解答即可。

【详解】等量关系：客车每小时行驶的千米数×行驶的时间＋货车每小时行驶的千米数×行驶的时间＝350千米；

解：设货车每小时行驶x千米。

答：货车每小时行驶60千米。

【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。

24．第一道工序：28人；第二道工序：21人；第三道工序：12人

【分析】要使加工生产均衡，各道工序的零件总数应是3、4、7的公倍数，要求三道工序“至少”多少工人，要先求出3，4，7的最