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第一章特殊平行四边形第1节菱形的性质与判定〔一〕与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？图片中有你熟悉的图形吗？

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？

菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。

想一想〔1〕菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？做一做

〔2〕菱形中有哪些相等的线段？请同学们用菱形纸片折一折，答复以下问题：菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。结论：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：〔1〕AB=BC=CD=AD；〔2〕AC⊥BD.证明：〔1〕∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC〔菱形的对边相等〕.又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD〔2〕∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形∴OB=OD〔菱形的对角线互相平分〕在等腰三角形ABD中，∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD

菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：定理菱形的四条边都相等。定理菱形的两条对角线互相垂直。

例1

如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。

随堂练习

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.AB=5cm，AO=4cm，求BD的长.课堂小结1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理。作业习题1.1知识技能1、2、3

数学理解4本节课结束，

谢谢！1、如图1,D、E分别是AB、AC上的点.∠ABC与∠DBC是不是同一个角?∠BAC与∠DAE是不是同一个角?∠BAC与∠ACB是不是同一个角?2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEACB图1OADECB图2是是不是共有10个角1、角是指()A.由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形2、如下图，从点O出发有三条射线，那么图中有个角，它们分别是．ABCO我能行(3)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？OCBAD

例填空

时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?

想一想:4时15分呢？2时48分呢？确定相应钟表上时针与分针所成的角度120°钟表上有12大格，每小时时针走

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