2022年四川省凉山市西昌川兴中学高一数学理月考试题含解析

2022年四川省凉山市西昌川兴中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A2.函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是

（

）A．[kπ＋，kπ＋π]

B．[2kπ＋，2kπ＋π]C．[kπ－π，kπ＋]

D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）参考答案：C3.下列各组向量中，能作为平面上一组基底的是（

）A.， B.，C.， D.，参考答案：D分析：只有两向量不共线才可以作为基底，判定各组向量是否共线即可.详解：只有两向量不共线才可以作为基底，A，，共线，不能作为基底；B，零向量不能作为基底；C，，共线，不能作为基底；D，不共线，可作为基底.故选：D.4.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（

）A．3个

B．4个

C．5个

D．6个参考答案：A5.下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（

）A．个

B．个

C．个

D．个参考答案：A6.三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A．0.76＜log0.76＜60.7 B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76 D．log0.76＜0.76＜60.7参考答案：D【考点】指数函数单调性的应用．【分析】由对数函数的图象和性质，可得到log0.76＜0，再指数函数的图象和性质，可得0.76＜1，60.7＞1从而得到结论．【解答】解：由对数函数y=log0.7x的图象和性质可知：log0.76＜0由指数函数y=0.7x，y=6x的图象和性质可知0.76＜1，60.7＞1∴log0.76＜0.76＜60.7故选D【点评】本题主要考查指数函数，对数函数的图象和性质，在比较大小中往往转化为函数的单调性或图象分面来解决．7.设是平面内的一组基底，且，则关于的式子不正确的是()A．

B．

C． D．参考答案：A8.已知，则角为第几象限角

（

）A.第二象限

B.第三象限角

C.第四象限

D.第二或四象限参考答案：D9.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（

）

A．；

B．C．；

D．参考答案：A略10.函数y=3sinx﹣3cosx的最大值是（）A．3+3 B．4 C．6 D．3参考答案：C【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】化简可得y=6sin（x﹣），从而可求其最大值．【解答】解：∵y=3sinx﹣3cosx=6（sinx﹣cosx）=6sin（x﹣），∴函数y=3sinx﹣3cosx的最大值是6，故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为

．参考答案：12.

参考答案：略13.设是公差不为零的等差数列的前项和，若成等比数列，则_________.参考答案：

数列成等差数列，且成等比数列

，又.14.设函数，则的值为

.参考答案：

15.过点且垂直于直线的直线方程为

.参考答案：略16.求值：

．参考答案：17.化简的结果是

．参考答案：1【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式，把要求的式子化为==，从而求得结果．【解答】解：=====1，故答案为：1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c。已知sinB=bsinA。(1)求边a(2)若求b+c的取值范围参考答案：19.已知{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，求实数m的值．参考答案：【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】根据两集合的交集确定出m的值即可．【解答】解：∵{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，∴m2﹣3m﹣1=﹣3，解得：m=1或m=2，当m=2时，交集为{﹣3，4}，不合题意，舍去，则实数m的值为1．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．20.(本题满分7分)已知函数.

（Ⅰ）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）有两个不相等的实数根，或

…………3分（Ⅱ）由已知得是方程的两个实数根，

则，，又，即，

，或

…7分

略21.已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{bn}的前n项和．参考答案：【考点】8H：数列递推式．【分析】（Ⅰ）令n=1，可得a1=2，结合{an}是公差为3的等差数列，可得{an}的通项公式；（Ⅱ）由（1）可得：数列{bn}是以1为首项，以为公比的等比数列，进而可得：{bn}的前n项和．【解答】解：（Ⅰ）∵anbn+1+bn+1=nbn．当n=1时，a1b2+b2=b1．∵b1=1，b2=，∴a1=2，又∵{an}是公差为3的等差