功与功率-人教高中物理必修第二册课件

功与功率学习目标：1.知道功的定义，功的表达式W＝Flcosα的适用范围，会用功的公式进行计算2.知道正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功3.知道功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义4.根据功率的定义导出P＝Fv，会分析P、F、v三者的关系5.会分析机车的启动问题功与功率一、功

1.定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功

3.功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、cosα分别表示力的大小、位移的大小（选取地面为参考系时物体的位移）、力与位移夹角的余弦；公式只适用于恒力做功的计算；W的单位是焦耳，符号J

2.做功的因素：(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合力做的功，即为总功。加速和匀速时做正功，减速时做负功当F方向与水平方向成α角时，物体沿水平方向向前行驶的距离为l，此时在F的水平分力Fcosα方向上，发生了位移，则W=Fcosα·l。意义：功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量在同一高度处有五个完全相同的小球，第一个小球由静止释放，另外四个小球以相同大小的初速度分别沿水平方向、竖直向下方向、斜向上45°方向和斜向下45°方向抛出，最后五个小球都落到同一水平地面上．五个小球落地时重力的瞬时功率分别为P1、P2、P3、P4和P5.某汽车质量为1000kg，发动机的额定功率是60kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达30m/s，现在汽车在该公路上由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动中所受的阻力是恒定的，问：CD功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错．发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率0°≤α＜90°：W≥0，力F对物体做正功推导：P=W/t；D．只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功某汽车质量为1000kg，发动机的额定功率是60kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达30m/s，现在汽车在该公路上由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动中所受的阻力是恒定的，问：一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在t时间内(小球未落地)重力对它做功的平均功率及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为()求某个过程中的平均功率．当时间t→0时，可由定义式求瞬时功率α=90°：W=0，力F对物体不做功当F方向与水平方向成α角时，物体沿水平方向向前行驶的距离为l，此时在F的水平分力Fcosα方向上，发生了位移，则W=Fcosα·l。＝mg2t，P＝2mg2tF一定时，v与P成正比关于功率公式P＝W/t和P＝Fv的说法正确的是()(3)某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体的运动情况无关，跟物体是否还受其他力、以及其他力是否做功均无关功与功率

功等于力×力的方向上发生的位移，如图：W=Fl

当F方向与水平方向成α角时，物体沿水平方向向前行驶的距离为l，此时在F的水平分力Fcosα方向上，发生了位移，则W=Fcosα·l。因此，功的公式为W＝Flcosα

3.2对功的公式的理解功与功率

0°≤α＜90°：W≥0，力F对物体做正功

α=90°：W=0，力F对物体不做功

90°＜α≤180°：W＜0，力F对物体做负功4.正功、负功关于功率公式P＝W/t和P＝Fv的说法正确的是()3D由于重力的功率为P＝mgvy，第一个球与第二个在竖直方向上都是自由落体运动，故落地时二者在竖直方向的速度相等，故P1＝P2，对于第四个球与第五个球，落地时速度大小相等，竖直方向的分速度大小相等，但是比第一、二两球大，故P1＝P2＜P4＝P5，对于第三个球，由于其做向下的初速度不为零的匀加速直线运动，故其落地时速度方向竖直向下，并且最大，故P3最大，故选项D正确推导：P=W/t；D．只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功关于功率公式P＝W/t和P＝Fv的说法正确的是()（1）应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在t时间内(小球未落地)重力对它做功的平均功率及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为()A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同意义：功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量下列关于做功的说法中正确的是()0°≤α＜90°：W≥0，力F对物体做正功D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比A．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功F一定时，v与P成正比3D由于重力的功率为P＝mgvy，第一个球与第二个在竖直方向上都是自由落体运动，故落地时二者在竖直方向的速度相等，故P1＝P2，对于第四个球与第五个球，落地时速度大小相等，竖直方向的分速度大小相等，但是比第一、二两球大，故P1＝P2＜P4＝P5，对于第三个球，由于其做向下的初速度不为零的匀加速直线运动，故其落地时速度方向竖直向下，并且最大，故P3最大，故选项D正确意义：功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量加速时做正功，匀速和减速时做负功求某个过程中的平均功率．当时间t→0时，可由定义式求瞬时功率4C解析t时间内重力做功的平均功率，t时刻重力做功的瞬时功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t故C正确(3)某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体的运动情况无关，跟物体是否还受其他力、以及其他力是否做功均无关功与功率

功是过程量：功描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系功是标量：(1)功的正、负不表示方向，功根本就没有方向；(2)正温度比负温度高，但功不是这样，应先取绝对值再比较做功多还是做功少；(3)功的正、负仅表示是动力做功还是阻力做功5功的性质：功与功率

(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn

(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合力做的功，即为总功。W合＝F合·lcosα6.总功的计算功与功率

(1)计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪段位移过程中做的功(2)力F与位移l必须互相对应，即l必须是力F作用过程中的位移(3)某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体的运动情况无关，跟物体是否还受其他力、以及其他力是否做功均无关7.计算恒力做功要注意的三个问题功与功率1.下列关于做功的说法中正确的是()A．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功D．只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功随堂练习功与功率1D做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可故A、B错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故C错，D对随堂练习功与功率2.（多选）下列说法中正确的是()A．功是矢量，正、负表示方向B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量随堂练习2BCD理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误解功与功率3.一人乘电梯从1楼到20楼，过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是()A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功随堂练习

D在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确功与功率4.某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况是()A.一直做正功 B.先做正功，再做负功C.一直做负功 D.先做负功，再做正功随堂练习

B解析该同学将凳子向上搬起过程中，人对凳子有向上的作用力，凳子向上运动，故人对凳子做正功；放下过程中，人对凳子的力仍然向上，但凳子运动方向向下，故人对凳子做负功，故B正确，A、C、D错误功与功率

1.定义：力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值二、功率

2.定义式：P＝W/t3.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示

4.意义：功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量

5.功率与速度：P＝Fv(F与v方向相同)推导：P=W/t；W=Fl；l=vt，联立，得到P＝Fv功与功率5.2功率两个公式化的对比

定义式P＝W/t计算式P＝Fv适用条件适用于任何情况下功率的计算适用于F与v同向的情况应用求某个过程中的平均功率．当时间t→0时，可由定义式求瞬时功率若v表示物体在时间t内的平均速度，则功率P表示力F在时间t内的平均功率；若v表示物体在某一时刻的瞬时速度，则功率P表示力F在该时刻的瞬时功率公式理解功率可以用P＝来表示，但功率并不由W、t决定P一定时，F与v成反比；v一定时，F与P成正比；F一定时，v与P成正比功与功率6.计算功率应该注意的问题

（1）应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同（2）求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率（3）应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等．不同情况应选择不同的公式加速和匀速时做正功，减速时做负功加速和匀速时做正功，减速时做负功B解析该同学将凳子向上搬起过程中，人对凳子有向上的作用力，凳子向上运动，故人对凳子做正功；求某个过程中的平均功率．当时间t→0时，可由定义式求瞬时功率＝mg2t2，P＝mg2t2关于功率公式P＝W/t和P＝Fv的说法正确的是()求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率（多选）关于功率，下列说法正确的是()计算恒力做功要注意的三个问题某汽车质量为1000kg，发动机的额定功率是60kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达30m/s，现在汽车在该公路上由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动中所受的阻力是恒定的，问：D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比下列关于做功的说法中正确的是()(2)这个匀加速过程可以维持多长时间？D在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确D．只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功加速和匀速时做正功，减速时做负功(2)正温度比负温度高，但功不是这样，应先取绝对值再比较做功多还是做功少；当F方向与水平方向成α角时，物体沿水平方向向前行驶的距离为l，此时在F的水平分力Fcosα方向上，发生了位移，则W=Fcosα·l。(2)这个匀加速过程可以维持多长时间？求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率功与功率7.机车启动问题7.1恒定功率启动

P不变，F阻不变，，随着v↑，F牵↓，↓，最后F牵=F阻功与功率7.2恒定加速度启动不变，P=Fv，随着v↑，P↑，当P=P额=Fv1，P不能再增加时，随着v↑，F牵↓，↓，最后F牵=F阻

在P=P额后，即与恒定功率启动相同功与功率1.（多选）关于功率，下列说法正确的是()A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同B．物体做功越多，它的功率就越大C．物体做功越快，它的功率就越大D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等随堂练习

CD功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错．发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确功与功率2.关于功率公式P＝W/t和P＝Fv的说法正确的是()A．由P＝可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率C．由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比随堂练习

DP＝W/t计算的是时间t内的平均功率，P＝Fv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D正确功与功率3.在同一高度处有五个完全相同的小球，第一个小球由静止释放，另外四个小球以相同大小的初速度分别沿水平方向、竖直向下方向、斜向上45°方向和斜向下45°方向抛出，最后五个小球都落到同一水平地面上．五个小球落地时重力的瞬时功率分别为P1、P2、P3、P4和P5.不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．P1＞P2＞P3＞P4＞P5 B．P1＜P2＜P3＜P4＜P5C．P1＝P2＝P3＝P4＝P5 D．P1＝P2＜P4＝P5＜P3随堂练习功与功率随堂练习

3D由于重力的功率为P＝mgvy，第一个球与第二个在竖直方向上都是自由落体运动，故落地时二者在竖直方向的速度相等，故P1＝P2，对于第四个球与第五个球，落地时速度大小相等，竖直方向的分速度大小相等，但是比第一、二两球大，故P1＝P2＜P4＝P5，对于第三个球，由于其做向下的初速度不为零的匀加速直线运动，故其落地时速度方向竖直向下，并且最大，故P3最大，故选项D正确功与功率4.一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在t时间内(小球未落地)重力对它做功的平均功率及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为()A.＝mg2t2，P＝mg2t2B.＝mg2t2，P＝mg2t2C.＝mg2t，P＝mg2tD.＝mg2t，P＝2mg2t随堂练习功与功率随堂练习4C解析t时间内重力做功的平均功率，t时刻重力做功的瞬时功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t故C正确功与功率5.在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10m/s2)，则：(1)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？(2)当汽车的加速度为2m/s2时，速度为多大？(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小是多少？随堂练习功与功率随堂练习功与功率6.某汽车质量为1000kg，发动机的额定功率是60kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达30m/s，现在汽车在该公路上由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动中所受的阻力是恒定的，问：(1)汽车所受阻力是多大？(2)这个匀加速过程可以维持多长时间？(3)开始运动后的第3s末，汽车的瞬时功率多大？随堂练习B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功CD功率