《有理数的除法》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

1.4.2有理数的除法（1）1.4有理数的乘除法

小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?

放学后，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?50×20=1000〔米〕1000÷50=20〔分〕

问题：从上面的例子你可以发现，有理数除法与乘法之间满足怎样的关系？情境导入正数除以正数负数除以正数零除以正数8÷4(-8)÷40÷4因为4×〔〕=-8,所以(-8)÷4=-2.除以一个正数等于乘这个正数的倒数.=2=-2=0=2=-2=0探究新知正数除以负数负数除以负数零除以负数8÷(-4)(-8)÷(-4)0÷(-4)因为(-4)×()=8

所以8÷(-4)=-2除以一个负数等于乘这个负数的倒数.=-2=2=0=-2=2=0因为2×(-4)=-8所以(-8)÷(-4)=2因为0×(-4)=0所以0÷(-4)=0探究新知有理数除法法那么:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.例1计算:(1)(-36)÷9

(2)()÷()=×()=解:(1)(-36)÷9=(-36)×

=-4(2)()÷你一定行例2计算:

(-18)÷6(2)(-63)÷(-7)(3)1÷(-9)(4)0÷(-8)

两数相除,同号得

,异号得

,并把绝对值相

,0除以任何一个不等于0的数,都得

.正负除0两数相除的符号法那么:=-3=9=0例3化简以下分数:(1)(2)

分数可以理解为分子除以分母.〔1〕=(-12)÷3=-4〔2〕=(-45)÷(-12)=45÷12=解:例4：计算：

有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.

乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.1.2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.我今天学到了

轴对称

引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′〔或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线〕．探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的