鲁教版（五四制）数学六年级下册6.7.2 完全平方公式 教案 (表格式)

第第页鲁教版（五四制）数学六年级下册6.7.2完全平方公式教案(表格式)《6.7.2完全平方公式》教学设计

学科数学设计者单位

年级六年级来源第六单元第7节第2课课时1

【课程标准】能推导乘法公式：，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

【学习目标】1.巩固完全平方公式，熟练运用完全平方公式进行运算。2.运用完全平方公式计算较大数的平方，并掌握规律。3.综合运用完全平方公式、平方差公式、整式的运算法则进行整式的化简。【教学重难点】能综合运用完全平方公式、平方差公式、整式的运算法则进行整式的化简

【评价任务设计】1.通过例1利用完全平方公式进行数的平方运算，巩固完全平方公式，能计算较大数的平方，能使运算简便。（检测目标1、2）2.通过例2使学生进一步熟悉乘法公式的运用，同时进一步体会完全平方公式中字母a，b的含义是很广泛的，它可能是数，也可以是整式。（检测目标3）【教学活动】一、知识复习与回顾：1.举例说出完全平方公式、平方差公式（提问并分析举例）2.运用完全平方公式，直接说出下列各式的结果。（x+2）2(a-7)2(2x+4)2(3m-2n)2(a-4b)2二、情景导入新课：在某市中学生运动会开幕式上，有两个学校进行方阵变换表演，其中育才中学有两个方阵，分别为a行a列的男生方阵和b行b列的女生方阵，实验中学只有（a+b）行（a+b）列的学生方阵。育才中学男生方阵有多少人？女生方阵有多少人？一共多少人？实验中学的学生方阵有多少人？两个学校那个学生多？多多多少？为什么？你知道（a+b）2-（a2+b2）怎样计算，说说你的想法。三、新课学习1.典例精析例1利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972解：（1）1022=1002+2×100×2+22=100000+400+4=10404(2)1972=(100+2)2=(200-3)2=2023-2×200×3+32=40000-1200+9=38809随堂练习：利用完全平方公式计算（学生板演练习）96263299822052例2计算(1)（x+3）2-x2(2)(a+b+3)(a+b-3)(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)解：（1）（x+3）2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9(2)(a+b+3)(a+b-3)=〔(a+b)+3〕·〔(a+b)-3〕=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19随堂练习：计算：(1)（2x+y+1）（2x+y-1）(2)(x+2)(x-2)-(x+1)(x-3)(3)(3b+1)2-(3b-1)2(4)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)2.问题解决：一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形的边长是5cm，如果它的高不变，底面正方形的边长增加acm那么它的体积增加了多少？你能解决这个问题吗？四、课堂小结本节课主要是灵活运用完全平方公式解决问题。1.计算较大数的平方。2.综合运用乘法公式进行整式的运算。【学生活动】以上问题学生小组讨论，列出算式，相互比较，得出结论。(提问复习有理数的运算顺序)先自主完成，在小组合作订正同桌讨论解决【