湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件2

2.3等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念想一想:

等腰三角形ABC，其中AB=AC

作

Δ

ABC顶角的平分线AD并以AD对折你会发现什么?重合的线段重合的角

ABDCAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°任意画一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，如图，作Δ

ABC关于顶角的平分线AD所在直线的轴反射，由于∠1=∠2AB=AC因此：射线AB的像是射线AC射线AC的像是射线

AB

线段AB的像是线段AC线段AC的像是线段

AB点B的像是C，点C的像是点

B线段BC的像是线段CB从而等腰三角形ABC关于直线

AD对称由于点D的像是点D，因此线段DB的像是线段

DC

，从而AD是底边ＢＣ上的高

，由于射线ＤB的像是射线ＤC射线ＤC的像是射线DB，因此∠BDA=∠CDA=

90，从而AD是底边ＢＣ上的AB，由于射线ＢA的像是射线ＣA，射线ＢC的像是射线CB，因此∠Ｂ

=

∠Ｃ探究A

BCD12用一张长方形纸片，每个人的长方形的大小和形状可以不一样，你能制作出一个等腰三角形吗?你发现了什么?探索:

1、等腰三角形是轴对称图形。2、等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴。做一做：湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件动手做一做ACB△ABC有什么特点?看一看湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件

等腰三角形的性质定理：

等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线

等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.性质等腰△三线合一ABCBCDDAABDC21角平分线高线中线湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件三条边都相等的三角形叫做等边三角形；它是特殊的等腰三角形等腰三角形有哪些性质？把这些性质用于等边三角形能得到什么结论？ＡＢＣ湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件等边三角形的三个内角都相等并且每一个角都等于60°如图：在△ABC中，∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60°ＡＢＣ等边三角形性质湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件等边三角形的对称轴是？ＡＢＣＤ湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件例题1已知：如图，在

Δ

ABC中AB=AC,点D,E在BC上,且AD=AE,求证:BD=CEACEFDB湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件分析:抓住图形对称性,巧妙作出垂线段,构造三线合一定理的基体图形,使得整个证明十分简捷.ACEFDB湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件PPT[2]湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件PPT[2]证明

作BC边上的垂线AF，因为AB=AC，AF┴BC，∴BF=CF（三线合一）∵AD=AE，AF┴DE，DF=EC∴BF-DF=CF-EC即BD=CEACEFDB湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件PPT[2]湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件PPT[2]1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是

；

2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是

；

3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是

。

10cm10cm或11cm19cm小试牛刀湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件PPT[2]湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件PPT[2]⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____

__；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小试牛刀湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件PPT[2]湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件PPT[2]谈谈你的收获！湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件PPT[2]湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件PPT[2]轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形小结湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版（2012）初中数学八年级上册2.3等腰三角形课件湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件PPT[2]湘教版初中数学八年级上册等腰三角形课件PPT[2]课外作业：一、习题2.3A组第1，2，3题二、预习新课

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